Разделы презентаций


Сумма углов треугольника

Содержание

Внешний угол треугольникаТеорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Сумма углов треугольника
Следствие. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90о.
Теорема.

Сумма углов треугольника равна 180о.
Доказательство. Для треугольника АВС через

вершину С проведем прямую, параллельную АВ. Тогда ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠5, как внутренние накрест лежащие углы. Следовательно, ∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠4 + ∠5 + ∠3 = 180.
Сумма углов треугольникаСледствие. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90о.Теорема. Сумма углов треугольника равна 180о. Доказательство. Для

Слайд 2Внешний угол треугольника
Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних,

не смежных с ним.

Внешний угол треугольникаТеорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Слайд 3Упражнение 1
В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B

равен 90o. Найдите угол C.
Ответ: 60о.

Упражнение 1В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B равен 90o. Найдите угол C.Ответ: 60о.

Слайд 4Упражнение 2
Один острый угол прямоугольного треугольника на 32о больше другого.

Найдите больший острый угол.
Ответ: 61о.

Упражнение 2Один острый угол прямоугольного треугольника на 32о больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ: 61о.

Слайд 5Упражнение 3
Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше

другого. Найдите меньший острый угол.
Ответ: 30о.

Упражнение 3Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найдите меньший острый угол.Ответ: 30о.

Слайд 6Упражнение 4
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите

больший острый угол.
Ответ: 54о.

Упражнение 4Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший острый угол.Ответ: 54о.

Слайд 7Упражнение 5
В треугольнике ABC угол A равен 40o,

AC = BC. Найдите угол C.
Ответ: 100о.

Упражнение 5  В треугольнике ABC угол A равен 40o, AC = BC. Найдите угол C.Ответ: 100о.

Слайд 8Упражнение 6
В треугольнике ABC угол C равен 120o,

AC = BC. Найдите угол A.
Ответ: 30о.

Упражнение 6  В треугольнике ABC угол C равен 120o, AC = BC. Найдите угол A.Ответ: 30о.

Слайд 9Упражнение 7
Один из углов равнобедренного треугольника равен 100о. Найдите один

из других его углов.
Ответ: 40о.

Упражнение 7Один из углов равнобедренного треугольника равен 100о. Найдите один из других его углов.Ответ: 40о.

Слайд 10Упражнение 8
В треугольнике ABC угол A равен 40o,

внешний угол при вершине B равен 100o. Найдите угол C.
Ответ:

60о.
Упражнение 8  В треугольнике ABC угол A равен 40o, внешний угол при вершине B равен 100o.

Слайд 11Упражнение 9
В треугольнике ABC угол A равен 40o.

Внешний угол при вершине B равен 70o. Найдите угол C.
Ответ:

30о.
Упражнение 9  В треугольнике ABC угол A равен 40o. Внешний угол при вершине B равен 70o.

Слайд 12Упражнение 10
В треугольнике ABC AC = BC, угол

C равен 50o. Найдите внешний угол CBD.
Ответ: 115о.

Упражнение 10  В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 50o. Найдите внешний угол CBD.Ответ:

Слайд 13Упражнение 11
В треугольнике ABC AC = BC. Внешний

угол при вершине B равен 120o. Найдите угол C.
Ответ: 60о.

Упражнение 11  В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 120o. Найдите

Слайд 14Упражнение 12
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний

угол при вершине B равен 140o. Найдите угол C.
Ответ: 70о.

Упражнение 12  В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 140o. Найдите

Слайд 15Упражнение 13
Один из внешних углов треугольника равен 80о. Углы, не

смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший

из них.

Ответ: 48о.

Упражнение 13Один из внешних углов треугольника равен 80о. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как

Слайд 16Упражнение 14
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему

равна 30o. Найдите этот третий угол.
Ответ: 165o.

Упражнение 14Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 30o. Найдите этот третий угол.Ответ: 165o.

Слайд 17Упражнение 15
Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший

из них.
Ответ: 30о.

Упражнение 15Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите   меньший из них.Ответ: 30о.

Слайд 18Упражнение 16
Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше

другого. Найдите больший острый угол.
Ответ: 75о.

Упражнение 16Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.Ответ: 75о.

Слайд 19Упражнение 17
Один острый угол прямоугольного треугольника на 20о больше другого.

Найдите меньший острый угол.
Ответ: 35о.

Упражнение 17Один острый угол прямоугольного треугольника на 20о больше другого. Найдите меньший острый угол.Ответ: 35о.

Слайд 20Упражнение 18
В треугольнике АВС угол C равен 90o, CH –

высота, угол A равен 35o. Найдите угол BCH.
Ответ: 35о.

Упражнение 18В треугольнике АВС угол C равен 90o, CH – высота, угол A равен 35o. Найдите угол

Слайд 21Упражнение 19
В треугольнике АВС угол А = 65o, угол В

= 73o, CH – высота. Найдите разность углов ACH и

BCH.

Ответ: 8о.

Упражнение 19В треугольнике АВС угол А = 65o, угол В = 73o, CH – высота. Найдите разность

Слайд 22Упражнение 20
В треугольнике АВС угол А равен 30o, CH –

высота, угол BCH равен 20o. Найдите угол C.
Ответ: 40о.

Упражнение 20В треугольнике АВС угол А равен 30o, CH – высота, угол BCH равен 20o. Найдите угол

Слайд 23Упражнение 21
В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен

50o, угол CAD равен 30o. Найдите угол B.
Ответ: 70о.

Упражнение 21В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50o, угол CAD равен 30o. Найдите угол

Слайд 24Упражнение 22
В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен

30o, угол BAD равен 20o. Найдите угол ADB.
Ответ: 50о.

Упражнение 22В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 30o, угол BAD равен 20o. Найдите угол

Слайд 25Упражнение 23
В треугольнике АВС AC = BC, AD – высота,

угол BAD равен 25o. Найдите угол C.
Ответ: 50о.

Упражнение 23В треугольнике АВС AC = BC, AD – высота, угол BAD равен 25o. Найдите угол C.Ответ:

Слайд 26Упражнение 24
В треугольнике АВС CD – медиана, угол C равен

90o, угол B равен 60o. Найдите угол ACD.
Ответ: 30о.

Упражнение 24В треугольнике АВС CD – медиана, угол C равен 90o, угол B равен 60o. Найдите угол

Слайд 27Упражнение 25
В треугольнике ABC угол A равен 70o, BD и

CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.
Ответ:

110o.
Упражнение 25В треугольнике ABC угол A равен 70o, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O.

Слайд 28Упражнение 26
Два угла треугольника равны 60о и 70о. Какой угол

образуют между собой высоты, выходящие из вершин этих углов?
Ответ: 50o.

Упражнение 26Два угла треугольника равны 60о и 70о. Какой угол образуют между собой высоты, выходящие из вершин

Слайд 29Упражнение 27
В треугольнике ABC угол C равен 60o, AD и

BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB.
Ответ:

120o.
Упражнение 27В треугольнике ABC угол C равен 60o, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O.

Слайд 30Упражнение 28
Острый угол прямоугольного треугольника равен 30о. Найдите угол, образованный

биссектрисами этого и прямого углов треугольника.
Ответ: 60o.

Упражнение 28Острый угол прямоугольного треугольника равен 30о. Найдите угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.Ответ: 60o.

Слайд 31Упражнение 29
Найдите углы между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника.
Ответ: 45o.

Упражнение 29Найдите углы между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника.Ответ: 45o.

Слайд 32Упражнение 30
В треугольнике АВС CH – высота, AD – биссектриса,

угол BAD равен 25o. Найдите угол AOC.
Ответ: 115о.

Упражнение 30В треугольнике АВС CH – высота, AD – биссектриса, угол BAD равен 25o. Найдите угол AOC.Ответ:

Слайд 33Упражнение 31
В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол C

равен 56o. На продолжении стороны АB отложен отрезок BD =

ВС. Найдите угол D треугольника BCD.

Ответ: 38о.

Упражнение 31В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол C равен 56o. На продолжении стороны АB отложен

Слайд 34Упражнение 32
В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол В

равен 56o. На продолжении стороны АС отложены отрезки СЕ =

ВС и AD = AB. Найдите углы треугольника DEB.

Ответ: 24о, 38о, 118o.

Упражнение 32В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол В равен 56o. На продолжении стороны АС отложены

Слайд 35Упражнение 33
Ответ: 15о.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 30о и 60о.

Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого

угла.
Упражнение 33Ответ: 15о.Острые углы прямоугольного треугольника равны 30о и 60о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными

Слайд 36Упражнение 34
Ответ: 25о.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой,

проведенными из вершины прямого угла, равен 20о. Найдите меньший острый

угол данного треугольника.
Упражнение 34Ответ: 25о.В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 20о.

Слайд 37Упражнение 35
Острые углы прямоугольного треугольника равны 25о и 65о. Найдите

угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.
Ответ:

40о.
Упражнение 35Острые углы прямоугольного треугольника равны 25о и 65о. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из

Слайд 38Упражнение 36
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными

из вершины прямого угла, равен 30о. Найдите больший из острых

углов этого треугольника.

Ответ: 60о.

Упражнение 36В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 30о. Найдите

Слайд 39Упражнение 37
Ответ: 20о.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 25о и 65о.

Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого

угла.
Упражнение 37Ответ: 20о.Острые углы прямоугольного треугольника равны 25о и 65о. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными

Слайд 40Упражнение 38
Ответ: 30о.
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными

из вершины прямого угла, равен 15о. Найдите меньший острый угол

этого треугольника.
Упражнение 38Ответ: 30о.Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 15о. Найдите

Слайд 41Упражнение 39
В треугольнике ABC угол B равен 45o, угол C

равен 80o, AD – биссектриса, AE = AC. Найдите угол

BDE.

Ответ: 35o.

Упражнение 39В треугольнике ABC угол B равен 45o, угол C равен 80o, AD – биссектриса, AE =

Слайд 42Упражнение 40
В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B

равен 85o, CD – биссектриса внешнего угла, СE = BC.

Найдите угол BDE.

Ответ: 55o.

Упражнение 40В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B равен 85o, CD – биссектриса внешнего угла,

Слайд 43Упражнение 41
На рисунке угол 1 равен 45о, угол 2 равен

90о, угол 3 равен 30о. Найдите угол 4.
Ответ: 120о.

Упражнение 41На рисунке угол 1 равен 45о, угол 2 равен 90о, угол 3 равен 30о. Найдите угол

Слайд 44Упражнение 42
На рисунке 1 = 45о, 2 =

100о, 3 = 60о, 4 = 30о .

Найдите углы 5, 6.

Ответ: 110о, 140о.

Упражнение 42На рисунке  1 = 45о,  2 = 100о,  3 = 60о,  4

Слайд 45Упражнение 43
На рисунке 1 = 45о, 2 =

110о, 3 = 70о, 4 = 45о,

5 = 20о. Найдите угол 6.

Ответ: 155о.

Упражнение 43На рисунке  1 = 45о,  2 = 110о,  3 = 70о,  4

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика