Складні і складноскорочені силогізми

силогізмів, які повязані один з одним так, що висновок попереднього

стає засновком наступного.

Виділяють два види полісилогізмів:
1. прогресивні
2. регресивні

наступного. (міркування рухається від більш загального до менш загального.
Приклад:

“ Усе, що зміцнює здоров'я, корисне. Спорт зміцнює здоров'я. Отже спорт корисний. Легка атлетика – це спорт. Отже, легка атлетика корисна

засновку стає меншим засновком наступного.
Приклад: Будь-який студент здає іспит. Іванов

студент. Отже, Іванов здає іспит. Будь-яка здача іспиту потребує знань. Іванов здає іспит. Отже, Іванов потребує знань.

якому пропущені засновок або висновок.
Приклад: “ Україна – член СНД,

отже Україна – суверенна держава ”. Пропущено більший засновок, а саме: ( “Усі члени СНД – суверенні держави”).
виділяють ентимеми: 1. з пропущеним більшим засновком;
2. з пропущеним меншим засновком та 3. з пропущеним висновком

полісилогізм, в якому не висловлюються, а тільки маються на увазі

деякі засновки і всі висновки, окрім останнього.
- Епіхейрема (гр. – робити висновок) - це складноскорочений силогізм, в якому засновки (принаймні один з них) - ентимеми

між термінами.
В складних умовиводах висновок визначається характером логічного зв'язку між

судженнями.
Основні види складних умовиводів
- суто умовні
- умовно-категоричні;
- розділово - категоричні;
- умовно - розділові

обидва засновки і висновок якого є умовними судженнями. Його структура:

Якщо А, то В
Якщо В, то С
Отже, якщо А, то С
В такому умовиводі виражається принцип: наслідок наслідку є наслідком підстави.

умовним, а другий засновок і висновок – судженням категоричним

Якщо А, то В
А
-------------------
Отже В
Аксіома: ствердження підстави з необхідністю веде до ствердження наслідку, а заперечення наслідку – до заперечення підстави.

- Стверджувальний modus ponens
- Заперечний modus tollens
В стверджувальному модусі категоричний засновок стверджує підставу умовного засновку, а висновок – наслідок умовного засновку
Якщо А, то В
А модус поненс
Отже, В

підставу умовного засновку

Якщо А, то В
не - В модус толленс
Отже, не – А

В принципі можливі ще два модуси УКУ –
Якщо А, то В Якщо А, то В
не – А В
Отже не – В Отже, А
Ці модуси не дають достовірних висновків

судженням розділовим, а інший засновок і висновок – категоричним судженням.
Існує

два модуси РКУ:
1. Стверджувально – заперечувальний – це такий РКУ, в якому категоричний засновок стверджує один із членів диз'юнкції, а висновок – заперечує інші члени диз'юнкції
А суть В, або С, або Д
А суть В модус понендо толленс
Отже, А не суть ні С, ні Д

категоричний умовивід, в якому категоричний засновок заперечує один або декілька

членів диз'юнкції, а висновок – стверджує інші.
А суть В, або С, або Д
А не суть В, ні С
Отже, А суть Д

повинні знаходитись в альтернативному відношенні (строга диз'юнкція).

умовне судження, а другий – розділове.
Лематичні умовиводи поділяють на дилеми

(дві альтернативи, трилеми - (три альтернативи).
Приклад:
Якщо в країні диктаторський режим, то це гальмує розвиток суспільства. Якщо в країні демократичний режим, то це сприяє розвитку суспільства
Режими можуть бути або диктаторськими, а демократичними.
Отже, режими або сприяють, або гальмують розвиток суспільства.

окремі предмети класу або деякі частини класу до знання про

клас в цілому.
Індукція – це і умовивід і метод наукового дослідження.
Індукція виконує в процесі пізнання функцію узагальнення, генералізації.
В індукції думка рухається від одиничного, часткового до загального.
Індукція пов'язана зі спостереженням та експериментом (отриманням фактів)

1 суть P 1

S 2 суть P 2
S 3 суть P 3
---------------
S n суть P n
S1, S2, S3…..S n складають частку класу S
Отже, усі S суть Р

Срібло – провідник струму
Залізо -

провідник струму
Мідь, срібло, залізо – метали
Отже, усі метали є провідниками струму.

Індукція буває повною і неповною

підлягають узагальненню.
Це можливо у тому випадку, коли кількість елементів класу

піддається обліку (число планет у сонячній системі, кількість вузів в Одесі, тощо)
Приклад:
Земля обертається навколо Сонця,
Марс обертається навколо Сонця
Венера обертається навколо Сонця, тощо.
Відомо, що Земля, Марс,Венера, Юпітер, Сатурн, Меркурій, Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет Сонячної системи.
Отже, усі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

не про весь клас предметів, а лише частини предметів.
Це висновки

не достовірні, а лише ймовірнісні та проблематичні (висновок може бути як істинним, так і хибним).
Виділяють три види неповної індукції: 1). Популярну, 2). Індукцію шляхом добору фактів, 3). Наукову індукцію.

в якому узагальнюючий висновок щодо предметів певного класу робиться на

підставі певних ознак, що повторюються у ряду предметів цього класу.
В популярній індукції предмети, що досліджуються обираються випадково, або майже випадково, без певного принципу.
Така індукція найменш надійний вид індуктивних умовиводів ( бо не кожна повторюваність обумовлена необхідними зв'язками між явищами) Популярна індукція породжує помилку “ поспішного узагальнення ” та помилку ” після цього - значить внаслідок цього ”.

при відсутності контрприкладів. Тут факти добираються за певною системою, яка

перевірена практикою.
Чим більш досконалий метод добору фактів, тим більшою є міра імовірності висновку.
Дану індукцію використовують для перевірки середньої урожайності поля тощо

клас явищ робиться на підставі знання необхідних ознак , причинних

зв'язків частини явищ даного класу.
Висновок робиться на основі ознак, що не просто повторюються, а є суттєвою для даного класу об'єктів.
Наукова індукція дає висновки не тільки імовірні, але й достовірні.

умовивід, в якому на підставі схожості предметів за одними ознаками

робиться висновок про їх подібність і за іншими ознаками.
Схема міркування наступна:
Явище А має ознаки авсд
Явище В має ознаки абс
Отже, імовірно, що В має ознаку д
Приклад: Ознаки Землі та Марса багато в чому схожі, на Землі є життя, можна припустити, що життя було і на Марсі