Раздел : 8.4 A Неравенства Тема урока: Решение квадратных неравенств -7 х

все числа
из промежутков (−∞; −3) и
(2; + ∞)
Ответ:

Решить неравенство − 2 х² − 2 х + 12 < 0.

Решение. Делим обе части неравенства на −2 и
меняем знак неравенства < на > и дальше решаем!!!
равносильное неравенство: х² + х − 6 > 0

///////

○

○

D = 1 + 24 = 25

х 1 = 2, х 2 = – 3

2) Ветви параболы у = х² + х − 6 − направлены вверх,
так как 1 > 0

1) Корни квадратного трёхчлена х² + х − 6 :

х² + х − 6 = 0;

0.
х
у
0
3) Неравенство 2х² − 5 х + 4 ≤ 0
решений

Ответ: решений нет.

Решение. Делим обе части неравенства на − 1 и
меняем знак неравенства ≥ на ≤ и дальше решаем!!!
равносильное неравенство: 2х² − 5 х + 4 ≤ 0

1) Корни квадратного трёхчлена 2х² − 5 х + 4 :

2 х² − 5 х + 4 = 0;

D = 25 − 32= −7 < 0, корней у трёхчлена нет

2) Ветви параболы у = 2х² − 5х + 4 − направлены вверх,
так как 2 > 0 и она не пересекает ось ОХ (лежит выше оси)

функции

> 0 (ax 2 + bx + c

; б)

2.

Выберите любые 2 и выполните в тетради