Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы счисления
Содержание
- 1. Системы счисления
- 2. Что такое система счисления?Система счисления – это
- 3. Что такое система счисления?Системы счисленияпозиционныенепозиционныеЗначение каждой цифры
- 4. Не позиционные системы счисленияРимская система счисленияЯвляется непозиционной,
- 5. Алфавит – набор символов, используемый для обозначения
- 6. Позиционные системы счисленияДесятичная ССОснование системы – число
- 7. Позиционные системы счисленияДвоичная СС Основание системы –
- 8. Позиционные системы счисленияВосьмеричная СС Основание системы –
- 9. Позиционные системы счисленияШестнадцатеричная СС Основание системы –
- 10. 1. Перевод чисел из любой системы счисления
- 11. Перевод чисел из двоичной системы счисления в
- 12. Перевод двоичных чисел в десятичную систему
- 13. Задание № 1:?2?10Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.проверка
- 14. 2. Перевод чисел из десятичной системы счисления
- 15. 2. Перевод чисел из десятичной системы счисления
- 16. Перевод ?10 ?2Примеры:2721312612302112710 = 2
- 17. Задание № 2:?10 ?2Для десятичных чисел 341;
- 18. Восьмеричная ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифр:
- 19. Правило перевода из десятичной системы счисления в
- 20. Перевод ?10 ?8132816482013210 = 8
- 21. Задание № 3:?10 ?8Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.проверка
- 22. Правило перехода из восьмеричной системы счисления в
- 23. Задание № 4:?8?10Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.проверка
- 24. Шестнадцатеричная ССОснование системы – 16;Содержит 16 цифр:
- 25. Правило перехода из десятичной системы счисления в
- 26. Примеры:?10?1633516201161433510 = 165F
- 27. Задание № 5:?10?16Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.проверка
- 28. Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в
- 29. Задание № 6:?16?10Шестнадцатеричные числа B5, A28, CD перевести в десятичную систему.проверка
- 30. Связь систем счислениявозврат
- 31. Правило перехода из двоичной системы счисления в
- 32. Задание № 7:?2?8Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную системупроверка
- 33. Правило перехода из восьмеричной системы счисления в
- 34. Задание № 8:?8?2Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.проверка
- 35. Правило перехода из двоичной системы счисления в
- 36. Задание № 9:?2?10Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную системупроверка
- 37. Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в
- 38. Задание № 10:?16?2Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.проверка
- 39. Задания для домашней работыДля каждого из чисел:
- 40. Ответы к заданию № 1
- 41. Ответы к заданию №2
- 42. Ответы к заданию №3
- 43. Ответы к заданию №4
- 44. Ответы к заданию №5
- 45. Ответы к заданию №6
- 46. Ответы к заданию №7
- 47. Ответы к заданию №8
- 48. Ответы к заданию №9
- 49. Ответы к заданию №10
- 50. Связь систем счислениявозврат
- 51. Связь систем счислениявозврат
- 52. Задания для домашней работыДля каждого из чисел:
- 53. Скачать презентанцию
Что такое система счисления?Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов.Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Что такое система счисления?
Система счисления – это совокупность правил записи
чисел с помощью определенного набора символов.
не только цифры, но и буквы. 
Слайд 3Что такое система счисления?
Системы счисления
позиционные
непозиционные
Значение каждой цифры числа зависит от
того, в каком месте (позиции или разряде) цифра записана
Цифры не
изменяют своего значения при изменении их расположения в числеДесятичная СС
Римская СС
Слайд 4Не позиционные системы счисления
Римская система счисления
Является непозиционной, т.к. каждый символ
обозначает всегда одно и тоже число;
Цифры обозначаются латинскими буквами:
I, V, X, L, C, D, M(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
Например: XXX – 30; XLI - 41
Слайд 5Алфавит – набор символов, используемый для
обозначения цифр.
Основание ПСС –
это количество цифр, используемое
для представления чисел;
Позиционные системы счисления
Значение цифры
зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;Например: 888: 800; 80; 8
Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.
Слайд 6Позиционные системы счисления
Десятичная СС
Основание системы – число 10;
Алфавит (10 цифр):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
Любое
десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;
Слайд 7Позиционные системы счисления
Двоичная СС
Основание системы – 2;
Алфавит (2 цифры):
0; 1;
Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней
числа 2 – основания системы;
Слайд 8Позиционные системы счисления
Восьмеричная СС
Основание системы –
Алфавит (
цифр):
Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней
числа – основания системы;
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
8
8
Слайд 9Позиционные системы счисления
Шестнадцатеричная СС
Основание системы –
Алфавит (
цифр):
Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы
степеней числа – основания системы;
16
0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
16
16
Слайд 101. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Для перехода
из любой системы счисления в десятичную необходимо число представить в
виде суммы степеней основания системы счисления и найти его десятичное значение.
Слайд 11Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Для перехода из
двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в
виде суммы степеней двойки и найти его десятичное значение.Пример:
111012 =
1*2 4 +
1*2 3+
1*2 2 +
0*2 1 +
1*2 0 =
= 16 +
8 +
4 +
0 +
1 =
2910
Слайд 12Перевод двоичных чисел в десятичную систему ?2?10
Примеры:
102
=
1*2 1 +
0*2 0 =
2 +
0 =
210
1002 =
2 2 = 4
101112 =
2 4 +
2 2 +
2 1 +
2 0 =
= 16 +
4 +
2 +
1 =
2310
10002 =
2 3 = 8
100002 =
2 4 = 16
Слайд 13Задание № 1:
?2?10
Двоичные числа
1011001,
11110,
11011011 перевести в
десятичную систему.
проверка
Слайд 142. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Разделить
десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.
Выполнять
деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньше основания новой системы счисления.Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Слайд 152. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною.
Разделить десятичное
число на 2. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на
2. Получится частное и остаток.Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Слайд 17Задание № 2:
?10 ?2
Для десятичных чисел
341; 125;
1024
выполни перевод в двоичную систему счисления.
проверка
Слайд 18Восьмеричная СС
Основание системы – 8;
Содержит 8 цифр: 0; 1; 2;
3; 4; 5; 6; 7;
Любое восьмеричное число можно представить в
виде суммы степеней числа 8 – основания системы;Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;
Слайд 19Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную
Разделить десятичное число
на 8. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 8.
Получится частное и остаток.Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
Слайд 21Задание № 3:
?10 ?8
Десятичные числа
421, 5473, 1061
перевести в восьмеричную систему.
проверка
Слайд 22Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из
восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в
виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.2158 =
2*82 +
1*81+
5*80 =
= 128 +
8 +
5 =
14110
Слайд 24Шестнадцатеричная СС
Основание системы – 16;
Содержит 16 цифр: от 0 до
9; A; B; C; D; E; F;
Любое шестнадцатеричное число можно
представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;
Слайд 25Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
Разделить десятичное число
на 16. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 16.
Получится частное и остаток.Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
Слайд 27Задание № 5:
?10?16
Десятичные числа
512, 302, 2045
перевести в шестнадцатеричную систему.
проверка
Слайд 28Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из
шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в
виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.A1416 =
10*162 +
1*161 +
4*160 =
= 10*256 +
16 +
4 =
258010
Слайд 29Задание № 6:
?16?10
Шестнадцатеричные числа
B5, A28, CD
перевести в десятичную систему.
проверка
Слайд 31Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную
Разбить двоичное число
на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить
каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
2
=
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
2
1
6
5
4
8
Слайд 32Задание № 7:
?2?8
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему
проверка
Слайд 33Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную
?8?2
Каждую восьмеричную цифру
заменить двоичным классом по три цифры в каждом
25718 =
10
101
111
0012
таблица
Слайд 35Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
?2?16
Разбить двоичное число
на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить
каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
2
1
0
1
=
1
B
8
D
16
таблица
Слайд 36Задание № 9:
?2?10
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему
проверка
Слайд 37Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
?16?2
Каждую шестнадцатеричную цифру
заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом
таблица
F54D016 =
0101
0100
1101
00002
1111
Слайд 38Задание № 10:
?16?2
Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную
систему.
проверка
Слайд 39Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить
перевод: 102, 10 8, 10 16.
Для каждого из
чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
Слайд 52Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить
перевод: 102, 10 8, 10 16.
Для каждого из
чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
