Разделы презентаций


Статистическое изучение взаимосвязи

Содержание

2Корреляционный и регрессионный анализОсновная задача статистики – обнаружить связь между явлениями, её вид и дать количественную характеристику этой связи.Вид связи между явлениями

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Автор: Равичев Л.В.
РХТУ им. Д.И.Менделеева
Кафедра управления технологическими инновациями
Москва - 2013

СТАТИСТИКА

Лекция 3. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.

Аналитическая статистика.

Автор: Равичев Л.В.РХТУ им. Д.И.МенделееваКафедра управления технологическими инновациямиМосква - 2013СТАТИСТИКА Лекция 3. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.Аналитическая

Слайд 22
Корреляционный и регрессионный анализ

Основная задача статистики – обнаружить связь между

явлениями, её вид и дать количественную характеристику этой связи.
Вид связи

между явлениями
2Корреляционный и регрессионный анализОсновная задача статистики – обнаружить связь между явлениями, её вид и дать количественную характеристику

Слайд 33
Корреляционный и регрессионный анализ

Предмет корреляционно-регрессионного анализа составляет исследова-ние статистических зависимостей

между явлениями.
Корреляционный анализ
Регрессионный анализ

3Корреляционный и регрессионный анализПредмет корреляционно-регрессионного анализа составляет исследова-ние статистических зависимостей между явлениями.Корреляционный анализРегрессионный анализ

Слайд 44
Корреляционный анализ Диаграмма рассеяния

Простейшим приемом при исследовании зависимости между двумя коли-чественными

признаками является построение диаграммы рассеяния.
Пример 1. Построить диаграмму рассеяния для

результатов наблюдения за возрастом и артериальным давлением группы людей, приведенных в таблице.
4Корреляционный анализ Диаграмма рассеянияПростейшим приемом при исследовании зависимости между двумя коли-чественными признаками является построение диаграммы рассеяния.Пример 1.

Слайд 55
Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции Пирсона
Наиболее часто употребляемой количественной характеристикой линей-ных

зависимостей между признаками является линейный коэффициент корреляции Пирсона:

5Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции ПирсонаНаиболее часто употребляемой количественной характеристикой линей-ных зависимостей между признаками является линейный коэффициент

Слайд 6Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции Пирсона
Основные свойства коэффициента корреляции:
Нет линейной связи

Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции ПирсонаОсновные свойства коэффициента корреляции:Нет линейной связи

Слайд 77
Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции Пирсона
Пример 2. Для данных, приведенных в

примере 1 вычислить линейный коэффициент корреляции Пирсона и оценить тип

связи между величинами.
7Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции ПирсонаПример 2. Для данных, приведенных в примере 1 вычислить линейный коэффициент корреляции

Слайд 88
Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции Пирсона
Пример 3. Для данных, приведенных в

таблице построить диаграмму рассеяния и вычислить коэффициент корреляции для группы

студентов (7 человек).
8Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции ПирсонаПример 3. Для данных, приведенных в таблице построить диаграмму рассеяния и вычислить

Слайд 99
Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции Пирсона
Пример 4. В таблице приведены данные

для группы курящих людей. По-строить диаграмму рассеяния и вычислить коэффициент

корреляции.
9Корреляционный анализ Линейный коэффициент корреляции ПирсонаПример 4. В таблице приведены данные для группы курящих людей. По-строить диаграмму

Слайд 1010
Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляции
Линейный коэффициент корреляции для генеральной совокупности:

10Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляцииЛинейный коэффициент корреляции для генеральной совокупности:

Слайд 1111
Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляции
Оценка значимости коэффициента корреляции проводится с

помощью аппа-рата проверки гипотез.
Относительно генерального коэффициента корреляции можно выдвинуть две

гипотезы:
генеральный коэффициент корреляции равен 0 (основная гипотеза);
генеральный коэффициент корреляции отличен от 0.

Сформировав выборку и рассчитав её коэффициент корреляции r, необходимо решить – является ли его значение настолько большим, чтобы вероятность (по различным выборкам) выпадения такого зна-чения при нулевом генеральном коэффициенте корреляции ρ была бы мала (меньше уровня значимости). Если является, то в этом слу-чае основная гипотеза отвергается, а коэффициент корреляции и ус-тановленная зависимость между величинами полагаются значимы-ми.

11Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляцииОценка значимости коэффициента корреляции проводится с помощью аппа-рата проверки гипотез.Относительно генерального коэффициента

Слайд 1212
Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляции
Пример 5. Исследовать значимость коэффициента корреляции,

рассчитан-ного в примере 2.

12Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляцииПример 5. Исследовать значимость коэффициента корреляции, рассчитан-ного в примере 2.

Слайд 1313
Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляции

Вывод: прямая зависимость между возрастом человека

и артериальным давлением является значимой и её можно распространить на

всю сово-купность пациентов.
13Корреляционный анализ Проверка значимости коэффициента корреляцииВывод: прямая зависимость между возрастом человека и артериальным давлением является значимой и

Слайд 1414
Регрессионный анализ

Диаграмма рассеяния
Наиболее распространенным способом построения уравнения регрессии является метод

наименьших квадратов (МНК).
Метод МНК для получения уравнения регрессии основан на

минимизации суммы квадратов остатков:

Уравнение регрессии является линейным относительно коэффициен-тов aj (j=0,1,…,n).

14Регрессионный анализДиаграмма рассеянияНаиболее распространенным способом построения уравнения регрессии является метод наименьших квадратов (МНК).Метод МНК для получения уравнения

Слайд 15Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

Слайд 1616
Регрессионный анализ Парная линейная регрессия


16Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

Слайд 1717
Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

17Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

Слайд 1818

Пример 6. Построить уравнение линейной регрессии для зависимости величин возраста

и давления, приведенных в примере 1.
Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

18Пример 6. Построить уравнение линейной регрессии для зависимости величин возраста и давления, приведенных в примере 1.Регрессионный анализ

Слайд 1919

Пример 7. Построить уравнение линейной регрессии для зависимости количества пропущенных

занятий и рейтинга, приведенных в примере 3.
Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

19Пример 7. Построить уравнение линейной регрессии для зависимости количества пропущенных занятий и рейтинга, приведенных в примере 3.Регрессионный

Слайд 2020

Пример 8. Построить уравнение линейной регрессии для данных, при-веденных в

примере 4.
Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

20Пример 8. Построить уравнение линейной регрессии для данных, при-веденных в примере 4.Регрессионный анализ Парная линейная регрессия

Слайд 2121

Регрессионный анализ Анализ точности модели.

21Регрессионный анализ Анализ точности модели.

Слайд 2222

Регрессионный анализ Анализ точности модели.
Для i-ой точки:



22Регрессионный анализ Анализ точности модели.Для i-ой точки:

Слайд 2323

Регрессионный анализ Анализ точности модели.

23Регрессионный анализ Анализ точности модели.

Слайд 2424

Регрессионный анализ Анализ точности модели.
Коэффициент детерминации:
Коэффициент детерминации является основной характеристикой регрессионной

модели и показывает, какую долю вариации (измен-чивости) результативного признака можно

объяснить изменением факторного признака.

Одним из практических применений коэффициента детерминации является оценка качества и сравнение между собой различных мо-делей (линейной и нелинейных) парной регрессии.

24Регрессионный анализ Анализ точности модели.Коэффициент детерминации:Коэффициент детерминации является основной характеристикой регрессионной модели и показывает, какую долю вариации

Слайд 2525

Регрессионный анализ Стандартные ошибки.

Помимо коэффициента детерминации, качество регрессионной моде-ли характеризуют стандартные

ошибки коэффициентов:
и стандартная ошибка модели:
где:
дисперсия независимой величины х

25Регрессионный анализ Стандартные ошибки.Помимо коэффициента детерминации, качество регрессионной моде-ли характеризуют стандартные ошибки коэффициентов: и стандартная ошибка модели:

Слайд 2626

Регрессионный анализ Схема проверки гипотез о значимости коэффициентов.


При уровне значимости

5% проверить гипотезы о значимости коэффициентов.
Пример 9. На основании данных

наблюдений в США за 25 – летний период (1959 – 1983 годы) построена зависимость суммарных расходов на питание (y) от располагаемых доходов (х):
26Регрессионный анализ Схема проверки гипотез о значимости коэффициентов. При уровне значимости 5% проверить гипотезы о значимости коэффициентов.Пример

Слайд 2727
27
Регрессионный анализ Схема проверки гипотез о значимости коэффициентов.


1) Гипотезы для обоих

коэффициентов формулируются одинаково:
Н0: a0=0; H1: a0≠0.
Н0: a1=0; H1: a1≠0.

2727Регрессионный анализ Схема проверки гипотез о значимости коэффициентов.1) Гипотезы для обоих коэффициентов формулируются одинаково:Н0: a0=0; H1: a0≠0.Н0:

Слайд 2828
28
Регрессионный анализ Проверка гипотезы о значимости модели.


Для решения вопроса действительно ли

полученное при оценке регрес-сии значение r2 отражает истинную зависимость или

оно получено слу-чайно, применяется процедура проверки гипотез, основанная на анали-зе F-критерия (критерия Фишера):
2828Регрессионный анализ Проверка гипотезы о значимости модели.Для решения вопроса действительно ли полученное при оценке регрес-сии значение r2

Слайд 2929
29
Регрессионный анализ Проверка гипотезы о значимости модели.


Способы нахождения критерия Фишера.
1) С

помощью таблиц распределения (k1 – число степеней свободы числителя, k2

– число степеней свободы знаменателя):
2929Регрессионный анализ Проверка гипотезы о значимости модели.Способы нахождения критерия Фишера.1) С помощью таблиц распределения (k1 – число

Слайд 3030
Регрессионный анализ Проверка гипотезы о значимости модели


2) С помощью стандартной функции

Excel FРАСПОБР.
FРАСПОБР(p;k1;k2)

30Регрессионный анализ Проверка гипотезы о значимости модели2) С помощью стандартной функции Excel FРАСПОБР.FРАСПОБР(p;k1;k2)

Слайд 3131
Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия


Пример 10. В таблице приведены данные количества

покупаемых бананов в месяц (кг) от годового дохода (в тыс.

условных единиц) для десяти семей.

Построить уравнения линейной и нелинейной регрессии и оценить качество полученных моделей.

31Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессияПример 10. В таблице приведены данные количества покупаемых бананов в месяц (кг) от

Слайд 3232
Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия


1. Уравнение линейной регрессии:
Fp

32Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия1. Уравнение линейной регрессии:Fp

Слайд 3333
Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия


2. Уравнение нелинейной регрессии:
Fp > Fкр -

модель адекватна

33Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия2. Уравнение нелинейной регрессии:Fp > Fкр - модель адекватна

Слайд 3434
Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия


Нелинейные модели парной регрессии и преобразование переменных.
a1

34Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессияНелинейные модели парной регрессии и преобразование переменных.a1

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика