Цепи распространения переноса в многоразрядных сумматорах

число которых равно числу разрядов слагаемых.

Быстродействие одноразрядного комбинационного сумматора характеризуется

временем установления выходных сигналов суммы и переноса после подачи сигналов на входы сумматора.
Максимальное время суммирования TS двух многоразрядных чисел с момента одновременной подачи слагаемых на входы параллельного сумматора определяется следующей формулой:

TS = ts + Ntc

где ts – время формирования сигнала суммы в одном разряде;
tc – время задержки сигнала переноса в одном разряде;
N – число разрядов параллельного сумматора.

двумя способами.
Во-первых, уменьшением времени задержки сигнала переноса в одноразрядном

сумматоре.
Во-вторых, уменьшением влияния числа разрядов на время распространения переноса.

По характеру распространения переноса различают следующие виды сумматоров:
с поразрядным последовательным переносом;
с параллельным одновременным переносом;
с групповым переносом.

суммирования многоразрядного сумматора с последовательным переносом

с параллельным переносом слагается из одинаковых для всех (кроме первого)

разрядов задержки блока переноса – (2÷3) t в зависимости от логического базиса и задержки трехвходовой схемы сложения по модулю 2 – (2÷4) t.
От числа разрядов ни задержка получения суммы, ни задержка получения выходного переноса СRГРУП. не зависят.

Многоразрядный сумматор с паралельным переносом

TS = ts + tc

Максимальное время суммирования многоразрядного сумматора с паралельным переносом

с параллельным переносом эффективен, невелик.
Так при малой разрядности 2

÷ 3, и даже 4 он хуже сумматора с последовательным переносом и по аппаратурным затратам, и по затрачиваемому времени T.

Аппаратурные затраты сумматора с параллельным переносом заметно превышают сумматора с последовательным переносом и быстро растут с ростом разрядности.

большим числом разрядов применяют принцип группового переноса.
Сумматор разбивают на

группы, представляющие собой небольшие сумматоры с разрядностью обычно от 2 до 8.
Блоки переноса анализируют слагаемые, т.е. определяют состояние группы и если из группы должен быть перенос, то он появляется на выходе блока для подачи его на вход следующей группы и в цепочку распространения переноса от младшей группы к старшей. Тракт группового переноса построен так, что время распространения переноса в нем между группами оказывается меньше, чем если бы этот перенос распространялся по цепям внутригрупповых трактов
Переносы в группе определяются по формулам как для обычных сумматоров с параллельным переносом, но сами сумматоры благодаря делению на группы существенно упрощаются, так как у них все блоки формирования переноса имеют одинаковую сложность, тогда как в сумматоре с параллельным переносом сложность схем переноса возрастает непрерывно от предыдущего разряда к последующему.

Многоразрядный сумматор с групповым переносом

TS = ts + (N/K)tc

Максимальное время суммирования многоразрядного сумматора с групповым переносом

случай сумматора с групповым переносом, когда разрядность каждой группы равна

1, тракт межгруппового переноса может быть построен:

Параллельный перенос между группами в сочетании с параллельным переносом внутри группы дает самые быстрые сумматоры в диапазоне разрядности, приблизительно от 24 до 64. Задержка таких параллельно-параллельных сумматоров не зависит от разрядности и составляет (9÷10)t в зависимости от используемого логического базиса. За скорость приходится платить, и аппаратурные затраты таких сумматоров заметно превышают затраты сумматоров с другими типами переносов.

В диапазоне разрядности примерно от 8 до 24 первенство по скорости переходит к сумматорам с параллельным переносом между группами и с последовательным внутри групп.
Разрядность групп при этом выбирают небольшой – от 2 до 4.

как параллельным, когда все групповые переносы вырабатываются параллельно как функции только слагаемых,
так и последовательным, когда исходным материалом для переноса в каждую следующую группу служит перенос, поступающий на вход данной группы.

базовое число.
Множитель является числом, на которое увеличивается множимое. В

результате получается произведение.

Множимое Множитель Произведение
2 х 3 = 6

Параллельные умножители

Например, перемножим два двухразрядных двоичных числа: 2∙3 = 6

102
112
102 —> 1-е слагаемое
102 —> 2-е слагаемое
1102 —> Результат

Элемент И является 1-битовым умножителем

Сложение происходит в 2-битовом параллельном сумматоре. И-элементы должны быть включены

таким образом, чтобы второе слагаемое прибавлялось к первому слагаемому со смещением на одну позицию влево.

Пример: 2 ∙ 3 = 6

и других узлов), производящих приём из внешней среды наборов данных,

их преобразование и выдачу во внешнюю среду результатов преобразования, а также выдачу в управляющий блок и внешнюю среду оповещающих сигналов, которые могут представлять из себя сообщения о знаках, особых значениях промежуточных и конечных результатов. Например, регистр PSW (Processor status word – слово состояния процессора).

Арифметико-логическое устройство (АЛУ) является операционным узлом ЭВМ, который выполняет арифметические и логические операции над данными, обрабатываемыми ЭВМ.

по способу представления данных (чисел):
с фиксированной запятой;
с плавающей запятой.

2. Классификация

по способу действия над операндами:
последовательные АЛУ, где каждая операция выполняется последовательно над каждым разрядом;
параллельные АЛУ, операция выполняется над всеми разрядами данных одновременно;
последовательно-параллельные АЛУ, где слово данных делится на части (слоги), при этом обработка данных ведется параллельно над разрядами слога и последовательно над самими слогами.

3. Классификация по использованию систем счисления:
двоичная;
двоично-десятичная;
восьмеричная;
шестнадцатеричная и т.д.

выполнения отдельных арифметических операций в структуру АЛУ вводят специальные блоки,

что позволяет процесс обработки информации вести параллельно;
конвейерные ‒ в конвейерных АЛУ операция разбивается на последовательность микроопераций, выполняемых за одинаковые промежутки времени (такты) на разных ступенях конвейера, что позволяет выполнять операцию над потоком операндов каждый такт;
многофункциональные ‒ это универсальные АЛУ, выполняющие множество операций в одном устройстве. В таких АЛУ требуется настройка (программирование) на выполнение данной операции при помощи кода операции.

5. Классификация по временным характеристикам.
По временным характеристикам АЛУ делятся на:
синхронные ‒ в синхронных АЛУ каждая операция выполняется за один такт.
асинхронные ‒ не тактируемые АЛУ, обеспечивающие высокое быстродействие, так как выполняются на комбинационных схемах.

6. Классификация по структуре устройства управления:
АЛУ с жесткой логикой устройства управления;
АЛУ с микропрограммным управлением.

с фиксированной точкой;
функции двоичной арифметики для данных представленных в формате

с плавающей точкой;
функции арифметики двоично-десятичного представления данных;
логические операций (в том числе сдвиги арифметические и логические);
операции пересылки данных;
работу с символьными данными;
работу с графическими данными.

Основные функции АЛУ

Арифметико-логическое устройство процессора выполняет операции в соответствии с правилами двоичной арифметики независимо от типа данных.

определяют:
скорость выполнения операций,
время выполнения одной операции,
точность представления данных, количество выполняемых

операций.

Среднюю скорость выполнения операций Vср в АЛУ можно определить как отношение количества операций ‒ N(T), выполненных за отрезок времени Т к данному отрезку времени:

Vср = N(T)/T

Среднее время Tср, которое АЛУ тратит на выполнение операции равно:

Tср = 1/Vср

Точность представления данных в АЛУ зависит от разрядной сетки АЛУ и выбранного формата данных.

Качественные характеристики АЛУ:
структурные особенности АЛУ;
форматы представления данных (с фиксированной или плавающей точкой);
способы кодирования данных.

Основные характеристики АЛУ

(SN74LS181)
Таблица состояний АЛУ

SN74LS181

(74S182)
Использование устройства ускоренного переноса

компаратора, осуществляющего сравнение на равенство.
Выход компаратора выполняется по схеме

с открытым коллектором, так что допускает реализацию монтажной логики путем параллельного соединения аналогичных выходов нескольких АЛУ. Выход компаратора формирует функцию


При этом АЛУ работает в режиме вычитания A – B (выполняемого как сложение слова A с инвертированным словом В). Если A = B, то во всех разрядах выходного слова будут нули, а, следовательно, все инвертированные значения Fi ‒ единичные, что обеспечит единичное значение функции FА=В. Во всех других случаях среди величин Fi найдется хотя бы одна единица, т.е. среди функций НЕ Fi имеется хотя бы один нуль, и будет получено FА=В = 0.
Параллельное соединение выходов K нескольких АЛУ дает реализацию монтажной логики И, что позволяет проводить сравнение на равенство многоразрядных слов, обрабатываемых несколькими АЛУ.