Стационарные задачи квантовой механики

потенциальная ступенька
Туннельный эффект
Квантовый гармонический
осциллятор

исследователи сформулировали постулат, утверждающий, что каждой физической величине соответствует математический

оператор, обладающий определенными свойствами.
Соотношения между операторами имеет ту же структуру, что и соотношения между физическими величинами в классической механике.

Например, уравнение Шредингера можно записать в символическом (операторном)
виде как

Операторы физических величин.

(Операторы обозначены «шляпками»)

понимают математическое правило по которому одна функция
преобразуется в другую

(оператор дифференцирования, оператор умножения, и др.).
В формулах оператор действует на функцию, стоящую справа от него.

механики
1

области прямоугольной потенциальной ступеньки.
.
2

x
для отраженной и прошедшей волн.

одна частица в этом случае не будет отражаться от скачка

потенциальной энергии в точке x = 0.

барьер. Туннельный эффект.


3

способная совершать гармонические колебания. Малые колебания

вблизи положения равновесия можно считать гармоническими.
Примером таких колебаний в квантовой механике являются колебания атомов в молекулах, твердых телах и т.д.

7

частицы в параболической потенциальной яме и решению стационарного уравнения Шредингера

между параллельными металлическими экранами, перпендикулярно им, образовалась электромагнитная стоячая волна.

В такой волне происходят колебания электрического и магнитного поля – это тоже осциллятор. Обобщенной координатой можно считать напряженность электрического поля в какой-либо точке.
В качестве импульса должна быть величина, пропорциональная скорости изменения электрического поля. Такой величиной является магнитное поле. При выборе таких обобщенных величин энергия будет иметь такой же вид записи, как у осциллятора. К стоячей волне – осциллятору можно применить уже известные результаты квантования.

состоянии с минимальной энергией, происходят нулевые колебания. Можно найти вероятность

того или иного значения электрического или магнитного поля. Средний квадрат напряженности электрического и средний квадрат напряженности магнитного полей имеют неравные нулю значения, даже если в пространстве нет ни одной частицы и ни одного фотона электромагнитного поля. Фотоны возникают как возбужденные состояния этого поля.

Существуют нулевые колебания в вакууме всех возможных физических полей в основном состоянии, колебания, состоящие в появлении и исчезновении электрон-позитронных, нуклон-антинуклонных и других пар. С этой точки зрения вакуум наполнен такими не родившимися, образующимися и исчезающими частицами. Они называются виртуальными частицами. Достаточно возбудить вакуум, сталкивая, например, два нуклона, виртуальные частицы могут превратиться в реальные – при столкновении рождаются новые частицы.
 
 

9