Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач на нахождение площади геометрических фигур на сетке
Содержание
- 1. Решение задач на нахождение площади геометрических фигур на сетке
- 2. Характеристика заданияЗадание 19 ОГЭ по математике представляет
- 3. ОпределениеПлощадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник
- 4. Единицы измерения площадиЗа единицу измерения площадей принимают
- 5. Свойства площадиФигуры имеющие равные площади называются равновеликими.Равные
- 6. Основные формулы для нахождения площади.Площади треугольниковS =
- 7. Основные формулы для нахождения площади.
- 8. Одним из основных заданий Модуля Геометрия являются
- 9. Способ №1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ1. Используя рисунок определим длину катетов.2. Вычислим площадь прямоугольного треугольника по формуле S=1/2a*b.а=4b=3S=1/2*4*3=6
- 10. Для решения задачи необходимо дополнительно построение, проведем высоту треугольника.Найдите площадь треугольника по формуле S=1/2*а*hа=5h=2S=1/2*5*2=5
- 11. Проведем высоту параллелограмма.По рисунку найдем длину высоты
- 12. Проведем диагонали ромба.Найдем их длины по рисунку.Найдем площадь ромба по формуле S=1/2*d1*d2.d1=4d2=6S=1/2*4*6=12
- 13. Проведем высоту трапеции.Найдем по рисунку длины оснований и высоты.Вычислим площадь трапеции по формуле S=((a+b)/2)*h.а=2h=4b=5S=((2+5)^2)*4=14
- 14. Способ №2 Разделение фигуры на прямоугольные треугольники,
- 15. Фигуры 1,4,2 –прямоугольные треугольники. Их площади найдем
- 16. 2341S1=0,5*3*5=7,5S2=0,5*6*3=9S3=6S4=0,5*3*3=4,5Sфигуры=7,5+4,5+6+9=27
- 17. Способ №31. Дополнить фигуру до прямоугольника. 2.
- 18. Найдем площадь прямоугольника S=4*5=20.Найдем S1=0,5*2*5=5Найдем S2=0,5*2*2=2Найдем S3=0,5*4*3=6Найдем площадь фигуры S=20-(5+2+6)=7.123
- 19. Способ №4 Формула Пика.Площадь многоугольника с целочисленными
- 20. В - есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а
- 21. 1см Найти площадь фигурыВ = 10Г =
- 22. Примеры заданий12
- 23. 34
- 24. 56
- 25. Скачать презентанцию
Характеристика заданияЗадание 19 ОГЭ по математике представляет собой задачу по планиметрии на вычисление по готовому чертежу, изображённому на клетчатой бумаге. В таких задачах данные представлены в виде чертежа на бумаге в
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Характеристика задания
Задание 19 ОГЭ по математике представляет собой задачу по
планиметрии на вычисление по готовому чертежу, изображённому на клетчатой бумаге.
В таких задачах данные представлены в виде чертежа на бумаге в клетку, причём размеры клеток одинаковы и заданы условием. Это задачи на вычисление углов, расстояний, площадей, связанные со всеми изучаемыми в школьном курсе фигурами. Клетки в таких задачах по сути выполняют роль линейки: посчитав «по клеточкам» необходимые длины и используя известные геометрические факты и свойства, можно довольно быстро получить ответ на вопрос задачи.
Слайд 3Определение
Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает
многоугольник
Слайд 4Единицы измерения площади
За единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной
1см.
Квадратный метр, производная единица Международной системы единиц (СИ); 1 м² = 1 са
(сантиар);Квадратный километр, 1 км² = 1 000 000 м²;
Гектар, 1 га = 10 000 м²;
Ар (сотка), 1 а = 100 м²:
Квадратный дециметр, 100 дм² = 1 м²;
Квадратный сантиметр, 10 000 см² = 1 м²;
Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм² = 1 м²;
Слайд 5Свойства площади
Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими.
Равные многоугольники имеют равные
площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна
сумме площадей этих многоугольников.Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Слайд 6Основные формулы для нахождения площади.
Площади треугольников
S = ½*a*h S
= ½*a*b sinα S = r*p
S =
S =
- формула Герона(p = - полупериметр)
S = π*R2 площадь круга
Слайд 8Одним из основных заданий Модуля Геометрия являются задачи на нахождение
площади фигур на сетке. Многие ученики сводят решение этого задания
к подсчету клеток внутри фигуры. Такой способ не всегда дает точный результат. Поэтому я предлагаю рассмотреть основные способы решения таких задач.
Слайд 9Способ №1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ
1. Используя рисунок определим длину катетов.
2. Вычислим
площадь прямоугольного треугольника по формуле S=1/2a*b.
а=4
b=3
S=1/2*4*3=6
Слайд 10Для решения задачи необходимо дополнительно построение, проведем высоту треугольника.
Найдите площадь
треугольника по формуле S=1/2*а*h
а=5
h=2
S=1/2*5*2=5
Слайд 11Проведем высоту параллелограмма.
По рисунку найдем длину высоты и длину стороны
к которой она проведена.
Найдем площадь параллелограмма по формуле S=a*h.
h=4
a=6
S=4*6=24
Слайд 12Проведем диагонали ромба.
Найдем их длины по рисунку.
Найдем площадь ромба по
формуле S=1/2*d1*d2.
d1=4
d2=6
S=1/2*4*6=12
Слайд 13Проведем высоту трапеции.
Найдем по рисунку длины оснований и высоты.
Вычислим площадь
трапеции по формуле S=((a+b)/2)*h.
а=2
h=4
b=5
S=((2+5)^2)*4=14
Слайд 14Способ №2 Разделение фигуры на прямоугольные треугольники, прямоугольники, квадраты.
Разделим фигуру
на части.
Найдем площади каждой части.
Найдем сумму площадей этих частей.
2
3
4
1
Слайд 15Фигуры 1,4,2 –прямоугольные треугольники. Их площади найдем по формуле S=1/2*a*b.
Фигура
3-прямоугольник. Его площадь легко найти даже подсчетам клеток. Его площадь
равна 6.Сложив площади треугольников и прямоугольника мы найдем площадь искомой фигуры.
Слайд 17Способ №3
1. Дополнить фигуру до прямоугольника.
2. Найти его площадь.
3.
Найти площадь добавленных фигур.
4. Вычесть из площади прямоугольника площади добавленных
фигур.1
2
3
Слайд 18Найдем площадь прямоугольника S=4*5=20.
Найдем S1=0,5*2*5=5
Найдем S2=0,5*2*2=2
Найдем S3=0,5*4*3=6
Найдем площадь фигуры S=20-(5+2+6)=7.
1
2
3
Слайд 19Способ №4 Формула Пика.
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В +
Г/2 − 1, где В - есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г —
количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Слайд 20В - есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек
на границе многоугольника.
В + Г/2 − 1
В=5
Г=8
S=5+4-1=8
Слайд 211см
Найти площадь фигуры
В = 10
Г = 6
S = 10
+ 6/2 – 1 = 12
●
●
●
●
●
●
Считаем количество точек
S =
В + Г/2 − 1
