Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра Экономика и

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Автор: д.э.н., профессор
Баев Леонид Александрович

УВЕЛИЧЕНИЯ ЦЕННОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

ОСНОВА РЕАЛИЗАЦИИ СТРАТЕГИЧЕСКОЙ ЦЕЛИ

ОСНОВНОЙ ВОПРОС УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЯМИ

ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

ПРЕДПРИЯТИЯ
ИНВЕСТИЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ – ЭТО ПОИСК И ПРИОБРЕТЕНИЕ
ФИНАНСОВЫХ СРЕДСТВ И ВЛОЖЕНИЕ ИХ В РЕАЛЬНЫЕ АКТИВЫ

УСТОЙЧИВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ И РОСТ СТОИМОСТИ ФИРМЫ

ОБНОВЛЕНИЕ ПРОДУКЦИИ И ТЕХНОЛОГИИ

ОБНОВЛЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ АКТИВОВ

ЭФФЕКТИВНАЯ ИНВЕСТИЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

ЧТО ЕСТЬ ЭФФЕКТИВНАЯ ИНВЕСТИЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ?

Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

подешевле -
продать подороже»
Как оценить цену и
стоимость
финансовых и
реальных активов?
КЛАССИЧЕСКАЯ

ТЕОРИЯ

«Максимизация результатов,
минимизация затрат»

Максимизация
отношения
результатов и
затрат

Как оценить затраты и
результаты
инвестиционных
проектов?

ИНТЕРЕСЫ
СОБСТВЕННИКОВ

«Рост благосостояния
акционеров»

Фирма – это инструмент для
делания денег Д’ из денег Д

Максимизация отношения
Д’/Д

Как оценить
величины Д и Д’?

Как выбрать из возможных проектов лучшие?

КРИТЕРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И СРАВНЕНИЯ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

Купить реальные активы
дешевле их стоимости

ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».

Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и

анализ инвестиционных проектов»

Х устарел. Может быть продан не более, чем за 100

ф.ст. Его можно использовать как заменитель материала, стоящего 450 ф.ст. Для этого необходима дополнительная обработка стоимостью 90 ф.ст.Материал Y заказан год назад. Поставка было отложена. Сегодня его рыночная цена 700 ф.ст. Материал может использоваться только для данного вида работ.
Основные производственные рабочие
Потребности в рабочей силе могут быть удовлетворены путем перевода квалифицированных рабочих из других подразделений, что увеличит фонд заработной платы подразделения игрушек на 36 ф.ст. в неделю.
Их предыдущие рабочие места могут быть заняты новыми, менее квалифицированными работниками , что обойдется компании в 38 ф.ст. (33 ф.ст. основная зарплата и 5 ф.ст. оплата сверхурочных)
Неквалифицированные работники будут наняты специально под контракт.
Мастер понадобится в головной конторе, и будет продолжать работать за свою нынешнюю заработную плату, не зависимо от того, будет этот контракт принят или нет. Если он не понадобится для работы по контракту, то будет переведен на вакантную канцелярскую должность, где заработная плата составляет обычно 10 ф.ст. в неделю.
Оборудование
Оборудование, которое может быть использовано для работы по контракту, устарело и не может применяться и не может применяться для других видов работ, но может быть продано за 250 ф.ст. Если оно будет использовано для работ по контракту, то в конце года его рыночная стоимость будет равна нулю.
Общие накладные расходы
Общие накладные расходы составляют 200% расходов на оплату труда квалифицированных работников и покрывают затраты на аренду, содержание головной конторы компании и заработную плату директора-распорядителя. Ни одна статья этих расходов не изменится в случае подписания контракта. Изготовленные игрушки будут складываться на том пространстве предприятия, которое не может быть использовано для каких-либо других целей.

Все работы выполняются в течение 50 недель

Подход инженера-экономиста

Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».

Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

Нужно учитывать только то,
в чем проект "виноват" -
проектные затраты
и упущенную выгоду

Кафедра "Экономика и управление проектами". Программа "Проектное управление развитием бизнеса"
Материал

Х

Если мы «отдадим» материал проекту какую упущенную выгоду он нам должен отработать?

Величина вмененных затрат по материалу Х равна 360 ф. ст.

Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев

«Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

альтернативная стоимость 360

продажная цена 700

текущая цена 1000

Квалифицированные рабочие проекта 1800

Заменяющие их неквалифицированные рабочие 1900

Квалифицированные рабочие на старых местах -1800

Неквалифицированные рабочие проекта 1000

Мастер 500

250

0

5710

6000

290

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Различие между бухгалтерским и экономическим
подходами к финансовой оценке проектов

1

2

3

4

Активы оцениваются по стоимости приобретения.

Активы оцениваются по альтернативной
стоимости на момент начала проекта.

Износ внеоборотных активов оценивается
через амортизацию.

Износ внеоборотных активов оценивается через
изменение их рыночной стоимости.

Эффект проекта рассчитывается как разница
бухгалтерских результатов и бухгалтерских
затрат и представляет собой чистую прибыль
Для расчета используется метод начислений.

Эффект проекта рассчитывается как разность
Суммарного притока денежных средств и сум-
марного оттока денежных средств и представ-
ляет собой результирующий денежный поток.
Для расчета используется кассовый метод.

Используется концепция полных затрат, с раз-
несением накладных расходов и включением
их в затраты проекта.

Используется концепция приростных затрат.
Учитываются только затраты связанные с
проектом

ЗАТРАТЫ – связанные с проектом оттоки денежных средств

РЕЗУЛЬТАТЫ – связанные с проектом притоки денежных средств

ЭФФЕКТ – результирующий денежный поток равный разности затрат и результатов

выделение проектных затрат и результатов;

учет приростных затрат;

использование принципа альтернативной стоимости;

учет реальных денежных потоков

подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет

«Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

В чем основная проблема?

реальные инвестиции
должны максимизировать общую меру удовлетворения текущих и будущих

потребностей инвестора.
Что это за мера?

ЗАДАЧА РОБИНЗОНА
Кривая инвестиционных возможностей

Возможность
потребления
в первый год

Возможность потребления
во второй год

Какая точка кривой
инвестиционных
возможностей
оптимальна?

Б
(хлеб)
Продукт А
(масло)
Текущее потребление
Будущее потребление
Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра

«Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Определение оптимального соотношения потребления и накопления

Оптимальное соотношение потребления и накопления определяется путем совмещения кривых безразличия
с кривой инвестиционных возможностей.

Оптимальное соотношение текущего и будущего потребления достигается путем отбора инвестиций до тех пор,
пока предельный доход от инвестиций не станет равен предельной норме временного предпочтения.

?

?

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Кривые безразличия

Для определения оптимального объема инвестиций нужно знать
потребительские предпочтения.

Кривая безразличия - линия на которой расположены равноценные
для потребителя сочетания текущего и будущего потребления.

Каков вид этих кривых?

Потребление
во второй год










Потребление
в первый год

Мот предпочитает тратить больше сегодня, скупец - сберегать на завтра.

Робинзон - мот

Робинзон- скупец

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Определение оптимального соотношения потребления и накопления

Оптимальное соотношение потребления и накопления определяется путем совмещения кривых безразличия
с кривой инвестиционных возможностей.

Оптимальное решение зависит от индивидуальных потребительских предпочтений. 
На всех акционеров не угодишь!
КАК БЫТЬ?

?
кому

острове,
а в условиях где есть РЫНОК КАПИТАЛА!
ИДЕАЛЬНЫЙ РЫНОК

КАПИТАЛА:

Рынок капитала позволяет торговать деньгами,
обменивая сегодняшние деньги на завтрашние и наоборот

Рубли второго года

Рубли первого года

Мот предпочитает тратить больше
сегодня

Скупец откладывает деньги на завтра

т

R

M

G

J

K

Q

H

S

каждый из участников рынка может свободно покупать и продавать
неограниченное количество денег;

цена покупки равна цене продажи;

неопределенность отсутствует

О

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Реальные инвестиции в условиях рынка капитала

Доход в первый год

Доход во второй год

Реальные инвестиции и рынок капитала идеально дополняют друг друга

Оптимальное удовлетворение потребительских предпочтений инвесторов
обеспечивается двухэтапной процедурой.
Реализация всех проектов, обеспечивающих норму прибыли большую ставки
процента, и обеспечение максимальной суммарной отдачи на вложенный капитал.
2. Перераспределение полученных оптимальных денежных потоков в соответствии
с временными предпочтениями конкретных инвесторов с помощью рынка капитала.
На работающем рынке капитала второй шаг инвесторы могут делать сами.
Задача проект-менеджеров - отобрать и реализовать все возможные проекты с нормой
прибыли превышающей ставку процента на рынке капитала.

T

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Максимизация чистой приведенной стоимости

OQ - полные инвестиционные возможности
DQ - реальные инвестиции первого года
OE - инвестиционный доход второго год
DJ - величина потребления первого года, которая
может быть получена путем заимствования
под инвестиционный доход второго года OЕ

Доход в первый год

Доход во второй год

Сколько стоят деньги?

Сальдо приведенных к началу проекта притоков и оттоков денежных средств называется
чистой приведенной стоимостью инвестиций (Net Present Value - NPV).

Для максимизации благосостояния акционеров и ценности фирмы должны быть реализованы
все проекты, с положительным значением NPV, даже если для этого придется
занимать деньги на рынке капитала.

Сальдо приведенных к первому году притоков и оттоков денежных средств равно:

QJ = OE * 1/tg α – DQ = OE * 1/ (1+r) - DQ

Эту величину мы получили дополнительно за счет реальных
инвестиций с эффективностью большей, чем ставка процента.

α

E

P

G

O

D

Q

J

T

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Продолжительные проекты и дисконтирование

Большинство инвестиционных проектов продолжается больше года. Поэтому приведение денежных потоков к началу проекта осуществляется последовательно: с последнего года к предпоследнему и т.д. На каждом шаге денежный поток умножается на коэффициент дисконтирования. Этот процесс называется дисконтированием денежных потоков.

Главным критерием качества развития фирмы и качества управления ею является чистая приведенная стоимость. Самое замечательное в этом то, что все менеджеры могут получить одну простую инструкцию: максимизировать чистую приведенную стоимость!

где: Ct - суммарный денежный поток проекта в году t;
St - чистый денежный поток проекта в году t, за исключением инвестиционных расходов;
It - инвестиционные расходы проекта в году t.

NPV = ΣCt[1/(1+r)]t = ΣSt[1/(1+r)]t -ΣIt[1/(1+r)]t,

Чем больше NPV, тем больше реальных денег приносит проект фирме и ее собственникам.

С учетом того, что в инвестиционном анализе первый год проекта принято обозначать
как нулевой, величина чистой приведенной стоимости реального проекта будет
рассчитываться по следующей формуле:

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Теория и практика NPV

Теория NPV совершенно справедлива при четырех допущениях:

Могут быть реализованы любые малые части проектов.
Потоки денежных средств проекта не зависят от решений по другим проектам.
Потоки денежных средств однозначно определяются известной кривой инвестиционных возможностей и объемами инвестиций.
Любой инвестор может давать или брать деньги взаймы в любом количестве, по текущей и одинаковой для всех ставке процента.

На практике эти условия не выполняются, что создает реальные проблемы, которые должны учитываться.

Рынок капитала не совершенен и акционеры фирмы не всегда могут желательным образом отрегулировать свои потоки денежных средств. 
Фирма должна регулярно платить дивиденды и информировать акционеров об их ожидаемой величине.

Реальная информация не совершенна, прогнозы могут не сбыться. 
Проекты с малыми значениями NPV могут реально оказаться не выгодными. Для уменьшения риска следует увеличивать расчетную ставку дисконтирования, включая в нее слагаемые, учитывающие инфляцию, реальную цену используемого в проекте капитала и степень рискованности проекта.

Предельные ставки налогообложения акционеров могут отличаться друг от друга, что оказывает "деформирующее" воздействие на их поведение на рынке капитала. 
Правительство должно стимулировать реальные инвестиции и рост курсовой стоимости акций.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Внутренняя норма рентабельности

При использовании NPV несовершенство рынка предлагается компенсировать увеличивая ставку дисконтирования. Но для этого нужно знать насколько ее увеличивать для каждого конкретного проекта, что является непростым вопросом.

Можно перевести этот вопрос в другую плоскость: каким запасом по росту ставки дисконтирования обладает конкретный проект?

Ставка дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в ноль называется внутренней нормой рентабельности (Internal Rate of Return - IRR).
Величина IRR определяется путем решения уравнения

NPV = ΣCt[1/(1+IRR)]t =ΣSt[1/(1+IRR)]t -ΣIt[1/(1+IRR)]t = 0

Согласно правилу внутренней нормы рентабельности, __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

IRR

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Ловушки IRR

Уравнение, определяющее величину IRR, может иметь несколько решений или не иметь их вовсе.

Ловушка 2 - множественность значений IRR

Не у всех потоков денежных средств чистая приведенная стоимость уменьшается с ростом ставки дисконта.

Ловушка 1 - кредитовать или брать взаймы?

При работе с большинством проектов критерий IRR эквивалентен критерию NPV, но есть и исключения.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Ловушки IRR

Ловушка 3 - взаимоисключающие проекты

Большая величина IRR не всегда соответствует большей величине NPV.

Будьте внимательны. В отличие от предыдущих, эта ловушка встречается сплошь и рядом!

Без рассмотрения эффективности приростных вложений внутренняя норма рентабельности не может служить надежным критерием для ранжирования проектов различных масштабов.

Проект И

Проект З

15,6

Кафедра "Экономика и управление проектами". Программа "Проектное управление развитием бизнеса"
2,000
1,005

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Показатели эффективности инвестиционных проектов

Системный анализ проектов. Оценка их внутренней эффективности и устойчивости по цене капитала

Не учитывает масштаб проекта, не показывает предельную для проекта цену капитала

Информация о предельно допустимой цене капитала

Ставка дисконтирования обращающая NPV в ноль.
Уровень внутренней эффективности проекта

Внутренняя норма рента-бельности (Internal Rate of Return - IRR). Определяется
как решение уравнения
NPV(r) = 0

6

Оценка удельной отдачи вложенных средств и устойчи-вости по ПДС

Не учитывает масштаб проекта. Завышает эквивалентную доходность. Множественность значений

Отражает удельную эффективность и запас устойчивости по денежным потокам

Эффективность дисконтированных инвестиций по дисконтированному доходу

Индекс доходности
(Net Present Value Ratio)
PI =St/(1+r)t/It/(1+r)t

5

Системный анализ и оценка проектов с позиции роста ценности фирмы

Не позволяет судить о ликвидности и эффективности проекта

Отражает рост стоимости фирмы и достояния акционеров

Разница между дисконтированными притоками и оттоками денежных средств проекта

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value - NPV)
NPV =St/(1+r)t- It/(1+r)t

4

То же, что и 2, но на ином качественном уровне

Не учитывает эффекты проекта за сроком окупаемости

В полной мере экономическая оценка ликвидности проекта

Период за который дисконтированные притоки от проекта покроют дисконтированные инвестиции

Дисконтированный срок окупаемости
(Discounted Payback Period) DPP: t  St /(1+r)t =It /(1+r)t

3

Прикидочная оценка ликвидности коротких проектов

Не учитывает цену денег и эффекты за сроком окупаемости

То же, что и 1 плюс экономическая оценка
инвестиций

Период за который чистая прибыль от проекта покроет первоначальные капиталовложения

Простой срок окупаемости
(Payback Period)
PP =I0/NP; или t St =It

2

Бухгалтерская оценка прибыльности коротких проектов

Не учитывает альтернативные затраты и раельные денежные потоки

Отчетливый смысл. Информационная обеспеченность

Усредненная бухгалтерская рентабельность балансовой стоимости инвестиций

Простая норма прибыли (Accounting Rate of Return)
ARR = NP/IБ

1

Область применения

Недостатки

Достоинства

Экономическое содержание

Название, обозначение, формула

№ пп

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Методика UNIDO о финансовой и экономической оценке проекта

Большая часть методов и методик оценки экономической эффективности инвестиционных проектов базируются на "Пособии по подготовке промышленных технико-экономических исследований", так называемой "Методике UNIDO".
Эта методика носит рекомендательный характер, охватывает все аспекты предынвестиционной фазы проекта и прямо ориентирована на методологию проект-менеджмента:

Прединвестициооная фаза

Анализ инвестиционных возможностей (Identification)

Предварительное ТЭО (Pre-Feasibility Study)

ТЭО (Feasibility Study)

Доклад об инвестиционных возможностях (Appraisal Report)

Инвестиционая фаза

Переговоры и заключение контрактов (Negotiating & Contracting)

Проектирование (Engineering Design)

Строительство (Construction)

Маркетинг (Pre-Production Marketing)

Обучение (Training)

Эксплуатационная фаза

Приемка и запуск (Commissioning & Start)

Замена оборудования (Replacement)

Расширение, инновация (Expansion, Innovation)

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

"Методика 94" и оценка эффективности инвестиционных проектов

"Методика 94" базируется на методике "UNIDO 78", но касается лишь методов оценки эффективности проектов.
Выделяются коммерческая, бюджетная и экономическая эффективность. Формируется критерий реализуемости проекта.

Коммерческая эффективность проекта определяется соотношением финансовых затрат и результатов, обеспечивающих требуемую норму доходности. Определяются показатели NPV, PI, IRR и PP, и дополнительно: срок погашения задолженности и доля участника в общем объеме инвестиций. Срок погашение задолженности определяется простым бездисконтным методом, а доля участника - как дисконтированная часть в дисконтированной сумме.

Необходимым критерием принятия инвестиционного проекта является положительное сальдо текущих и накопленных реальных денег в любом временном интервале реализации проекта.

В качестве потока реальных денег, методика рассматривает разность между притоками и оттоками средств от инвестиционной и операционной деятельности:
ф(t) = [П1(t) - О1(t)] + [П2(t) - О2(t)] = ф1 +ф2
Сальдо реальных денег рассчитывается, с учетом потоков от финансовой деятельности:
b(t) =ф1 +ф2 +ф3.
Сальдо накопленных реальных денег В(t) определяется как
В(t) =b(t).
Текущее сальдо реальных денег определяется по формуле:
b(t) = B(t) - B(t-1).

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

"Методика 94" составляющие финансовых потоков

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Бюджетная эффективность

Оценивается как влияние проекта на бюджеты различных уровней.

Основной показатель - бюджетный эффект



где: Дt - суммарные доходы бюджета от проекта в году t;
Рt - суммарные расходы бюджета по проекту в году t.
Дополнительные показатели:
внутренняя норма бюджетной эффективности;
степень (доля) финансового участия государства (региона).

Б = Дt[1/(1+r)]t -Рt[1/(1+r)]t,

Экономическая эффективность

Оценивается как интегральный эффект проекта для хозяйственной системы в целом.

Предлагается по известным соотношениям сравнивать расширенный круг прямых и косвенных народнохозяйственных затрат и результатов, оценивая их в стоимостном выражении.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Что дисконтировать

Методология оценки реализуемости и эффективности инвестиционных проектов базируется на анализе реальных потоков денежных средств, вызванных конкретными проектами.

Учитывайте только реальные потоки денежных средств.

Учитывайте только приростные потоки денежных средств.

Не путайте кассовый метод и метод начислений.
Не смешивайте инвестиционные потоки и амортизацию.
Учитывайте уплату налогов.

Не учитывайте невозвратные издержки.
Учитывайте побочные эффекты.
Учитывайте потребность в оборотных средствах.
Будьте внимательны с накладными расходами.

Учитывайте альтернативные издержки, не вызывающие финансовых потоков.

Бухгалтерский и проектный подход к определению альтернативной стоимости

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Учет инфляции

1. Процентные ставки имеют номинальное, а не реальное значение.
2. По разным видам ресурсов инфляция может быть разная.

Предприятие открыло депозит под rн% годовых (30%).
Темпы инфляции rи% в год (20%).
Какова реальная ставка % по депозиту rр,% ?

1) Номинальный рост начальной денежной массы Х0
Х1н =
2) Рост цен товаров начальной стоимостью Х0
Х1и =
3) Рост покупательной способности вложенных денег
Х1н/Х1и =
4) Реальная покупательная способность будущих денег
Х1р =
5) Реальная ставка процента по депозиту
rр =

Учет инфляции различной для разных ресурсов требует большого объема расчетов и использования компьютерных моделей.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Как учитывать инфляцию при расчете NPV

Пример
Предприятие дисконтирует номинальный денежный поток по ставке 25%.
Прогнозируемый темп инфляции составляет 15%.
В исходной информации проекта одна из составляющих прогноза денежного потока приведена в реальном выражении.

Реальные потоки денежных средств проекта, тыс. руб.

Номинальная стоимость денежных потоков, тыс. руб.

Приведенная стоимость номинальных потоков, тыс. руб.

Реальная ставка дисконта rр = ______________________________= __%

Приведенная стоимость реальных потоков , тыс. руб

Реальные денежные потоки дисконтируются по реальной ставке дисконта, номинальные - по номинальной.

дол.
Ликвидационная стоимость оборудования 1 млн. дол.
Амортизация равномерная в течение 6

лет.
Расчеты сделаны в неизменных ценах

Финансовые данные компании ВНК по проекту, тыс. дол.

Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

стоимость основных средств неизменена, начисление
амортизации равномерное (линейное).
Финансовые данные компании

ВНК по проекту, скорректированные
с учетом инфляциитыс. дол.

Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Денежные потоки

Номинальные альтернативные издержки проектов такого типа, с учетом рисков, оцениваются ВНК в 20 %

Проект ВНК – потоки денежных средств от произвдственно-хозяйственной
деятельности, тыс дол.

«Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая

оценка и анализ инвестиционных проектов»

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Учет изменения финансово-экплуатационных потребностей

При расчете потоков денежных средств проекта следует учитывать изменение
финансово-эксплуатационных потребностей проекта (ФЭП).

По проекту средняя величина ФЭП второго года равна
ФЭП = запасы + счета к получению - счета к оплате
1289 = 635 + 1030 - 376

Величина ФЭП может изменяться в результате:
изменения дебиторской задолженности (счета к получению);
изменения запасов ТМЦ ;
изменения кредиторской задолженности (счета к оплате).

Изменение средней величины ФЭП между 2-м и 3-м годами проекта

Х(1 – СНП) – А + А•СНП + А =
=

Х•(1–СНП) + А•СНП

ПРОЕКТ ВНК
Формирование амортизационной налоговой защиты

Региональный центр подготовки управленческих кадров ЮУрГУ. Кафедра «Экономика и управление проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ инвестиционных проектов»

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Амортизационный налоговый щит и риски проекта

PVАНЗ = АСНп[1/(1+r)]t

Равен ли риск амортизационной налоговой защиты риску других финансовых потоков проекта?

Если ставка дисконтирования денежных потоков проекта учитывает значимый риск, и по этой же ставке вы дисконтируете амортизационную налоговую защиту, то полученная величина NPV будет ниже реальной. Чтобы оценить резерв амортизационной налоговой защиты следует продисконтировать ее отдельно по ставке проекта и по ставке банковского кредита безрисковому проекту. Разница между вторым и первым может служить оценкой запаса NPV.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Амортизационный налоговый щит и ускоренная амортизация

Возможно ли прямое увеличение амортизационной налоговой защиты ?
Меньшие риски механизма амортизации создают лишь некоторый запас реального NPV относительно расчетного.
Механизм ускоренной амортизации прямо увеличивает амортизационную налоговую защиту.

Шкала ускоренной амортизации в США (ACRS), % от инвестиций

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Амортизационный налоговый щит и ускоренная амортизация

Пусть все инвестиции в проекте ВНК имеют срок амортизации 5 лет.
В этом случае налоговая амортизация и амортизационная защита
будут иметь следующие значения (тыс. дол.):

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Финансовые последствия линейной и ускоренной амротизации

Ускоренная амортизация увеличивает NPV и эффективность реализации проекта.
Ускоренная амортизация уменьшает чистую прибыль, что может отрицательно сказаться на поведении акционеров.
Американское законодательство позволяет фирмам вести двойную бухгалтерию: с ускоренной амортизацией - для налоговой службы и с линейной амортизацией - для акционеров

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

ПРОЕКТ ВНК
Окончательный вариант?

Анализ проекта - это всегда больше, чем два расчета NPV. Для успешного анализа, помимо корректных исходных данных, необходимо иметь возможность быстрого осуществления вариативных расчетов проекта, то есть, иметь его компьютерную модель.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Взаимовлияние проектов

Причины и ситуации

Практически все реальные инвестиционные решения связаны с выбором проектов по принципу "либо - либо".

Это обусловлено двумя причинами:
всегда возможны разные пути и способы достижения поставленной цели;
имеющиеся ресурсы всегда ограничены.

Первая причина взаимовлияния проектов
чаще всего связана со следующими ситуациями:

определение оптимального времени для реализации конкретного проекта, которое может быть разным;
выбор оборудования с разными сроками службы;
принятие решения о времени замены оборудования;
учет изменчивости фактора загрузки оборудования.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Взаимовлияние проектов

Оптимальное время для реализации проекта

Проект имеющий положительное значение чистой приведенной стоимости может быть реализован в различные периоды времени, при этом значение NPV меняется. Когда лучше осуществлять проект?

Затраты: прокладка дорог, рубка и доставка леса.
Результаты: выручка от продажи леса.
Факторы времени:
чем дольше откладывается проект, тем больше затраты;
чем позднее будет реализован проект, тем дороже можно будет продать лес и тем больше его вырастет.
Продолжительность реализации проекта - один год.

Пример

Чистая будущая стоимость проекта в разные годы выполнения

Для того, чтобы определить оптимальные сроки реализации проекта, следует посчитать чистую стоимость каждой реализации проекта, приведенную к её началу; после чего привести полученные величины к началу раннего срока реализации и выбрать проект с максимальным значением дважды приведенной стоимости.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Выбор обрудования с разными сроками службы

Взаимовлияние проектов

Пример
Необходимо выбрать одну из двух машин, выполняющих тождественные функции с одинаковой производительностью.

Одинаковые функциональные возможности машин позволяют принимать решения на основе приведенных затрат.
Денежные потоки затрат по машинам, тыс. дол.

Допустим, что это - автомобиль для управляющего, и рассмотрим эквивалентные варианты аренды. Без учета ликвидационной стоимости, суммарная эквивалентная величина арендной платы за автомобиль А должна составить 25690 дол., а за автомобиль Б - 21000 дол. В случае равномерных выплат они будут распределены так, как это указано в таблице. Производится вычисление равномерных ежегодных выплат ЕА по вариантам, дающих PV сравниваемых проектов, и выбирается проект с меньшим ЕА.
Рассмотренная идея заложена в методе который носит название "метод эквивалентного аннуитета".

В общем случае, для проектов с разными результатами производится вычисление равномерных ежегодных поступлений ЕА по вариантам, дающих NPV сравниваемых проектов, и выбирается проект с большим ЕА.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Взаимовлияние проектов

Решение о времени замены оборудования

На практике время замены каждого вида оборудования зависит от экономических условий, а не от времени полного износа.
Не оборудование должно решать за нас, а мы за него.

Пример

Вы работаете на старой машине и ожидаете, что она даст чистый приток денежных средств 4000 дол. ежегодно в течение трех последующих лет, затем выйдет из строя.
Сейчас вы можете заменить ее на новую, которая стоит 15000 дол., но более эффективна, и в течение трех лет обеспечит денежный приток 8 000 дол ежегодно.
Стоит ли сейчас заменять старую машину на новую?

Потоки денежных средств, обеспечиваемые старой и новой машинами, тыс. дол.

Допустим, что машина старой марки может проработать еще не 3, а 7 лет (она только что куплена за 10 000 дол., и деньги за неё уже уплачены), после чего, её можно будет заменить на такую же, по той же цене.
Наряду с этим, вы можете в любое время поменять ее на машину новой марки, ценой 15 000 дол., и сроком службы 15 лет.
Будете ли вы менять старую машину на машину новой марки, и когда?

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Взаимовлияние проектов

Изменчивость факторов загрузки

При выборе альтернативных решений следует выбирать проект не просто с положительным NPV, а с максимальным NPV, рассматривая все возможные варианты достижения цели.

Пример

Производитель демисезонной обуви имеет две машины производительностью 1000 пар в год. Машины
имеют неограниченный срок службы.
Операционные расходы составляют 20 дол. на пару обуви.
Осенью и зимой обе машины работают на полную мощность. Весной и летом загрузка каждой машины
составляет 50%.
Рассматривается вопрос замены этих машин новыми с той же производительностью, но обеспечивающими
операционные расходы 10 дол. на пару. Цена каждой машины 60 000 дол. Срок службы неограничен.

Расчет приведенной стоимости операционных расходов при использовании машин, дол. (r = 10%)

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Взаимовлияние проектов

Изменчивость факторов загрузки

Расчеты показывают, что замена старых машин на новые целесообразна. Но, может быть, есть лучшие варианты?

С учетом сезонного спроса, возможен вариант замены на новую только одной старой машины.
Расчет приведенной стоимости операционных расходов при использовании одной старой и одной новой машины, дол. (r = 10%)

А что, если спрос будет расти на 20% ежегодно, сырье - дорожать на 15%, а срок службы у машин будет разный? Для ответов на множественные "а что если?" лучше иметь компьютерную модель, и не только проекта, но и предприятия в целом.

ВНИМАНИЕ!
НИ ОДИН КОМПЬЮТЕР НЕ СПАСЕТ ВАС ОТ НЕПРАВИЛЬНОЙ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ, РАЗРАБОТКИ СЦЕНАРИЯ ПРОЕКТА И ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ. ИМЕННО ПОЭТОМУ ВЫ И ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ ТЕОРИЮ И ПРОСТЫЕ ПРИМЕРЫ ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ!

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Выбор программы капитальных вложений в условиях ограниченных ресурсов

На практике инвестиционные ресурсы всегда ограничены.

Согласно теории, стоимость фирмы максимально возрастает когда она реализует каждый проект, с положительным значением NPV.

Как из возможных проектов, в условиях ограничений, выбрать проекты, приносящие фирме наибольшую NPV ?

Выбираются проекты для которых отношения NPV к первоначальным инвестиционным затратам (коэффициенты рентабельности инвестиций) наиболее высоки.

Пример
Совокупные инвестиционные ресурсы компании равны 10 млн. дол.
Альтернативная стоимость инвестиционных ресурсов 10%.

Характеристики возможных инвестиционных проектов

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Выбор программы капитальных вложений в условиях ограниченных ресурсов

А что, если имеется более, чем одно ограничение на ресурсы?

При ограниченных ресурсах
В простейших случаях можно использовать относительные критерии эффективности инвестиций. В более сложных случаях мы вновь будем вынуждены прибегать к вариационному анализу пакета проектов по критерию максимизации чистой приведенной стоимости.

Пример
Компания имеет инвестиционный бюджет в нулевой и первый год трехлетнего
инвестиционного плана по 10 млн. дол.

Характеристики возможных инвестиционных проектов

Без компьютерных моделей не обойтись !

Стратегия №1: принять проекты _____?
Стратегия №2: принять проекты _____?

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Практические проблемы планирования и методы
анализа инвестиционных проектов

В области практики планирования можно выделить два вопроса: вопрос об адекватности
и полноте исходной информации и вопрос о содержательной стороне каждого проекта. При
этом второй вопрос возникает как следствие неудовлетворительного ответа на первый.

На практике инвестиционный проект - это нечто, что может изменяться. Поэтому на этапе планирования следует разобраться как устроен проект и как он может "сработать" при реализации. Менеджеру необходимо понимать почему проект может "сработать" не так как ожидалось и даже потерпеть неудачу, какими могут быть сигналы опасности и как действовать при их появлении.

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
Насколько результаты проекта чувствительны к изменениям отдельных переменных?

АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
Каков уровень реализации ниже которого проект приносит убытки?

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
Как изменяются выходные переменные проекта при изменении входных?

МЕТОД ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ
Как зависят «сегодняшние» решения от «завтрашней» ситуации?

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Анализ чувствительности

Исходный прогноз потоков денежных средств проекта по
производству электромобилей компании "Драндулет", млн. дол.

Объем реализации в штуках = рыночная доля нового продукта 
 объем рынка машин = 0,01 10 млн. = 100 000 машин.
Доход от реализации = объем реализации в штуках 
 цена единицы = 100 000  3750 = 375 млн. дол.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Анализ чувствительности

Пессимистические и оптимистические прогнозы проекта по основным
переменным

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ:
выражает потоки денежных средств через неизвестные переменные;
определяет последствия неточной оценки переменных;
заставляет менеджера выделить основные переменные;
указывает где была бы полезна дополнительная информация ;
позволяет выявить нечеткие и неприемлемые планы и прогнозы.

Следует заказывать отделам не просто "оптимистический и пессимистический" прогнозы, но

и тщательное описание того как и на основании чего они сделаны.
Чаще всего варьируемые переменные взаимосвязаны и варьировать их по отдельности не имеет смысла.  Следует использовать сценарное моделирование.

Допустим, что анализ проекта по производству электромобилей следует провести с учетом возможного роста мировых цен на нефть. Экономист компании, на основании анализа изменения структуры спроса в результате роста цен на нефть в 1973 и 1979 годах, предположил, что рост цен на нефть на 20% позволил бы компании увеличить еще на 30% свою долю рынка. С другой стороны экономист, полагает, что рост цен на нефть вызвал бы очередной спад и подтолкнул инфляцию. В этом случае объем рынка может составить 8 млн. машин, а цены и издержки могут стать на 15% выше первоначальных оценок.

Возможное влияние на проект повышения мировых цен на нефть на 20%

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Анализ безубыточности

Каков уровень реализации ниже которого проект приносит убытки?

В случае неизменяющегося по годам проекта объема продаж, координаты точки безубыточности определяются из решения уравнения



Если затраты и валовая выручка проекта не меняются от года к году, то решение будет иметь вид:



I0 - инвестиции в нулевой год;
ПЗ - постоянные операционные затраты проекта;
ПрЗед - переменные затраты на единицу продукции;
ВВед - валовая выручка (нетто) от продажи единицы продукции.

I0 + ПЗ[1/(1+r)]t + ПрЗедОП[1/(1+r)]t = ВВед ОП[1/(1+r)]t

ОП ={I0 + ПЗ[1/(1+r)]t} : {(ВВед - ПрЗед) [1/(1+r)]t }

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Метод МОНТЕ-КАРЛО

Имитационное моделирование объекта с целью определения стохастических характеристик выходных переменных по стохастическим характеристикам входных и возмущающих переменных.

F(f,t)

W(v,f,x,t)

V(v,t)

Y(y,t)

Для решения задачи анализа эффективности инвестиционных проектов методом Монте-Карло необходимо:
иметь корректную модель исследуемого проекта;
знать прогнозные значений входных и возмущающих переменных, переменных состояния, и их стохастические характеристики;
иметь возможность многократного имитирования процесса реализации проекта с соответствующей обработкой выходных переменных.

Общая модель системного описания объекта

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Моделирование проекта "Электромобиль" методом "МК"

Шаг 1. Разработка модели проекта
Простейшая детерминированная модель проекта

Поток денежных средств (ПДС) = [доходы (Д) - затраты (З) - амортизация (А)][1- ставка налога (СНП)] + амортизация (А).
Доходы (Д) = объем рынка (ОР)рыночная доля (РД)цена за единицу (ЦЕ).
Затраты (З) = (объем рынка (ОР)рыночная доля (РД)удельные переменные издержки (УПИ) + постоянные затраты (ПЗ).

Структурная схема модели финансовых потоков проекта

ЦЕ

ПДС = (Д-З-А)
(1-СНП) + А

З = ОРРД
УПИ + ПЗ

РД

ОР

УПИ

Д

З

ПДС

Д = ОРРДЦЕ

Представление входных величин как случайных функций

Цена за единицу = ожидаемая цена (ОЦЕ)[ 1 + отклонение инфляции (И) + 0,3отклонение объема рынка (ОР)].
Объем рынка (ОР) = ожидаемый объем рынка (ООР)[1 + отклонение объема рынка (ОР)].

Временные связи между переменными

Объем рынка, год 2 (ОР(2)) = ожидаемый объем рынка, год 2 (ООР(2))[1+отклонение объема рынка, год2 (ОР(2))] =
= объем рынка, год 1 (ОР(1))[1+отклонение объема рынка, год2 (ОР(2))] .

А

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Моделирование проекта "Электромобиль" методом "МК"

Шаг 2. Задание вероятностных характеристик переменных
Кривые распределения вероятностей объема рынка

Шаг 3. Моделирование потоков денежных средств
Пример моделирования потока денежных средств проекта производства электромобилей

Вероятность р

4

31

57

ПДС (t1)

Среднее значение

Вероятность р

3

31

59

ПДС (t2)

Среднее значение

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Метод дерева решений

Если последующие решения зависят от сегодняшних, то сегодняшние решения должны приниматься с учетом ваших планов на завтра

Проект разбивается на ряд последовательных альтернативных этапов и представляется в виде "дерева решений", отражающего вероятность альтернативных решений и их результаты

Дерево решений проекта по производству электрошвабр

Уточненное дерево решений проекта по производству электрошвабр

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Стоимость капитала

Общее понятие

Реальный рынок не идеален. Деньги - самый главный дефицит рыночной экономики. Инвестиционные ресурсы всегда ограничены.

Все дисконтные методы базируются на использовании ставки дисконтирования r равной стоимости капитала на идеальном рынке.

Стоимость капитала должна определяться как альтернативная стоимость ограниченных ресурсов

Капитал имеет сложную структуру, образуемую различными источниками долгосрочных средств:
кредитами банков;
обыкновенными акциями;
привилегированными акциями;
чистой прибылью предприятия;
прочими финансовыми инструментами.

Стоимость капитала равна средневзвешенной величине стоимостей его составляющих:

rК = irКi = WACC

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Оценка оптимального бюджета методом ПСК

Предельной стоимостью капитала (ПСК) называется средневзвешенная стоимость каждой последующей порции более дорогого инвестиционного капитала.

По мере увеличения числа планируемых проектов и роста потребностей в инвестиционном капитале, средневзвешенная стоимость капитала растет, а внутренняя норма рентабельности проектов - снижается.

Наложив диаграмму ПСК на диаграмму IRR можно определить оптимальный инвестиционный бюджет.

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Оценка оптимального бюджета методом ПСК

Капитал фирмы состоит из 60% собственного и 40% заемного. По финансовому плану в конце года фирма будет иметь 800 тыс. дол. чистой прибыли. За счет амортизации можно будет инвестировать еще 500 тыс.
Рассматриваются следующие проекты




Какие проекты следует принять к реализации?
Для ответа на этот вопрос построим кривую предельной стоимости капитала, при условии неизменности структуры капитала фирмы.
Для этого необходимо сформировать порции капитала с неизменной структурой и возрастающей ценой.
Возможные источники капитала имеют следующую цену





Рассчитайте величины отдельных порций капитала и их стоимость

Пример

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Оценка оптимального бюджета методом ПСК

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Стоимость элементов капитала

Выплаты, осуществляемые до налогообложения прибыли уменьшают налоговые платежи, что должно учитываться при расчете цены капитала.

Стоимость банковского кредита определяется как средняя расчетная ставка процента, равная отношению всех, связанных с кредитом, выплат к величине привлеченных средств.

rЗСБ = [ВПП + ВПС (1-СНП)]/ ЗС

Банковский кредит

Если не учитывать стоимость эмиссии и размещения, то для купонных облигаций стоимость капитала равна

Облигации предприятия

Стоимость капитала определяется аналогично стоимости банковского кредита.

rЗСО = koхН/Ро

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

В случае, если темпы прироста дивидендов g постоянны, то
РT = D1/(r - g).
Из равенства РФ = РТ получим:


Недостатки:
необходим прогноз дивидендов;
рыночная цена акций колеблется в результате конъюнктуры;
акции многих предприятий вообще не котируются на рынке.

Пусть РФ – фактическая рыночная цена простой акции предприятия.
Согласно теории, рыночная цена акции, как инструмента «делания денег»
PT = Dt/(1+ r)t. (Dt - дивиденды на акцию в году t)

r = D1/PФ + g = rКОА

Модель роста дивидендов

Стоимость акционерного капитала

проектами». Факультет «Право и финансы».
Л.Баев «Экономическая оценка и анализ

инвестиционных проектов»

Стоимость акционерного капитала

Основные финансовые показатели проекта, ф. ст.
Акции Количество, шт. Цена Стоимость Чистая прибыль Норма прибыли
Старые 1000
Новые 500
Результат 1500
NPV =

Пример
Собственный капитал фирмы равен 10000 ф. ст., заемного нет.
Чистая рентабельность капитала устойчива и равна 10% в год.
На выплату дивидендов распределяется вся чистая прибыль.
Рассматривается вопрос о финансировании проекта через эмиссию новых акций.
Капитальные вложения по проекту равны 5000 ф. ст.
Ежегодная чистая прибыль от проекта ожидается в 500 ф. ст.
Эмиссия и размещение акций затрат не потребуют.

Если при оценке проекта в качестве стоимости капитала использовать чистую рентабельность собственных средств, то проект, не изменяющий ее, имеет NPV = .

Модель доходности по чистой прибыли

rКОА = ЧП/РС = ЧПА/РА = r

При каких условиях эта оценка будет правильной?