Слайд 1Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Тема 3. ПЛОСКИЕ ЭМВ
В НЕОГРАНИЧЕННЫХ
СРЕДАХ
Лекция № 6. Электромагнитные волны в различных средах
Классификация сред.
Плоские однородные
волны в изотропных средах без потерь.
Плоские однородные волны в изотропных средах с потерями. Дисперсия ЭМВ.
Поляризация плоских волн.
Слайд 2Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
1 Классификация сред
Параметры среды, влияющие на
распространение ЭМВ, описываются:
- относительной диэлектрической проницаемостью e,
- относительной
магнитной проницаемостью m,
- удельной электрической проводимостью s.
В зависимости от соотношения данных переменных проводят классификацию сред. Критерии классификации:
соотношение омических и диэлектрических потерь;
зависимость параметров среды от ориентации векторов и направления распространения волн;
зависимость параметров среды от уровня ЭМП.
Слайд 3Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
По соотношению омических и диэлектрических потерь
среды делятся на
- проводники;
- полупроводники;
- диэлектрики.
Разделение по соотношению
действительной и мнимой частей относительной комплексной диэлектрической проницаемости :
где - длина волны в вакууме.
Слайд 4Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
2. По зависимости от ориентации векторов
и направлений распространения волны:
- изотропные;
- анизотропные.
Изотропные среды – среды, свойства которых не зависят от направления распространения волны.
В данных средах , .
В анизотропных средах хотя бы один из параметров среды является тензором:
естественные искусственные
среды среды
- диэлектрическая
анизотропния
бианизотропные
- магнитная (киральные) среды
анизотропия
Слайд 5Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Среда гиротропна (обладает вращающим действием), если
или
плазма феррит
3. По зависимости от уровня ЭМП:
- линейные;
- нелинейные.
Линейными называют среды, у которых параметры не зависят от электромагнитного поля. В противном случае среды называются нелинейными.
Примером нелинейных сред является ионосфера, подвижность электронов которой зависит от напряженности электромагнитного поля.
Слайд 6Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
2 Плоские однородные волны в изотропных
средах без потерь
Плоская волна – волна, фронт которой имеет
бесконечную протяженность, причем амплитуды и фазы векторов поля во всех точках фазового фронта одинаковы.
Волна называется однородной, если ее амплитуда постоянна во всех точках фазового фронта, и неоднородной, если ее амплитуда зависит от координат точек фазового фронта.
Фазовым фронтом волны называется поверхность, проходящую через точки с одинаковыми фазами.
Слайд 7Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Характеристики волны:
- фазовая скорость –
скорость движения фазового фронта:
длина волны - расстояние между двумя
фазовыми фронтами волны, различающимися на 2p:
волновой вектор
Слайд 8Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Определение характеристик плоской волны в идеальном
диэлектрике ( )
1. Предположим, что волна распространяется в направлении и отсутствуют сторонние источники.
2. Уравнения Максвелла сводятся к двум независимым системам дифференциальных уравнений:
- волна - волна
Рассуждения будем проводить для системы
Уравнение Гельмгольца:
где
- волновое число в вакууме.
В диэлектрике без потерь длина волны и фазовая скорость уменьшаются в раз по сравнению с вакуумом.
Слайд 9Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Решение уравнения Гельмгольца
описывает плоскую ЭМВ, распространяющуюся
в положительном направлении оси .
Соотношение между поперечными
компонентами волны:
Волновое (характеристическое) сопротивление среды:
Вещественный характер сопротивления означает, что вектора поля имеют одинаковую фазу.
Вектор Пойнтинга:
- действующее значение поля.
Имеется только активный поток энергии в направлении оси . Плотность потока энергии не зависит от координат и от частоты. Скорость распространения энергии равна фазовой скорости.
Слайд 10Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
3 Плоские волны в средах с
потерями.
Дисперсия электромагнитных волн
Воздействие ЭМП в реальных средах вызывает
два вида потерь, обусловленных:
- проводимостью среды (металл, диэлектрики на низких частотах);
- поляризационными эффектами в диэлектриках и магнитных материалах (диэлектрический и магнитный гистерезис).
Потери отражаются в записи комплексных проницаемостей среды:
где и - соответственно тангенс угла
диэлектрический и магнитных потерь.
Изменение выражения для волнового числа
Слайд 11Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Решение уравнения Гельмгольца
Первый сомножитель описывает затухание
волны, второй – распространение волны.
Фазовая скорость:
Волновое (характеристическое) сопротивление среды:
Вектор Пойнтинга:
Появление
реактивной составляющей описывает тепловые потери в среде.
Слайд 12Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Свойства плоской волны в средах с
проводимостью и без потерь различны. Основное отличие - в среде
без потерь параметры плоской волны одинаковы при любых частотах, а в среде с конечной проводимостью они зависят от частоты.
Зависимость свойств волны от частоты называется дисперсией, а соответствующие среды – диспергирующими.
Для хороших проводников и
Толщиной скин-слоя (глубиной поверхностного проникновения, толщиной поверхностного слоя) называется величина
С учетом данной величины можно записать:
Слайд 13Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
4 Поляризация плоских волн
Плоскость, проходящая через
направление распространения электромагнитной волны и вектор , называется
плоскостью поляризации.
Если вектор при распространении лежит в неподвижной плоскости, то волна называется линейно поляризованной.
Источник: – электрический или магнитный вибратор.
Если вектор будет иметь две составляющие и (при возбуждении, например, двумя взаимно перпендикулярными элементарными электрическим вибраторами), то сдвиг фаз между ними определяется фазовыми соотношениями токов, питающих вибраторы.
В общем случае выражение для вектора в дальней зоне выражением
где - начальные фазы составляющих вектора в начальной точке в начальный момент времени.
Слайд 14Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Волна круговой поляризации:
и
с правым направлением вращения, если
вектор вращается по часовой стрелке при удалении волны от наблюдателя;
с левым направлением вращения, если вектор вращается против часовой стрелки при удалении волны от наблюдателя.
При произвольном соотношении амплитуд и начальных фаз конец вектора в фиксированной точке пространства описывает эллипс. Волны такого типа называются эллиптически поляризованными.
Линейная = волна круговой + волна круговой
волна поляризации с поляризации с
правым направлением левым направлением
вращения вращения
Слайд 15Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Параметры эллиптической волны:
коэффициент эллиптичности:
угол наклона поляризационного
эллипса или ;
направление вращения.
Слайд 16Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Пример волны линейной поляризации
Слайд 17Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Пример волны круговой поляризации
Слайд 18Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 6.
Пример волны эллиптической поляризации