Теория ядерных реакций

этой теории, ядерная ре-акция протекает в два этапа. На первом

этапе частица а проникает в ядро А и захватывается им, образуя промежуточное (составное) ядро С. Энергия влетевшей частицы распределяется между всеми нуклонами ядра, так что ни один из них не обладает достаточной энергией, чтобы сразу вылететь из ядра. Через некоторое время τ (время жизни составного ядра) наступает вто-рой этап ядерной реакции: распад составного ядра, при котором из него вылетает частица b.

образом:
a + A → С → B + b.

(42.1)
Понятие промежуточного ядра имеет смысл, если время его жизни значительно превышает ха-рактерное ядерное время (см. лекцию 16, фор-мула (30.1)):

Обычное время жизни промежуточного ядра τ ≈ 10-15 ...10-16с. Чтобы зафиксировать факт его образования применяется метод инвариантных масс.

α → 3α. (42.2)
Ядро 8Be4 живет всего лишь

10-16с, поэтому в эксперименте наблюдаются только 3 аль-фа-частицы. Чтобы зафиксировать факт образования промежуточного ядра, надо измерить энергии E1 и E2 и импульсы p1 и p2 большого количества пар альфа-час-тиц, образовавшихся при распаде ядра 8Be4.

Метод инвариантных масс

, надо вычислить
инвариантные массы

альфа-частиц по формуле
(42.3)
а затем построить график распределения количес-
тва пар таких частиц по их инвариантным массам,
показанный на рисунке.
Если реакция (42.2) идет на-
прямую без образования яд-
ра 8Be4, то энергии и импуль-
сы альфа-частиц будут рас-
пределены хаотически и да-
дут кривую вида 1.

дадут инвари-
антную массу, равную массе этого ядра, т.е.
кривую вида 2,

из координаты вершины которой
можно найти эту массу, а из ширины Γ с помо-
щью соотношения
неопределенностей
Γ ≈ ћ/τ
- время жизни ядра.
Опыт подтверждает
образование ядра
8Be4.

от спо-соба его образования. Сечение реакции (ab), идущей через промежуточное

ядро, можно представить в виде произведения двух сомно-жителей: сечения σаС образования составного ядра и относительной вероятности его распада Wb по каналу b:
(42.4)
где W - полная вероятность распада составного ядра по всем каналам: a, b, b' и т.д.

сечение другой реак-
ции (b'b) с тем же составным ядром можно

пред-
ставить в виде:
(42.5)
Аналогично, сечения реакций (ab') и (b'b') можно записать в виде:

Отсюда следует экспериментально проверяемое соотношение

(42.6)

случае, если энергия налетающей частицы по-падает в интервал энергий составного

ядра. Поэтому сечение реакций, идущих через сос-тавное ядро, обычно резонансным образом за-висит от энергии налетающей частицы.
Однако в некоторых случаях промежуточное ядро имеет большое количество настолько близко расположенных уровней, что они сливаются друг с другом, и тогда реакция идет при любой энергии налетающей частицы.

пример прямых реакций - реакции под действием дейтронов. Энергия связи

дейтрона настолько мала (2.2 Мэв), что если бы какое-то ядро поглотило дейтрон, то его энергия возбуждения сильно превысила бы среднюю энергию отрыва нуклона от ядра:
Md + M(A,Z) - M(A+2, Z+1) = Eсв(A+2,Z+1) -
- Eсв(A,Z) - Eсв(2H1) ≈ 8(A+2) - 8A -2.2 ≈ 14 Мэв