Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Упражнение 1
Содержание
- 1. Упражнение 1
- 2. Определение эллипсаГеометрическое место точек плоскости, сумма расстояний
- 3. Упражнение 2Для точек F1, F2 найдите геометрическое
- 4. Рисуем эллипсПо данному рисунку укажите способ построения эллипса с помощью кнопок, нитки и карандаша.
- 5. Касательная к эллипсуПрямая, имеющая с эллипсом только
- 6. Фокальное свойство эллипсаЕсли источник света поместить в
- 7. Построение касательнойПо данному рисунку укажите способ построения
- 8. Упражнение 3Сколько касательных можно провести к эллипсу
- 9. Упражнение 4Дан эллипс с фокусами F1, F2
- 10. Упражнение 5Расстояние между фокусами эллипса равно 4
- 11. Упражнение 6Для заданных точек А и В
- 12. Упражнение 7Найдите геометрическое место точек пересечения пар
- 13. Упражнение 8Что будет происходить с эллипсом, если
- 14. Упражнение 9По данному эллипсу укажите способ нахождения его фокусов.
- 15. Лабораторная работаВозьмем лист бумаги в форме круга
- 16. Скачать презентанцию
Определение эллипсаГеометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух заданных точек F1, F2 есть величина постоянная, называется эллипсом. Точки F1, F2 называются фокусами эллипса. Таким образом, для точек A
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение эллипса
Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до
двух заданных точек F1, F2 есть величина постоянная, называется эллипсом.
Точки F1, F2 называются фокусами эллипса.Таким образом, для точек A эллипса с фокусами F1 и F2 сумма AF1 + AF2 постоянна и равна некоторому заданному отрезку c, большему F1F2.
Слайд 3Упражнение 2
Для точек F1, F2 найдите геометрическое место точек, сумма
расстояний от которых до точек F1, F2 а) меньше c;
б) больше c.
Слайд 4Рисуем эллипс
По данному рисунку укажите способ построения эллипса с помощью
кнопок, нитки и карандаша.
Слайд 5Касательная к эллипсу
Прямая, имеющая с эллипсом только одну общую точку,
называется касательной к эллипсу. Общая точка называется точкой касания.
Слайд 6Фокальное свойство эллипса
Если источник света поместить в фокус эллипса, то
лучи, отразившись от эллипса, пойдут в одном направлении, перпендикулярном директрисе.
Слайд 7Построение касательной
По данному рисунку укажите способ построения касательной к эллипсу,
заданному фокусами F1, F2, проходящей через точку C, с помощью
циркуля и линейки.
Слайд 8Упражнение 3
Сколько касательных можно провести к эллипсу из точки: а)
принадлежащей эллипсу; б) лежащей вне эллипса; в) лежащей внутри эллипса?
Ответ:
а) Одну; б) две; в) ни одной.
Слайд 9Упражнение 4
Дан эллипс с фокусами F1, F2 и константой c.
Найдите наибольшее расстояние между точками эллипса.
Ответ: c.
Слайд 10Упражнение 5
Расстояние между фокусами эллипса равно 4 см. Константа c
равна 6 см. Найдите наименьшее расстояние от точек эллипса до
фокуса.Ответ: 1 см.
Слайд 11Упражнение 6
Для заданных точек А и В найдите геометрическое место
точек С, для которых периметр треугольника АВС равен постоянной величине
с.
Слайд 12Упражнение 7
Найдите геометрическое место точек пересечения пар окружностей с заданными
центрами O1, O2 и суммой радиусов c = R1 +
R2 (c > O1O2).
Слайд 13Упражнение 8
Что будет происходить с эллипсом, если константа c не
изменяется, а фокусы: а) приближаются друг к другу; б) удаляются
друг от друга?
Слайд 15Лабораторная работа
Возьмем лист бумаги в форме круга и отметим внутри
него точку F, отличную от центра.
Сложим лист так, чтобы
точка F совместилась с какой-нибудь точкой F’ на границе круга.Снова согнем и разогнем лист, совместив точку F с другой точкой F’1 границы круга.
Разогнем лист. Линия сгиба будет серединным перпендикуляром к отрезку FF’ и, следовательно, касательной к эллипсу.
Сделаем так несколько раз, пока вся бумага не покроется линиями сгибов. Линии сгибов будут касательными к эллипсу. Чем больше будет линий сгибов тем больше граница участка внутри этих сгибов будет приближаться к эллипсу.
