Тема 21 Электрический колебательный контур. Собственные колебания. Формула

Вынужденные колебания в контуре. Резонанс. Электрические автоколебания. Автогенератор на вакуумном

триоде и биполярном транзисторе

Вынужденные колебания в контуре. Резонанс.
21.3. Электрические автоколебания. Автогенератор на вакуумном

триоде и биполярном транзисторе.

массой m на пружине.
Рис. 21.1.
ω0— частота собственных колебаний .
(21.1)

из катушки индуктивности и конденсатора.
Рис. 21.2.
Для вывода системы из состояния

равновесия надо сообщить ей энергию. Если ключ перевести в положение А, то конденсатор будет заряжаться.

Если после этого ключ перевести в положение В, то в контуре возникнут гармонические колебания.

(21.2)

колебаний контура.
Между током и напряжением будет сдвиг фаз на

угол 180о .

Таким образом, в электрической цепи возникают незатухающие колебания, которые характеризуются периодическими изменениями во времени величины тока, заряда и напряжения на обкладках конденсатора, а также взаимными превращениями энергии электрического поля конденсатора и энергии магнитного поля катушки индуктивности.

(21.3)

будет уменьшаться, и ток будет слабеть.
заряд на обкладках сменится

на противоположный.

по отношению к первоначальному току ток будет иметь противоположное направление.

через период восстановится исходная картина.

К оглавлению

является идеальной, т.к. в ней не учитывается процесс потери энергии

колебаний, связанный с тем, что катушка индуктивности, кроме реактивного, обладает еще и активным сопротивлением, вследствие чего часть энергии расходуется на нагревание проводников.

Рис. 21.3.

Тогда для реального колебательного контура из второго правила Кирхгофа

или после подстановок

(21.4)

имеет вид
Рис.21.4.

включить внешний источник энергии, который будет осуществлять периодическую подачу энергии

в колебательную систему.

Рис. 21.5.

Тогда, применяя для этого случая второе правило Кирхгофа, получим

Отсюда, после подстановок

Приходим к дифференциальному уравнению незатухающих вышеуказанных колебаний

Его решение имеет вид

(21.6)

(21.5)

Где i1 и i2

процессы в контуре будут полностью определяться вторым слагаемым в (21.5).

В контуре возникнут незатухающие вынужденные колебания с частотой .
При приближении частоты вынужденных колебаний  к частоте собственных колебаний контура 0 наблюдается резкое увеличение амплитуды колебаний, т. е. явление резонанса (рис. 21.6).

Рис. 21.6.

Другой способ получения резонанса состоит в подборе таких параметров контура L или С, при которых выполняется условие резонанса 0. Такой резонанс называется параметрическим.

К оглавлению

Для того, чтобы возникли незатухающие колебания, необходимо выполнение следующих

условий:
1. баланс фаз;
2. баланс амплитуд;
Другими словами, энергия должна подаваться в колебательный контур в фазе с существующими там колебаниями, и количество энергии, подаваемое в колебательный контур от источника, должно быть не меньше, чем потери энергии за это же время.
Для реализации этого процесса в любом генераторе существует положительная обратная связь, которая реализуется с помощью цепочки обратной связи  (рис. 21.7).

Рис. 21.7.

вакуумном триоде и биполярном транзисторе (рис. 21.8, 21.9).
Рис. 21.8.
Вакуумный триод

- электронная лампа, у которой в пространстве между анодом и катодом находится третий (управляющий) электрод – сетка. Назначение триодов – усиление и генерирование переменных напряжений и токов, а также усиление постоянного тока.

транзистора. Электроды подключены к трём последовательно расположенным слоям полупроводника с

чередующимся типом примесной проводимости. По этому способу чередования различают npn и pnp транзисторы (n (negative) — электронный тип примесной проводимости, p (positive) — дырочный). В биполярном транзисторе, в отличие от других разновидностей, основными носителями являются и электроны, и дырки (от слова «би» — «два»).

следующие основные элементы:
Источник энергии, за счет которого поддерживаются незатухающие колебания.
Колебательный

контур.
Устройство, регулирующее поступление энергии от источника в колебательную систему (транзистор).
Цепочка обратной связи, с помощью которой колебательная система управляет “клапаном” (в данном случае за счет индуктивной связи катушки контура с катушкой в цепи эмиттер – база).
Известно, что в течение одного периода колебаний заряда на обкладках конденсатора уменьшается одновременно с уменьшением энергии колебаний. Для пополнения запаса энергии в колебательном контуре необходимо периодически подзаряжать конденсатор, причем делать это необходимо только в те моменты времени, когда положительно заряженная пластина конденсатора подсоединяется к положительному полюсу источника тока, а отрицательно заряженная пластина – соответственно к отрицательному полюсу источника тока. Роль быстродействующего ключа, присоединяющего источник энергии к колебательной системе, выполняет транзистор.

К оглавлению