Временная стоимость денег. Аннуитеты

дисконтированная стоимость аннуитета
Базовая логика принятия инвестиционных решений

доходности и риска в управлении корпоративными финансами.

денег 
Денежный поток компании представляет собой совокупность распределенных во времени поступлений

и выплат денежных средств, генерируемых его финансово-хозяйственной деятельностью

Положительный денежный поток формируют денежные средства, поступившие в экономический субъект по итогам за соответствующий период, например, поступления от продажи товаров, выполнения работ, оказания услуг. Отрицательный денежный поток формируют денежные средства, уплачиваемые экономическим субъектом в соответствующий период, например, оплата поставщикам, выплата заработной платы, оплата коммунальных услуг и т.д.

ожидаемая к получению через некоторый промежуток времени, не равноценны
Концепция временной

стоимости денег

?

сегодняшний рубль можно вложить в доходный актив и через год или два получить сумму большую на … величину процентной ставки

денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения.

Процентный доход — это доход от

предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций в ценные бумаги

Проценты (interest) – это денежная плата, взимаемая (выплачиваемая) за использование денег (абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг)

позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты. Начисление процентов на проценты,

используемое в некоторых видах банковских вкладов, или при наличии долга проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму.)

капитализация фондового рынка — показатель, характеризующий масштабы операций на фондовом рынке. Определяется как суммарная рыночная стоимость обращающихся ценных бумаг.

начисления
периодическая и эффективная годовая процентные ставки.

привести их к одному моменту времени

где
PV – текущая стоимость будущего денежного потока;
FV –

будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока;
r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.

при n=1;

FV2 = 1*(1+2*0,08)=1,16

при n=2;

FV20 = 1*(1+20*0,08))=2,6 при n=20;

Пример 2. Определить будущую стоимость инвестированного 1 рубля с использованием простых процентов для различных периодов времени, если годовая процентная ставка равняется 8%.

сложных процентов для различных периодов времени, если годовая процентная ставка

равняется 8%.

более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы постоянно

возрастает.
При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности.

Вывод

PV *(1+n*r)
PV = FV/(1+n*r)
где
PV – текущая стоимость

будущего денежного потока;
FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока;
r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.

PV *(1+r)n
PV = FV/(1+r)n
где
PV – текущая стоимость

будущего денежного потока;
FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока;
r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.

платежа

в таблицу - FM2(r,n).
Они характеризуют дисконтированную по ставке r

стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов для разных значений n и r. (см. Приложение 3, таблица 2 в Ковалеве)

может быть определена величина процентной ставки (r) доходности
Ставка доходности (при

сложных процентах)

PV = FV/(1+r)n

r =

FV

PV

1/n

- 1

на 4 года составила величину 14 641 руб. Определить процентную ставку

(доходность) операции.