Решение систем линейных уравнений

Вы должны были научиться решать системы уравнений графическим способом.
Повторим:

пересечения

- 3 ; 1)

= 2х + 3
4у = - 2 – 7х
у =

5х – 2 = у

или

у = 5х – 2

Можно выражать и переменную х, например

выразить переменную у

16у – 2
3х = 7 – 4у
х = 7 –

Замечание: какую переменную выражать, решаете сами,
Но лучше ту, у которой впереди нет числового коэффициента.

Из первого уравнения выразим у:

у = 2х - 3

И подставим во второе уравнение

вместо буквы у выражение (2х – 3)

тогда получим уравнение

5х + 7(2х – 3) = 1

Решим его. Раскроем скобки:

5х + 14х – 21=1, тогда

5х + 14х =1+ 21 , тогда

19х =22 , тогда

х =22 : 19 , тогда

х =22
19

Теперь найдём у, так как у = 2х -3, заменим букву х на 22
19 ,
У= 2∙22 – 3 = - 13
19 19

х =22
19 ;

у = - 13
19

подставим во второе уравнение
вместо буквы х выражение (-7 +

тогда получим уравнение

4∙(-7 + 2у) + 5у = 11

Решим его. Раскроем скобки:

- 28 + 8у + 5у = 11

13у = 11 + 28

13у = 39; у = 39 : 13; у = 3.

Теперь найдём х, так как х = -7 + 2у, заменим букву у на 3,
х = - 7 + 2∙3 = -1.

х = - 1; у = 3

Выполнить № 1069