ТЕМА.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. Преподаватель Гобова

обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -первая буква латинского

слова Naturalis, «естественный», «натуральный»

число нуль.
Z=(1,2,3,4,5,6,7,8…
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8…, 0)

Целые числа замкнуты относительны суммы, произведения и разности.

«Полная арифметика» (1544),
и Никола Шюке (1445—1500)-
его работа была

обнаружена в 1848 году.

числа, дробные числа)
Рациональные числа замкнуты относительно суммы, разности, произведения и

частного (исключая деления на нуль)

дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью , где числитель m

— целое число, а знаменатель n — натуральное число. Такую дробь следует понимать как результат деления m на n, даже если нацело разделить не удаётся.

второй раз,
приблизительно через 150 лет, после него,
фламандский ученый

математик и инженер
Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

рациональных чисел обозначается и может быть записано в виде: Q=m:n

Нужно понимать, что численно равные дроби
такие как, например, 3/4 и 9/12 , входят в это множество как одно число.
Поскольку делением числителя и знаменателя дроби на их наибольший общий делитель можно получить единственное несократимое представление рационального числа, то можно говорить об их множестве как о множестве несократимых дробей со взаимно простыми целым числителем и натуральным знаменателем:

обыкновенной дроби
поставить число, равное разности числа, образованного цифрами,

стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода;
а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода.

0,4(6)=

4

6

4

1 цифра

9

1 цифра

0

=
1,(72)=
2,9(12)=
1,12(8)=

б)

2.Представьте в виде
а) 15,(3)
б) 2,(14)
в)

1,6(1)

Вариант 2
бесконечной дроби
а) б)

обыкновенной дроби
а) 7,(2)
б) 23,(25)
в) 3,9(12)

Самостоятельная работа