Разделы презентаций


STATISTICKÁ INDUKCE

Содержание

populacevýběrdatavýběrová statistikaindukcepopulačníparametrStatistická indukcePOPULACE (základní soubor)VÝBĚR (výběrový soubor)populační parametr vs. výběrová statistika konstanta náhodná veličina

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1STATISTICKÁ INDUKCE

STATISTICKÁ INDUKCE

Слайд 2populace
výběr
data
výběrová statistika
indukce
populační
parametr
Statistická indukce
POPULACE (základní soubor)
VÝBĚR
(výběrový soubor)
populační parametr vs. výběrová

statistika
konstanta náhodná veličina


populacevýběrdatavýběrová statistikaindukcepopulačníparametrStatistická indukcePOPULACE (základní soubor)VÝBĚR (výběrový soubor)populační parametr vs. výběrová statistika	konstanta			  náhodná veličina

Слайд 3Příklad
populace: všichni studenti oboru PaA – kurzu Statistika I

PaA, ZS 2013/2014
průměrný bodový zisk z prvního zápočtového testu pro všechny studenty byl 12,06 bodů
výběry
n1=30;
n2=26;
n3=50;
n4=22;
n5=28;
n6=25;
n7=35;
........


Výběrová charakteristika – náhodná veličina s určitou variabilitou!

Populační parametr – konstanta!

μ =12,06

Příkladpopulace: všichni studenti oboru PaA – kurzu Statistika I

Слайд 4Statistické šetření –
úplné (census)
neúplné
výběrové
(rychlejší, levnější)

reprezentativnost výběru

Statistické šetření

Statistické šetření – úplné (census)neúplnévýběrové(rychlejší, levnější)reprezentativnost výběruStatistické šetření

Слайд 5výběr na základě dobrovolnosti (anketa)

výběr na základě dostupnosti

kvótní výběr

náhodný výběr
prostý

náhodný výběr
každý

výběrový soubor o rozsahu n má stejnou ppst výběru
(= každý prvek populace má stejnou ppst, že bude vybrán)




Způsoby výběru

výběr na základě dobrovolnosti (anketa)výběr na základě dostupnostikvótní výběrnáhodný výběrprostý náhodný výběr

Слайд 6mladí Američané
POPULACE
VÝBĚR
Jedná se o reprezentativní výběr?
populace vs. výběr

mladí AmeričanéPOPULACEVÝBĚRJedná se o reprezentativní výběr?populace vs. výběr

Слайд 7Teorie odhadu

odhad
populačních
charakteristik

(populační průměr,
populační rozptyl, …)
bodový
intervalový

Teorie odhaduodhadpopulačních charakteristik(populační průměr, populační rozptyl, …)bodovýintervalový

Слайд 8Bodový odhad
T bodový odhad populačního parametru θ
Žádoucí vlastnosti výběrové statistiky,

kterou použiji k odhadu
konzistentní – s rostoucím počtem pozorování

se odhad blíží k hodnotě populačního parametru s pravděpodobností 1
nestranná – při opakovaných výběrech kolísá odhad tak, že v průměru se odhady z výběrů rovnají populační hodnotě, tj. střední hodnota výběrové statistiky se rovná odhadovanému populačnímu parametru, jde o nestranný odhad (E(T) = θ)
vydatná – rozptyl odhadů při opakovaných výběrech je malý
postačující – neexistuje další statistika, která by obsahovala o odhadované pop. charakteristice další informaci
Bodový odhadT bodový odhad populačního parametru θŽádoucí vlastnosti výběrové statistiky, kterou použiji k odhadu konzistentní – s

Слайд 9rozptyl výběrového průměru σ2/n
výběrový průměr je nestranným odhadem populačního průměru
směrodatná

odchylka výběr. průměru σ/√n
směrodatná chyba výběrového průměru
ukazatel variability výběrových průměrů
Bodový

odhad průměru
rozptyl výběrového průměru σ2/nvýběrový průměr je nestranným odhadem populačního průměrusměrodatná odchylka výběr. průměru σ/√nsměrodatná chyba výběrového průměruukazatel

Слайд 10Bodový odhad populačního rozptylu a populační směrodatné odchylky
nestranným odhadem

populačního rozptylu je výběrový rozptyl
odhad populační směrodatné odchylky

je pouze

asymptoticky nestranný
s rostoucím rozsahem souboru se vychýlení zmenšuje
Bodový odhad populačního rozptylu a populační směrodatné odchylky nestranným odhadem populačního rozptylu je výběrový rozptylodhad populační směrodatné

Слайд 11Značení

Značení

Слайд 12Intervalový odhad
Hodnotu populačního parametru Θ odhadneme číselným intervalem, který s

předem zvolenou pravděpodobností obsahuje odhadovaný populační parametr Θ .

1-α .

. . spolehlivost odhadu (koeficient spolehlivosti)

α . . . hladina významnosti

P(T1 < Θ < T2) = 1 - α

Intervalový odhadHodnotu populačního parametru Θ odhadneme číselným intervalem, který s předem zvolenou pravděpodobností obsahuje odhadovaný populační parametr

Слайд 13
P(T1 < Θ < T2) = 1 - α

dolní mez
horní

mez
intervalu spolehlivosti
pravděpodobnost, s jakou interval (T1 , T2) pokrývá neznámou

hodnotu Θ

Oboustranný interval spolehlivosti

α = 0,05
α = 0,01

P(T1 < Θ

Слайд 14Jednostranné intervaly spolehlivosti
P(- ∞ < Θ < T2) = 1

– α
pravostranný interval spolehlivosti

P(T1 < Θ < + ∞ )

= 1 – α
levostranný interval spolehlivosti
Jednostranné intervaly spolehlivostiP(- ∞ < Θ < T2) = 1 – αpravostranný interval spolehlivostiP(T1 < Θ <

Слайд 15Interval spolehlivosti pro populační průměr μ
Předpoklad: výběr z velké populace

s normálním rozdělením N(μ,

σ2)

Δ . . . přípustná chyba odhadu

oboustranný interval spolehlivosti

Interval spolehlivosti pro populační průměr μPředpoklad: výběr z velké populace       s

Слайд 16uα…kritická hodnota normálního rozdělení pro hladinu významnosti α

σ...populační směrodatná odchylka

n…rozsah

výběrového souboru
Odhad při známém populačním rozptylu σ2

uα…kritická hodnota normálního rozdělení pro hladinu významnosti ασ...populační směrodatná odchylkan…rozsah výběrového souboruOdhad při známém populačním rozptylu σ2

Слайд 17tα(f)…kritická hodnota Studentova t-rozdělení pro hladinu významnosti α a f=n-1

st. vol.

s…výběrová směrodatná odchylka

n…rozsah výběrového souboru
Odhad při neznámém populačním

rozptylu σ2
tα(f)…kritická hodnota Studentova t-rozdělení pro hladinu významnosti α a f=n-1 st. vol. s…výběrová směrodatná odchylkan…rozsah výběrového souboruOdhad

Слайд 18Obyvatelé domků u frekventované silnice si stěžují na vysokou rychlost

projíždějících automobilů. Pro 30 náhodně vybraných automobilů byla zjištěna rychlost

v km.

Odhadněte pomocí bodového i intervalového odhadu (α = =0,05), jaká je průměrná rychlost projíždějících vozidel.





bodový odhad průměrné rychlosti

Příklad

Obyvatelé domků u frekventované silnice si stěžují na vysokou rychlost projíždějících automobilů. Pro 30 náhodně vybraných automobilů

Слайд 19

intervalový odhad
95% interval spolehlivosti pro μ






Příklad - pokračování
95 %

interval spolehlivosti pro μ:
(skutečnou průměrnou

rychlost)

tento interval s 95 % pravděpodobností pokrývá neznámou hodnotu populačního průměru

intervalový odhad 95% interval spolehlivosti pro μ			Příklad - pokračování95 % interval spolehlivosti pro μ:

Слайд 20α = 0,01
99 % interval spolehlivosti pro μ (průměrnou rychlost)

α = 0,0199 % interval spolehlivosti pro μ (průměrnou rychlost)

Слайд 21U kolika automobilů by musela být rychlost měřena, aby bylo

možné na 5% hladině významnosti odhadnout populační průměr s maximální

přípustnou chybou 1 km?

Příklad - pokračování

stanovení rozsahu výběru

U kolika automobilů by musela být rychlost měřena, aby bylo možné na 5% hladině významnosti odhadnout populační

Слайд 22Intervalový odhad rozptylu
Předpoklad: výběr z populace s normálním
rozdělením N(μ,

σ2), parametr μ je neznámý
kritické hodnoty χ2 rozdělení s f

= n-1 stupni volnosti
Intervalový odhad rozptyluPředpoklad: výběr z populace s normálním rozdělením N(μ, σ2), parametr μ je neznámýkritické hodnoty χ2

Слайд 23






symbolika viz odhad rozptylu
Intervalový odhad směrodatné odchylky

symbolika viz odhad rozptyluIntervalový odhad směrodatné odchylky

Слайд 24Intervalový odhad relativní četnosti π
π . . . relativní četnost

jednotek s vlastností A v populaci
π
p
p . . . relativní

četnost jednotek
s vlastností A ve výběru

výběry s opakováním → binomické rozdělení
výběry bez opakování → hypergeometrické r.

velký výběrový soubor – aproximace normálním rozdělením

Intervalový odhad relativní četnosti ππ . . . relativní četnost jednotek s vlastností A v populaciπpp .

Слайд 25Předpoklad: velký rozsah výběru
interval spolehlivosti
pro populační relativní četnost π
p

. . . výběrová relativní četnost
uα . . . kritická

hodnota normálního rozdělení pro hladinu významnosti α
Předpoklad: velký rozsah výběru interval spolehlivosti pro populační relativní četnost πp . . . výběrová relativní četnostuα

Слайд 26Příklad
V náhodném výběru 400 studentů je 88 leváků. Zkonstruujte 95%

interval spolehlivosti pro podíl leváků v populaci.

PříkladV náhodném výběru 400 studentů je 88 leváků. Zkonstruujte 95% interval spolehlivosti pro podíl leváků v populaci.

Слайд 27Neparametrický odhad mediánu
citlivost aritmetického průměru na vybočující

hodnoty, důležité zvláště u malých souborů
medián – robustní charakteristika

polohy


- výběrový medián
M – populační medián

Intervalový odhad populačního mediánu M

Předpoklad: spojitost znaku X

Neparametrický odhad mediánucitlivost aritmetického průměru na vybočující    hodnoty, důležité zvláště u malých souborůmedián –

Слайд 28P(xk ≤ M ≤ xn-k+1) ≥ 1 - α
Příklad: u

skupiny 15 náhodně vybraných osob byl zjišťován čistý měsíční příjem

(v tis. Kč), sestrojte
95% interval spolehlivosti pro populační medián.

15, 16, 19, 21, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28

data uspořádaná od min po max
podle rozsahu výběru n se nalezne takové přirozené číslo k , pro které

P(xk ≤ M ≤ xn-k+1) ≥ 1 - αPříklad: u skupiny 15 náhodně vybraných osob byl zjišťován

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика