Различные интерпретации геометрии Евклида. Физическая модель

чему определенному не относится, так что не ясно какой смысл

она имеет. Для того что бы она получила более определенный смысл, нужно найти предмет – модель, где бы она выполнялась.
Определение. Модель или интерпретация аксиоматики представляет собой совокупность некоторых объектов с отношениями, для которых выполняются аксиомы.
Рассмотрим различные интерпретации геометрии Евклида.

Интерпретации геометрии Евклида

геометрии Евклида
Физическая модель геометрии Евклида
Интерпретация Пуанкаре планиметрии Евклида

Евклида мы получаем, если точку, прямую, плоскость рассматриваем как физические

объекты: например, точка – след карандаша на бумаге, прямая – линия, проведённая карандашом по ребру линейки, плоскость – поверхность листа бумаги, плотно лежащего на столе.

лишь ограниченную часть пространства Евклида. Если рассматривать «точки» и «прямые»

какой-нибудь одной «плоскости», то получается интерпретация плоской евклидовой геометрии. Итак, точку, прямую и плоскость геометрии Евклида можно представлять соответственно как шарик, цилиндр и «плоский слой» того же диаметра (рис 9,10).

шар вписан в цилиндр,
«точка» «лежит» в «плоскости», если шар вписан

в плоско-параллельную пластинку,
«прямая» «лежит» в «плоскости», если цилиндр вписан в плоско – параллельную пластинку.

Также соблюдаются аксиомы порядка при обычном понимании слова «между», аксиомы

конгруэнтности – если конгруэнтными считать «отрезки» и «углы», могущие быть совмещенными, и аксиома параллельности, если считать параллельными «прямые», «лежащие» в одной «плоскости» и не имеющие общей «точки»

в «плоскости»…;
3) «прямая» «лежит» в «плоскости»…;
А) если цилиндр

вписан в плоско – параллельную пластинку.
Б) если шар вписан в плоско-параллельную пластинку.
В) если шар вписан в цилиндр.