Симетрія відносно точки

точка О – середина відрізка AA′.


Точка О – центр

Означення.

фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х

Симетрію відносно точки називають центральною симетрією.

точці О відносно точки О.

А
О
В
N
O
M
O
D
E
K
O
P
Чому точки А і В, К

–
центр симетрії
В
Зауваження:
При центральній симетрії змінився порядок точок (згори-вниз, право-ліво).
Точка

А→А1, В → В1, АВ → А1В1

центр симетрії
А→А1, В → В1, АВ → А1В1

її образ не мають спільних точок.
Побудувати трикутник, симетричний трикутнику АВС

А→А1,
С→С1,
В→В1,
∆АВС→∆А1В1С1

фігура і її образ мають спільну точку (точка С).
С
Побудова трикутника,

А→А1,
С→С1,
В→В1,
∆АВС→∆А1В1С1

F у себе, то така фігура називається центрально-симетричною, а точка

Х1

О

Х

відносно точки О.
Точка Х – переходить в точку Х1,

відносно точки перетворює пряму на паралельну їй пряму або на

Будь-яка пряма, що проходить через центр симетрії, відображається при цій симетрії на себе.
Якщо точка А(х;у) симетрична точці В(х1; у1) відносно початку координат О, то виконуються умови: х1=-х, у1=-у.

симетрією відносно даної точки?
Яка фігура називається центрально-симетричною?
Що таке центр симетрії