Сферическое движение тела

Содержание

1. Сферическое движение тела
2. Содержание1. Уравнения сферического движения тела4. Скорость и
3. Сферическим называется такое движение тела,
4. ox1y1z1 – неподвижная система координат.oxyz - подвижная
5. 2. Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось
6. В целом же движение тела
7. Вектор угловой скорости, полученный от
8. Угловая скорость сферического движения
9. Мгновенная ось вращения представляет
10. 3. Угловое ускорение тела При
11. Вектор угловой скорости является
12. Сравнивая формулы:приходим к выводу:
13. Поэтому вектор углового ускорения
14. 4. Скорость и ускорение точки тела при
15. Направление вектора вращательного ускорения определяем по правилу определения направления векторного произведения.
16. Направление вектора осестремительного ускорения определяем по правилу определения направления векторного произведения.
17. Таким образом, ускорение точки
18. КОНЕЦ
19. Скачать презентанцию

Содержание1. Уравнения сферического движения тела4. Скорость и ускорение точки тела2. Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращения3. Угловое ускорение тела

Главная
Разное
Сферическое движение тела

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА
Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Конспект лекции
Владивосток
2011
ФЕДЕРАЛЬНОЕ

АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Морской

государственный университет им. адм. Г. И. Невельского

Составил В. Г. Непейвода

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛАКафедра теоретической механики и сопротивления материаловКонспект лекцииВладивосток2011ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТАФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

Слайд 2Содержание
1. Уравнения сферического движения тела
4. Скорость и ускорение точки тела
2.

Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращения
3. Угловое ускорение тела

Содержание1. Уравнения сферического движения тела4. Скорость и ускорение точки тела2. Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращения3.

Слайд 3 Сферическим называется такое движение тела, при котором одна

его точка остаётся неподвижной.
Все другие точки движутся по

сферическим поверхностям, центры которых совпадают с неподвижной точкой. По этой причине и называется движение тела с одной неподвижной точкой сферическим.

1. Уравнения сферического движения тела

Сферическим называется такое движение тела, при котором одна его точка остаётся неподвижной. Все другие

Слайд 4ox1y1z1 – неподвижная система координат.
oxyz - подвижная система координат, связанная

с телом.
ϕ – угол собственного вращения;
Ψ – угол прецессии.
–

угол нутации.

Уравнения сферического движения

= f1(t); ψ = f2(t); θ = f3(t).

ox1y1z1 – неподвижная система координат.oxyz - подвижная система координат, связанная с телом.ϕ – угол собственного вращения;Ψ –

Слайд 52. Угловая скорость вращения тела.
Мгновенная ось вращения
Сферическое движение тела

представляется как совокупность трёх вращательных движений: вокруг оси z (собственное

вращение); вокруг оси z1 (прецессия); вокруг линии узлов ok (нутация).

Векторы угловых скоростей этих вращательных движений направлены соответственно по осям z, z1, ok.

2. Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращенияСферическое движение тела представляется как совокупность трёх вращательных движений: вокруг

Слайд 6 В целом же движение тела представляет собой вращение

с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей вращения вокруг осей

z, z1, ok.

В целом же движение тела представляет собой вращение с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей

Слайд 7 Вектор угловой скорости, полученный от сложения угловых скоростей

сферического движения тела, направлен вдоль оси, относительно которой тело совершает

вращательное движение в данный момент времени.

Вектор угловой скорости, полученный от сложения угловых скоростей сферического движения тела, направлен вдоль оси, относительно

Слайд 8 Угловая скорость сферического движения непрерывно изменяются с

течением времени по величине и направлению. Поэтому ось OP, вдоль

которой направлен вектор суммы угловых скоростей непрерывно меняет своё направление в прос-транстве но походит всё время через точку О.

Угловая скорость сферического движения непрерывно изменяются с течением времени по величине и направлению. Поэтому

Слайд 9 Мгновенная ось вращения представляет собой геометричес-кое место

точек тела, скорости которых в данный момент равны нулю.

Мгновенная ось вращения представляет собой геометричес-кое место точек тела, скорости которых в данный момент

Слайд 103. Угловое ускорение тела
При сферическом движении тела

положение мгновенной оси вращения со временем изменяется. Следовательно, изменяется не

только модуль но и направление вектора угловой скорости тела.

Изменение вектора угловой скорости характеризуется вектором углового ускорения

3. Угловое ускорение тела При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется.

Слайд 11 Вектор угловой скорости является радиус-вектором точки А.

Поэтому скорость точки А равна:
Направлен вектор скорости точки

А по касательной к её траектории.

Вектор угловой скорости является радиус-вектором точки А. Поэтому скорость точки А равна: Направлен

Слайд 12 Сравнивая формулы:
приходим к выводу:
Это

равенство отражает теорему Резаля в кинематике:
Вектор ускорения

тела при сферическом движении геометрически равен скорости конца вектора мгновенной угловой скорости тела.

Сравнивая формулы:приходим к выводу: Это равенство отражает теорему Резаля в кинематике:

Слайд 13 Поэтому вектор углового ускорения тела при сферическом

движении в каждый момент времени направлен параллельно вектору скорости точки

А.

Поэтому вектор углового ускорения тела при сферическом движении в каждый момент времени направлен параллельно

Слайд 144. Скорость и ускорение точки тела
при сферическом движении

Ускорение точки М равно:
Определим вектор скорости

точки М и его модуль.

4. Скорость и ускорение точки тела при сферическом движении Ускорение точки М равно:

Слайд 15 Направление вектора вращательного ускорения определяем по правилу

определения направления векторного произведения.

Слайд 16 Направление вектора осестремительного ускорения определяем по правилу

определения направления векторного произведения.

Слайд 17 Таким образом, ускорение точки тела при сферическом

движении равно сумме двух ускорений: вращательного и осестремительного.

Модуль ускорения точки определяется по формуле косинусов:

Аналогами вращательного и осестремительного ускорений в кинематике точки являются соответственно касательное и нормальное ускорения.

Таким образом, ускорение точки тела при сферическом движении равно сумме двух ускорений: вращательного и

Слайд 18КОНЕЦ

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Сферическое движение тела

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛАКафедра теоретической механики и сопротивления материаловКонспект лекцииВладивосток2011ФЕДЕРАЛЬНОЕ

АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТАФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯМорской

Слайд 2Содержание1. Уравнения сферического движения тела4. Скорость и ускорение точки тела2.

Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращения3. Угловое ускорение тела

Слайд 3 Сферическим называется такое движение тела, при котором одна

его точка остаётся неподвижной. Все другие точки движутся по

Слайд 4ox1y1z1 – неподвижная система координат.oxyz - подвижная система координат, связанная

с телом.ϕ – угол собственного вращения;Ψ – угол прецессии. –

Слайд 52. Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращенияСферическое движение тела

представляется как совокупность трёх вращательных движений: вокруг оси z (собственное

Слайд 6 В целом же движение тела представляет собой вращение

с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей вращения вокруг осей

Слайд 7 Вектор угловой скорости, полученный от сложения угловых скоростей

сферического движения тела, направлен вдоль оси, относительно которой тело совершает

Слайд 8 Угловая скорость сферического движения непрерывно изменяются с

течением времени по величине и направлению. Поэтому ось OP, вдоль

Слайд 9 Мгновенная ось вращения представляет собой геометричес-кое место

точек тела, скорости которых в данный момент равны нулю.

Слайд 103. Угловое ускорение тела При сферическом движении тела

положение мгновенной оси вращения со временем изменяется. Следовательно, изменяется не

Слайд 11 Вектор угловой скорости является радиус-вектором точки А.

Поэтому скорость точки А равна: Направлен вектор скорости точки

Слайд 12 Сравнивая формулы:приходим к выводу: Это

равенство отражает теорему Резаля в кинематике: Вектор ускорения

Слайд 13 Поэтому вектор углового ускорения тела при сферическом

движении в каждый момент времени направлен параллельно вектору скорости точки

Слайд 144. Скорость и ускорение точки тела при сферическом движении

Ускорение точки М равно: Определим вектор скорости

Слайд 15 Направление вектора вращательного ускорения определяем по правилу

определения направления векторного произведения.

Слайд 16 Направление вектора осестремительного ускорения определяем по правилу

определения направления векторного произведения.

Слайд 17 Таким образом, ускорение точки тела при сферическом

движении равно сумме двух ускорений: вращательного и осестремительного.

Слайд 18КОНЕЦ

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА
Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Конспект лекции
Владивосток
2011
ФЕДЕРАЛЬНОЕ

АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Морской

Слайд 2Содержание
1. Уравнения сферического движения тела
4. Скорость и ускорение точки тела
2.

Угловая скорость вращения тела. Мгновенная ось вращения
3. Угловое ускорение тела

его точка остаётся неподвижной.
Все другие точки движутся по

Слайд 4ox1y1z1 – неподвижная система координат.
oxyz - подвижная система координат, связанная

с телом.
ϕ – угол собственного вращения;
Ψ – угол прецессии.
–

Слайд 52. Угловая скорость вращения тела.
Мгновенная ось вращения
Сферическое движение тела

Слайд 103. Угловое ускорение тела
При сферическом движении тела

Поэтому скорость точки А равна:
Направлен вектор скорости точки

Слайд 12 Сравнивая формулы:
приходим к выводу:
Это

равенство отражает теорему Резаля в кинематике:
Вектор ускорения

Слайд 144. Скорость и ускорение точки тела
при сферическом движении

Ускорение точки М равно:
Определим вектор скорости