Релятивистская кинематика Основные представления классической физики Принцип

евклидовым пространством.
Принцип абсолютного времени. Время идет одинаково для всех тел.
Принцип инерции. Свободное

Инвариантность длины и промежутков времени
4. Импульс
5. Сохранение массы.

всех ИСО протекают совершенно одинаково.
Принцип постоянства скорости света. Скорость света в

постоянства скорости света. Скорость света в вакууме одинакова во всех

Релятивистская кинематика

Основные представления СТО

передает по радио сигнал точного времени.
В момент,

одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета.
Одновременность

Релятивистская кинематика

система синхронизированных часов
неподвижный атом
, T  естественные эталоны длины и



1 м = k
1 c = mT

 практические эталоны

19601983: 1 метр равен 1 650 763,73 длин волн оранжевой линии (6056 Å) спектра излучения изотопа криптона 86Kr в вакууме.
Современное определение: 1 метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.
Современное определение: 1 секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома 133Cs .

Релятивистская кинематика

системе K)
O'A' = 1 м (в системе K')
A' > или

Пусть l уменьшается при движении.
С точки зрения K' A < A'
С точки зрения K A' < A

противоречие

A = A' (совпадение)

Таким образом, имеет место равенство поперечных размеров тел или

Релятивистская кинематика

часов в системе K'
K'
x'
В системе K' часы неподвижны
  период

l

Релятивистская кинематика

K часы движутся со скоростью V
t  период движущихся часов
l
Релятивистская

время (время часов, связанных с телом)
 замедление времени
Движущиеся часы идут

Экспериментальное подтверждение:
Мюоны , собственное время жизни  = 210–6 с. Время жизни быстрых мюонов (в космических лучах) >  и соответствует формуле замедления времени.

Релятивистская кинематика

tA > tB
С точки зрения B tB >

? парадокс

V

часы B отстанут от A (близнец A окажется старше B)

Релятивистская кинематика

длина
K: l  длина движущегося стержня
M
  время пролета

 сокращение длины

Продольный размер движущегося стержня меньше его собственной длины.

Релятивистская кинематика

начала O и O' совпадают
?
I.
II.
С точки зрения K:
x'
y'
y
С точки зрения

и

III.

V

Релятивистская кинематика

Преобразования Галилея
Релятивистская кинематика

или
Типы интервалов
1.
 пространственноподобный (  K', в которой

2.

 времениподобный (  K', в которой r' = 0 )

3.

 светоподобный

квадрат длины
Компоненты преобразуются в соответствии с преобразованиями

Определение 2:

Четырехскаляром (инвариантом) называется величина, не зависящая от выбора ИСО

 четырехскаляр

в соответствии с преобразованиями Лоренца

четырехвекторов сохраняется во всех ИСО
Типы четырехвекторов
1.
 пространственноподобный
2.
 времениподобный
3.


Четырехвектора можно складывать и умножать на числа как и обычные векторы.

точки
или

Лоренца для четырехскорости
При малых скоростях
Релятивистский закон сложения скоростей соответствуют второму

или

шара "уменьшилось", то движение другого шара "увеличилось".
Поэтому предполагается, что при

Закон сохранения импульса (для замкнутых систем)

Следствия:
Закон сохранения массы.
Закон сохранение кинетической энергии при абсолютно упругих столкновениях

одинаковых частиц
В системе центра масс
Импульс частиц равен 0
Столкновение упругое

сохраняется во всех ИСО
4-вектор
4-вектор

принципом сохранения импульса при столкновении двух частиц
 закон сохранения импульса

во всех ИСО сохраняются пространственные компоненты 4-импульса системы
Сохраняется также временная

 закон сохранения энергии

столкновениях
Таким образом, закон сохранения импульса приводит к
закону сохранения энергии и

= c
Данные соотношения подтверждаются экспериментально, например, при изучении эффекта Комптона.

как
4-вектор силы