Реферат на тему Методика изучения трехмерных геометрических фигур

Качинская В.А.

изучения трехмерных геометрических фигур.
Объект исследования: процесс развития пространственного мышления

младших школьников.
Предмет исследования: методика изучения объемных геометрических фигур как средство развития пространственного мышления.

представлений об образах геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами

и их элементами;
• выработка практических умений и навыков в измерениях и построении простейших геометрических фигур с помощью чертежных инструментов;
• развитие пространственных представлений, воображения и пространственного мышления учащихся;
• обогащение математического словарного запаса, развитие речи учащихся.

всем многообразии образовательных целей решают три задачи.
1. Преодоление существенного

разрыва между изучением плоских и пространственных фигур.
2. Создание у учащихся гибких, многомерных пространственных образов, включающихся в единстве топологические, проективные, метрические свойств и отношения изучаемых объектов.
3. Сочетание инвариантного и вариантного учебного материала, позволяющего учитывать познавательный профиль ученика, его индивидуальную избирательность к виду и форме предлагаемых заданий и упражнений

начальной школы геометрический материал излагается фрагментарно и не представляет собой

систему. Чтобы ввести школьника в мир геометрии на основе рассмотрения окружающего мира, необходимо учить его при восприятии предметов выделять и абстрагировать их геометрические свойства, видеть в них модели геометрических объектов, т.е. создавать геометрические образы. Именно они являются основой геометрических понятий.

В начальной школе у учащихся формируются обобщенные представления или образы- понятия. Сформированность геометрического понятия предполагает умение рассматривать его в системе понятий, а также владение кванторами и законами логики, что возможно только в основной школе и требует определенной логической подготовки младших школьников. Поэтому, согласно принципу природосообразности, разумно предлагать учащимся не определения, а описания понятий, которые направлены на создание геометрических образов.

геометрии, учитывая естественное развитие, целесообразно организовывать процесс обучения геометрии через

реализацию следующих этапов:
- актуализация знаний;
- введение понятия;
- получение модели, если это возможно;
- некоторые свойства геометрических фигур;
- связи с ранее изученными понятиями;
- применение знаний в различных ситуациях.

фигур как целостного образа. На этапе актуализации знаний выделяем в

жизненной ситуации объект определенной формы. Эту работу можно вести в следующих направлениях:
Сравнение различных реальных предметов и выделение групп предметов, сходных по форме.
Подбор других подходящих по форме предметов к выделенным группам.
Сравнение выделенных по сходству формы предметов с моделями объемных геометрических фигур и выбор соответствующих моделей, знакомство с названиями выбранных моделей.

и соответственно от учащихся не требуется их знания.
Для усвоения

существенных признаков понятия целесообразно использовать такие приемы как сравнение и классификация.

Дети должны научиться практически использовать соответствующие признаки при узнавании различных фигур, их классификацию.

Следующей задачей после знакомства- это узнать, как называются элементы куба (грани, вершины, ребра) их количество.

Данное направление позволит связать в единое целое объемные и плоскостные фигуры, где плоскостные фигуры выступят в своей естественной для трехмерного пространства роли - части объемного тела. Например, круг выступит как часть поверхности конуса или цилиндра, прямоугольник - как часть поверхности призмы, треугольник - пирамиды и т.д.

дети работают с различными материалами: конструктором, палочками, ленточкой, листом бумаги.

Развитие пространственного мышления невозможно отделить от формирования умений мысленно представлять различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении. Известно, что базой для развития пространственного мышления являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов, то есть свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства.

фигуры». Можно рассмотреть вопросы:
назови известные нам различные части многогранников

и тел вращения.
«отрежем» от куба некоторую часть; какими известными вам фигурами может быть эта часть?
назови части плоских фигур.

учащимися рассматриваются упражнения:
возьмите два одинаковых куба и приложите их

друг к другу так, чтобы какая-нибудь часть одного куба была одновременно частью и другого куба, т.е. была общей частью этих двух кубов; покажите случай, когда общей частью будет вершина, ребро грань, часть ребра, часть грани, точка, отрезок.
может ли общей частью двух кубов быть прямая, луч, плоскость?
с помощью моделей покажите случай, когда пересечением двух равных кубов является вершина, точка, ребро, отрезок, квадрат, грань, треугольник.

моделей различных наименований. Этот материал изучается на ознакомительном уровне. Например,

сравнивая модели шара, цилиндра, конуса, учащиеся находят общее для них – это способность катиться. Различия этих тел в том, что у шара нет ни вершин, ни оснований, у цилиндра – два основания, но нет вершин, у конуса – одно основание и одна вершина. Так же аналогично рассматриваются и сравниваются другие тела: пирамида и конус, пирамида и призма, цилиндр и призма и др.

классе 4 четверти в разделе «Материал для расширения и углубления

знаний»
Учащийся получает возможность научится:
распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
изготавливать модель куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра, шара;
сравнивать геометрические тела;
находить грань, ребро, вершину куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды

во втором классе.
Во втором классе дается представление о объемных геометрических

фигурах: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед без введения понятий.


В разделе «Геометрические фигуры: плоские и объемные» учащимся предлагаются задания на распознавание, целью которых является умение различать объемные геометрические фигуры и существенные признаки.

даются понятия:
многогранник;
грань многогранника;
ребро многогранника;
вершина многогранника;
развертка;
куб;
прямоугольный параллелепипед;
пирамида.
Для развития пространственного

мышления в 3 классе обучающиеся выполняют задания на установленные соответствия между моделью куба, его изображением и развёрткой. Для продолжения этой линии в 4 классе используются задания на построение, распознавание и моделирование различных объемных геометрических тел, таких как: многогранники, куб, параллелепипед, конус, цилиндр, пирамида, призма.