ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
Кафедра “Теоретическая и общая электротехника”
Для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения
Федеральное агентство по образованию
Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
Слайд 2г. Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10
Автозаводская высшая
школа управления и технологий
Очная и заочная форма обучения
- Автомобили и
автомобильное хозяйство
- Автомобиле- и тракторостроение
- Технология машиностроения
Слайд 3ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК И ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Тема 3
Слайд 4Воздействиями
в электротехнике и электронике называют различные проявления электромагнитных сил,
приводящие к изменению состояния электрической цепи.
Под влиянием воздействий в
электрической цепи возникают реакции, которые определяются как видом воздействия, так и характеристиками самой цепи.
Слайд 5Периодическими называют воздействия,
для которых существует отрезок времени Т, отвечающий
условию периодичности:
где n = 1, 2, …
Слайд 6Основным видом периодических воздействий являются
гармонические колебания.
Гармонические колебания вырабатываются
в промышленных электрогенераторах, и возникают при самовозбуждении электронных устройств.
Слайд 7Любое воздействие можно представить в виде суммы гармонических колебаний,
поэтому,
зная реакцию электрической цепи на гармоническое воздействие, можно определить ее
реакцию на другие виды воздействий
.
Слайд 8где u, I – мгновенные значения напряжения и тока в
рассматриваемый момент времени t,
Так как основными величинами,
характеризующими состояние электрической цепи, являются электрические напряжение и ток,
гармонические колебания представляют собой синусоидальные или косинусоидальные функции напряжения или тока, аргументом которых является время (см. график):
.
Слайд 9Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Слайд 10Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Период Т, с –
промежуток времени, по истечении которого синусоидальный ток (напряжение, ЭДС) принимает
одно и то же значение:
где n – целое число.
Слайд 11Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Частота f, Гц –
число полных изменений периодической величины в течение одной секунды:
где n
– целое число.
Слайд 12Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Амплитуда (Im, Um, Em)
– наибольшее значение синусоидальной величины.
Слайд 13Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Фаза (полная фаза) ,
рад – аргумент синусоидальной величины, например, для тока:
Начальная фаза ,
рад – значение фазы в момент времени t = 0.
,
Слайд 14Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Угловая частота , рад/с
– скорость изменения фазы:
Слайд 15Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Сдвиг фаз , рад
– разность фаз двух синусоидальных величин. Например, сдвиг фаз между
напряжением и током:
Слайд 16Действующие значения
периодических тока, напряжения и ЭДС –
это среднеквадратичные
этих величин за время,
равное одному периоду.
Например, действующее значение
переменного напряжения:
Слайд 17Для синусоидальных токов, напряжений и ЭДС справедливы соотношения:
Слайд 18Действующие значения
тока, напряжения и ЭДС не зависят от времени
и являются эквивалентными некоторым постоянным току I, напряжению U и
ЭДС Е, которые производят в электрической цепи такую же работу, что и переменные ток i, напряжение u и ЭДС е за одинаковый промежуток времени.
Слайд 19Для упрощения расчетов электрических цепей
при гармонических воздействиях
используется комплексное
представление гармонического колебания.
По формуле Эйлера:
Слайд 20с использованием формулы Эйлера
можно записать в виде:
Гармоническое колебание
см. график
Слайд 21Векторная диаграмма (а) и мгновенное значение (б)
синусоидального тока
Слайд 23Комплексным действующим током называется комплексное число
Аналогичные преобразования могут быть
выполнены для синусоидальных напряжений и ЭДС.
Слайд 24Комплексные амплитуды и комплексные действующие напряжения и ЭДС при этом
соответственно равны:
Используя комплексный метод можно перейти от решения системы
интегро-дифференциальных уравнений действительных функций времени к решению системы алгебраических уравнений с комплексными токами, напряжениями и ЭДС.
Рассмотрим математические модели идеализированных элементов электрических цепей в комплексной форме.
Слайд 25Активное сопротивление R
Закон Ома для активного сопротивления
в комплексной
форме:
Слайд 26Из вышеуказанных формул следует, что начальные фазы напряжения и тока
через активное сопротивление совпадают, и форма напряжения на резисторе совпадает
с формой тока.
Векторная диаграмма (а), мгновенные значения синусоидального тока и напряжения (б) на активном сопротивлении
Слайд 27При использовании
проводимости активного сопротивления G = 1/R
закон Ома
имеет вид:
Мгновенная мощность, потребляемая активным сопротивлением:
Слайд 28Очевидно, что мощность, потребляемая активным сопротивлением, имеет постоянную составляющую, характеризующую
необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии.
Эта мощность
называется активной
и измеряется в ваттах (Вт).
В соответствии с формулами
активная мощность
Слайд 29Используя математическую модель емкости
и представляя напряжение в комплексной форме
получим:
Электрическая емкость С
Слайд 30В этом выражении
все сомножители, расположенные перед экспонентой,
дают комплексную амплитуду
тока через емкость:
Слайд 31Используя понятие проводимости, величину
назовем
реактивной комплексной проводимостью
Слайд 32Реактивное комплексное сопротивление емкости:
Напряжение на емкости:
Из этой формулы следует,
что ток через емкость
опережает напряжение на емкости на 90.
Напряжение и ток имеют синусоидальную форму.
Слайд 34Мгновенная мощность в электрической емкости:
может быть положительной и отрицательной
и характеризует интенсивность колебательного обмена электрической энергией между емкостью и
источником без ее преобразования.
Эта мощность называется реактивной.
Единица измерения, вольт-ампер реактивный (ВАр), определяется по формуле:
Слайд 35Индуктивность L
Используя математическую модель индуктивности
и представляя ток в
комплексной форме
получим:
,
Слайд 36В этом выражении
все сомножители, расположенные перед экспонентой, дают комплексную амплитуду
напряжения на индуктивности:
Слайд 37Используя понятие сопротивления, величину
назовем
реактивным комплексным сопротивлением
Слайд 38Реактивная комплексная проводимость индуктивности:
Ток через индуктивность:
Из этой формулы следует,
ток через индуктивность отстает от напряжения на индуктивности на 90.
Напряжение и ток имеют синусоидальную форму.
Слайд 40Так же как и емкость, идеальная индуктивность
не потребляет активной
мощности.
Две четверти периода энергия накапливается в ней
в виде
магнитного поля,
две четверти периода в виде электрического поля отдается во внешнюю цепь.
Величина реактивной мощности в индуктивности:
Слайд 41 Электротехника и электроника
Рекомендуемая литература
1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические
основы электротехники:
Комплекс учебно - методических материалов: Часть 1 / Б.Ю.
Алтунин,
Н.Г. Панкова; НГТУ им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-130 с.
2. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс учебно-методических материалов: Ч.1/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин; НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-98 с.
3. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс учебно-методических материалов: Ч.2/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин; НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2008.-98 с
4. Касаткин, А.С. Электротехника /А.С. Касаткин, М.В. Немцов.-М.: Энергоатомиздат, 2000.
5. Справочное пособие по основам электротехники и электроники /под. ред. А.В. Нетушила.-М.: Энергоатомиздат, 1995.
6. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники.-3-е изд., перераб. И доп.-М.: Радио и связь, 1990.-512 с.: ил.
7. Новожилов, О. П. Электротехника и электроника: учебник / О. П. Новожилов. – М.: Гардарики, 2008. – 653 с.
Слайд 42Тема 3 Закончена
Благодарю за внимание
