ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА И ПРОЦЕСС ЕЁ РЕШЕНИЯ

уделяется огромное внимание?
Текстовые задачи являются
средство формирования многих математических понятий
средством

формирования умений строить математические модели реальных явлений

средство развития мышления, интуиции, смекалки

содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в». Зависимости между

величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить

наличие и отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения

нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной (Найти)

или вопросительной форме (Сколько? Чему равно?).

В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

для выполнения требований
имеются лишние условия

числами
Алгебраический
найти ответ на требование задачи необходимо составив и решив уравнение

или систему уравнений

Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими или алгебраическими способами

метра ткани. Сколько блуз можно сшить из этой ткани, если

расходовать на одну блузку 2 м?

1способ:
1) 4∙3=12 (м)- столько было ткани; 2) 12:2=6 (б) – можно сшить из 12 метров ткани
2 способ:
1) 4:2=2 (раза) – во столько раз больше идет ткани на платье, чем на блузку; 2) 3∙2=6 (б) – столько блуз можно сшить.

Арифметический метод решения задачи

7 месяцев: (x + 5) руб
А если бы работник отработал

год, то получал бы в месяц: ((x + 12):12) руб.
=> за 7 месяцев он бы заработал: (7 · (x + 12):12) руб.
Используя эти данные составим уравнение:
7 · (x + 12):12 = x + 5

Дорешайте задачу самостоятельно и сверьте ответы.

Решение задачи алгебраическим методом

плана решения задачи.
3.Осуществление плана решения
задачи.
4.Проверка решения задачи.

описанную в задаче, выделить условия и требования, назвать известные и

искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними.

задать специальные вопросы:

О чём задача?
Что требуется найти в задаче?
Что обозначают

те или иные слова в тексте задачи?
Что в задаче неизвестно?
Что является искомым?

- поиск и составление плана решения задачи
На поезде, который шел

со скоростью 56 км/ч, турист проехал 6 ч. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем проехал. Каков весь путь туриста?

Рассуждения ведем от данных к вопросу:
известно, что 6 ч турист проехал на поезде, который шел со скоростью 56 км/ч; по этим данным можно узнать расстояние, которое проехал турист за 6 ч, - для этого достаточно скорость умножить на время.
Зная пройденную часть расстояния и то, что оставшееся расстояние нужно умножить на 4 (увеличить в 4 раза).
Зная, сколько километров турист проехал и сколько ему осталось ехать, можем найти весь путь, выполнив сложение найденных отрезков пути. Итак, первым действием будем находить расстояние, которое турист проехал на поезде; вторым действием – расстояние, которое ему осталось проехать; третьим – весь путь.

После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем

он проехал. Каков весь путь туриста?

3 этап – осуществление плана решения задачи

Запись решения по действиям с пояснением к каждому выполненному действию.
56 ∙ 6=336 (км) – турист проехал за 6 ч.
336 ∙ 4=1344(км) – осталось проехать туристу.
336+1344=1680(км) – должен был проехать турист.
Если пояснения даются в устной форме (или совсем не даются), то запись будет следующей:
56 ∙ 6=336 (км)
336 ∙ 4=1344 (км)
336+1344=1680 (км)

поезде?
56 ∙ 6=336(км)
2) Сколько километров осталось проехать туристу?
336 ∙ 4=1344(км)
3)

Сколько километров турист должен был проехать?
336+1344=1680(км)
Запись решения в виде выражения:
56 ∙ 6 (км) – расстояние, которое проехал турист на поезде за 6ч
56 ∙ 6 ∙ 4(км) – расстояние, которое осталось проехать туристу
56 ∙ 6 + 56 ∙ 6 ∙ 4 (км) – путь, который должен проехать турист
56 ∙ 6 + 56 ∙ 6 ∙ 4=1680 (км)
Пояснения к действиям можно не записывать, а давать их в устной форме.
Тогда запись решения задачи примет вид:
56 ∙ 6 + 56 ∙ 6 ∙ 4=1680 (км)

способом.
3. Прикидка.

материал с. 157-173, П.8.1 – 8.4.
Выполнить задания по учебнику упр.3-6

с. 158