Самостоятельная работа

с и острым углом 300 . Боковые ребра пирамиды наклонены

к плоскости основания под углом 450. Найти объем пирамиды.
Вычислить объем правильного тетраэдра, если радиус окружности, описанной около его грани, равен R.
В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD: угол ACA1=arcctg3, угол DBD1=arcctg4, CC1=1. Найти объем параллелепипеда.

к секущей плоскости, где АС – диаметр, а АВ и

ВС – длины отрезков диаметра (высоты сегментов).

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Основанием сегментов является круг, получившийся в сечении.

Шаровой сегмент

являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями.
Шаровым слоем называется

часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

В и C.
Высотой шарового слоя является расстояние ВС.

круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с

центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

Шаровой сектор

А

В

О

r

r

вращением кругового сектора с углом, меньшим 90° , вокруг прямой,

содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.

Шаровой сектор состоит из:
шарового сегмента (высота h);
конуса, где R – это радиус шара.

равна h, то объем шарового сектора вычисляется по формуле:

сегмента равен 60 см, а радиус шара R равен 75

см.

Задача № 720