Тема 4 : ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

значение
Абсолютные показатели вариации
Относительные показатели вариации.
Правило сложения дисперсий

называют отличие (колеблемость, многообразие, изменяемость величины) в численных значениях признаков

единиц совокупности и их колебания около средней величины, что и будет характеризовать совокупность.

Показатели вариации делятся на две группы:

одного и того же показателя.

Размах вариации(показывает, насколько велико различие между

единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака):

R= xmax - xmin

2. Среднее линейное отклонение (L). Показывает колеблемость наблюдаемого признака относительно среднего значения в абсолютных значениях.

- простое;

- взвешенное

от их средней величины и вычисляется:
- простая дисперсия

- взвешенная дисперсия

измерения связей между исследуемыми факторами; распределение дисперсии на составляющие позволяет

оценить влияние разных факторов, которые обусловливают вариацию признака.
4. Среднее квадратическое отклонение, как и дисперсия, выступает в качестве широко используемого обобщающего показателя вариации.

одной и той же совокупности, а также при сопоставлении признака

в нескольких совокупностях с разными средними арифметическими.
1.Коэффициент осцилляции (VR) (колеблемость крайних значений признака вокруг средней):

2. Линейный коэффициент вариации (характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней арифметической.) (VL):

3. Коэффициент вариации (характеризует степень однородности совокупности)(Vσ):

вычисление 3-х видов дисперсий:
общей;
внутригрупповой;
межгрупповой.

группы

;

Где - среднее значение в группе, fi – количество значений признаков в i-той группе.

в дисперсионном анализе, при оценке точности типической выборки и в

ряде других случаев.

Существует закон, связывающий три вида дисперсии.
Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий

вариация качественных признаков, таких, как доли количественных признаков. Внутригрупповая

дисперсия доли определяется по формуле:

вид:


р – доля изучаемого признака во всей совокупности, которая определяется

по формуле:

следующим образом: