Теплопритоки к жидкому хладагенту. Теплоподвод за счет теплопроводности твердых тел

одномерном случае определяется законом Фурье:

l – длина теплопровода;
F –

поперечное сечение теплопровода;
λ(T) – коэффициент теплопроводности, Вт/(м⋅К).

выраженная зависимость коэффициента теплопроводности металлов и некоторых других конструкционных материалов

от температуры

Температурная зависимость теплопроводности для двух видов меди.
1 – чистая отожженная медь (электротехнические материалы после отжига);
2- медь, раскисленная фосфором ( техническая медь, обычно используемая в неэлектротехнических изделиях – трубах, листах и т.п.).

криогенной технике, приводятся значения средней интегральной теплопроводности в определённых, наиболее

часто встречаемых на практике диапазонах температур. Поскольку λ в этом диапазоне температур считается константой, то выражение для вычисления теплопритока упрощается:

(0.2-0.5 мм) трубок из металла с малой теплопроводностью – нержавеющей

стали;
замыкание трубы подвеса гелиевой емкости на азотоохлаждаемую втулку;
охлаждение трубки подвеса выходящим потоком холодных паров гелия;
для уменьшения теплоподвода по электрическим провода желательно использовать провода с малой теплопроводностью (манганин, константан, нихром), а для медных проводов выбирать возможно меньшие сечения. Длину проводов рекомендуется брать большой, до нескольких метров, наматывая часть провода на охлаждаемые азотом тепловые якоря.

При расчетах теплового потока по тонкостенным трубкам площадь поперечного сечения трубки равна F=πDh, где D - диаметр трубки, h – толщина трубки.

случаях а) и б)
эквивалентны и равны потоку в случае

в)

вдоль стержня в любом его сечении при отсутствии бокового теплоотвода

постоянен, т.е.

Разделив переменные, получим

Интегрируя в пределах стержня (по x – от x1 до x2 , по Т – от Т1 до Т2), получим:

от теплопроводности по температуре является свойством материала, а знаменатель лишь

интегрально зависит от формы сечения, легко понять, что случаи а) и б) эквивалентны по теплопритоку между собой и, с другой стороны, эквивалентны стержню постоянного сечения в)

граничным термическим потенциалом


В окончательном виде формула для расчета теплового потока

имеет следующий вид:

Граничный термический потенциал равен площади под кривой λ(Т), поэтому на тепловой поток влияет, в основном, тот участок кривой λ(Т), где теплопроводность максимальна.

электросопротивлением существует зависимость вида
L0=2.45⋅10-8– постоянная Лоренца, (Вт⋅Ом)/К2.
минимальное количество

тепла, попадающего в криостат, зависит не от материала токовводов, а от их формы и размеров при любом заданном значении тока.

Детальные расчеты показывают, что в оптимальных токовводах длина l и сечение S токоввода связаны с рабочим током I0 универсальным соотношением

S токоввода связаны с рабочим током I0 универсальным соотношением
где X

− форм-фактор, постоянный для любых оптимальных токовводов из данного материала независимо от силы тока.
Для меди с высокой электропроводностью X = 2.6⋅107 А/м.
Для меди, раскисленной фосфором, которая из-за значительно большего содержания примесей имеет меньшую теплопроводность, в особенности при низких температурах, X= 3.5⋅107 А/м.

Универсальный критерий оптимальных токовводов: на любом вводе, изготовленном из любого материала, удовлетворяющего закону Видемана − Франца, при оптимальном токе падение напряжения составляет 80 мВ.