Разделы презентаций


Теория автоматического управления Лекция 8. Устойчивость систем

Понятие устойчивости системыСистема устойчива "в малом", если определен факт наличия устойчивости, но не определены ее границы. Система устойчива "в большом", когда определены границы устойчивости и то, что реальные отклонения не выходят

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теория автоматического управления Лекция 8. Устойчивость систем

Теория автоматического управления   Лекция 8. Устойчивость систем

Слайд 2Понятие устойчивости системы
Система устойчива "в малом", если определен факт наличия

устойчивости, но не определены ее границы. Система устойчива "в большом",

когда определены границы устойчивости и то, что реальные отклонения не выходят за эти границы.
Понятие устойчивости системыСистема устойчива

Слайд 3Понятие устойчивости системы
y(t) = yвын(t) + yсв(t).
aoy(n) + a1y(n-1) +

... + a(n-1)y’ + a(n)y = 0.
P = Posin(
t +


),

)

yвын = ymaxsin(

t + y).

D(p) = a0pn + a1pn-1 + a2pn-2 + ... + an = 0.

Понятие устойчивости системыy(t) = yвын(t) + yсв(t).aoy(n) + a1y(n-1) + ... + a(n-1)y’ + a(n)y = 0.P

Слайд 4Понятие устойчивости системы

Понятие устойчивости системы

Слайд 5Алгебраические критерии устойчивости
D(p) = aopn + a1pn-1 + a2pn-2

+ ... + an = ao(p-p1)(p-p2)...(p-pn) = 0,
где p1,

p2, ..., pn - корни этого уравнения. Если система устойчива, значит все корни левые, то есть вещественные части всех корней отрицательны, что можно записать как ai = -|ai| < 0.

Необходимым условием устойчивости САУ является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения: a0 > 0, a1 > 0, ... , an > 0.

Эти условия являются необходимыми, но не достаточными условиями.

Алгебраические критерии устойчивости D(p) = aopn + a1pn-1 + a2pn-2 + ... + an = ao(p-p1)(p-p2)...(p-pn) =

Слайд 6Критерий Рауса
Раус предложил критерий устойчивости САУ в виде алгоритма,

по которому заполняется специальная таблица с использованием коэффициентов характеристического уравнения:
1)

в первой строке записываются коэффициенты уравнения с четными индексами в порядке их возрастания;
2) во второй строке - с нечетными;
3) остальные элементы таблицы определяется по формуле с учетом номера столбца и номера строки.

4) Число строк таблицы Рауса на единицу больше порядка характеристического уравнения.

Критерий Рауса: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительными. Если это не выполняется, то система неустойчива, а количество правых корней равно числу перемен знака в первом столбце. Достоинство - критерий прост в использовании независимо от порядка характеристического уравнения. Он удобен для использования на ЭВМ. Его недостаток - малая наглядность, трудно судить о степени устойчивости системы, на сколько далеко отстоит она от границы устойчивости.

Критерий Рауса Раус предложил критерий устойчивости САУ в виде алгоритма, по которому заполняется специальная таблица с использованием

Слайд 7Критерий Гурвица
Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица
по

алгоритму:
1) по главной диагонали слева направо выставляются все коэффициенты характеристического

уравнения от a1 до an;
2) от каждого элемента диагонали вверх и вниз достраиваются столбцы определителя так, чтобы индексы убывали сверху вниз;
3) на место коэффициентов с индексами меньше нуля или больше n ставятся нули.
Критерий Гурвица: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров определителя Гурвица были положительны. Эти миноры называются определителями Гурвица.
Критерий Гурвица Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица по алгоритму:1) по главной диагонали слева направо выставляются

Слайд 8Критерий Гурвица
Критерий Гурвица применяют при n
4.
При больших порядках

возрастает число определителей и процесс становится трудоемким. Имеется ряд модификаций

данного критерия, расширяющие его возможности.

Недостаток критерия Гурвица - малая наглядность. Достоинство - удобен для реализации на ЭВМ. Его часто используют  для  определения  влияния одного из параметров САУ на ее устойчивость.

Критерий ГурвицаКритерий Гурвица применяют при n 4. При больших порядках возрастает число определителей и процесс становится трудоемким.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика