Слайд 1Временная стоимость
денег. Аннуитеты.
Лектор: Стрельник Е.Ю.
E-mail: Jstr06@mail.ru
Корпоративные финансы
Слайд 2СОДЕРЖАНИЕ
Концепция временной стоимости денег
Операции наращения и дисконтирования.
Наращенная и
дисконтированная стоимость аннуитета
Базовая логика принятия инвестиционных решений
Слайд 31. Концепции временной
стоимости (ценности) денег
Концепции временной ценности денег, альтернативной
доходности и риска в управлении корпоративными финансами.
Слайд 4Основные понятия
(глоссарий)
Денежный поток
Денежный поток, кэш-фло, кэш-флоу (от англ. Cash Flow)
или поток наличных
денег
Денежный поток компании представляет собой совокупность распределенных во времени поступлений
и выплат денежных средств, генерируемых его финансово-хозяйственной деятельностью
Положительный денежный поток формируют денежные средства, поступившие в экономический субъект по итогам за соответствующий период, например, поступления от продажи товаров, выполнения работ, оказания услуг. Отрицательный денежный поток формируют денежные средства, уплачиваемые экономическим субъектом в соответствующий период, например, оплата поставщикам, выплата заработной платы, оплата коммунальных услуг и т.д.
Слайд 5Текущая стоимость
(Present Value)
Слайд 6денежная единица сегодня и денежная единица той же номинальной стоимости,
ожидаемая к получению через некоторый промежуток времени, не равноценны
Концепция временной
стоимости денег
?
сегодняшний рубль можно вложить в доходный актив и через год или два получить сумму большую на …
величину процентной ставки
Слайд 7Основные понятия
(глоссарий)
Проценты
(лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля.
С позиции теории
денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения.
Процентный доход — это доход от
предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций в ценные бумаги
Проценты (interest) – это денежная плата, взимаемая (выплачиваемая) за использование денег (абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг)
Слайд 9Основные понятия
(глоссарий)
Капитализация
Капитализация процентов — причисление процентов к сумме вклада,
позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты. Начисление процентов на проценты,
используемое в некоторых видах банковских вкладов, или при наличии долга проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму.)
капитализация фондового рынка — показатель, характеризующий масштабы операций на фондовом рынке. Определяется как суммарная рыночная стоимость обращающихся ценных бумаг.
Слайд 10Причины неравноценности денежного потока
Слайд 112. Операции наращения и дисконтирования
понятие наращения и дисконтирования
внутригодовые процентные
начисления
периодическая и эффективная годовая процентные ставки.
Слайд 12Операции наращения и дисконтирования
Слайд 15Разнонаправленность CF
$1
$1,2
СЕГОДНЯ
ЗАВТРА
$1
$1,2
Чтобы сопоставить суммы, поступающие в разное время, необходимо
привести их к одному моменту времени
Слайд 19Расчет будущей и
текущей стоимости
FV= PV *(1+r)
PV = FV/(1+r)
где
PV – текущая стоимость будущего денежного потока;
FV –
будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока;
r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.
Слайд 20Иллюстрация:
Наращение с использованием
простых процентов
Слайд 21Решение:
FV1 = 1*(1+1*0,08)=1,08
при n=1;
FV2 = 1*(1+2*0,08)=1,16
при n=2;
FV20 = 1*(1+20*0,08))=2,6 при n=20;
Пример 2.
Определить будущую стоимость инвестированного 1 рубля с использованием простых процентов для различных периодов времени, если годовая процентная ставка равняется 8%.
Слайд 22Иллюстрация:
Наращение с использованием
сложных процентов
Слайд 23Пример 2.
Определить будущую стоимость инвестированного 1 рубля с использованием
сложных процентов для различных периодов времени, если годовая процентная ставка
равняется 8%.
Слайд 24Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления
более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы постоянно
возрастает.
При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности.
Вывод
Слайд 25Расчет будущей и текущей стоимости при условии применения простых процентов
FV=
PV *(1+n*r)
PV = FV/(1+n*r)
где
PV – текущая стоимость
будущего денежного потока;
FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока;
r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.
Слайд 26Расчет будущей и текущей стоимости при условии применения сложных процентов
FV=
PV *(1+r)n
PV = FV/(1+r)n
где
PV – текущая стоимость
будущего денежного потока;
FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока;
r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.
Слайд 27Коэффициент дисконтирования
1
(1+r)n
Множитель (discount factor (DF))
называется коэффициентом дисконтирования для единичного
платежа
Слайд 28Коэффициент дисконтирования
1
(1+r)n
Для удобства выполнения финансовых вычислений значения дисконтирующего множителя:
занесены
в таблицу - FM2(r,n).
Они характеризуют дисконтированную по ставке r
стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов для разных значений n и r.
(см. Приложение 3, таблица 2 в Ковалеве)
Слайд 29При известных текущей и будущей стоимости и длительности финансовой операции
может быть определена величина процентной ставки (r) доходности
Ставка доходности
(при
сложных процентах)
PV = FV/(1+r)n
r =
FV
PV
1/n
- 1
Слайд 30Решение:
r=(14641/10000)1/4-1=0,10=10%
Пример 3.
Сумма в 10000 руб. помещена в банк
на 4 года составила величину 14 641 руб. Определить процентную ставку
(доходность) операции.
Слайд 31Длительность операции
PV = FV/(1+r)n
n=
log (FV/PV)
Log (1+r)