Взаимное положение двух прямых

Содержание

1. Взаимное положение двух прямых
2. Правило для построения на эпюре параллельных прямых
3. Параллельные прямые
4. Причем, если в пространстве прямые a и
5. Определить параллельны ли заданные отрезкиAB∥CD
6. Определить параллельны ли заданные отрезкиAB ∥CD
7. Пересекающиеся прямыеТочка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения этих прямых (свойство параллельного проецирования).
8. Для прямых общего положения необходимым и достаточным
9. Достроить фронтальную проекцию отрезка CD, пересекающего отрезок
10. Построить точку пересечения прямых m и n
11. Определить пересекаются ли заданные отрезки
12. Слайд 12
13. Определить пересекаются ли заданные отрезки
14. Скрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямые не пересекаются и не
15. Скрещивающиеся прямые
16. Свойства проекций плоских углов1. Если стороны угла
17. 4. Проекции острого и тупого углов могут
18. Дано: угол АВС = 90°, ВС║НДоказать: А′В′С′ = 90°Спроецируем угол АВС на плоскость.ВС║В′С′
19. Продолжим АВ до пересечения с Н в
20. Построить отрезок АК перпендикулярный прямой h
21. Определить расстояние от точки А до прямой h
22. Построить отрезок АК перпендикулярный прямой f
23. Скачать презентанцию

Правило для построения на эпюре параллельных прямых вытекает из свойства параллельного проецирования – если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны между собой.Параллельные прямые

Главная
Разное
Взаимное положение двух прямых

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Взаимное положение двух прямых
Прямые в пространстве могут быть:

параллельными;
пересекающимися;
скрещивающимися.

Слайд 2Правило для построения на эпюре параллельных прямых вытекает из свойства

параллельного проецирования – если в пространстве прямые параллельны, то их

одноименные проекции также параллельны между собой.

Параллельные прямые

Правило для построения на эпюре параллельных прямых вытекает из свойства параллельного проецирования – если в пространстве прямые

Слайд 3Параллельные прямые

Слайд 4Причем, если в пространстве прямые a и b занимают общее

положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения по эпюру вопроса

о параллельности прямых достаточно убедиться, будут ли параллельны между собой их одноименные проекции только на двух плоскостях. Параллельность проекции на третьей плоскости в этом случае автоматически удовлетворяется.

Если прямые параллельны какой-либо плоскости проекции (например W), то для выяснения вопроса будут ли прямые параллельны в пространстве следует убедиться в параллельности их профильных проекций.

Причем, если в пространстве прямые a и b занимают общее положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения

Слайд 5Определить параллельны ли заданные отрезки
AB∥CD

Слайд 6Определить параллельны ли заданные отрезки
AB ∥CD

Слайд 7Пересекающиеся прямые
Точка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения

этих прямых (свойство параллельного проецирования).

Пересекающиеся прямыеТочка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения этих прямых (свойство параллельного проецирования).

Слайд 8Для прямых общего положения необходимым и достаточным условием является то,

что точки пересечения одноименных проекций должны находиться на одной линии

связи.

Но если одна из прямых параллельна плоскости проекции (например, W) и не дана проекция на эту плоскость, то нельзя утверждать, что такие прямые пересекаются.

Для прямых общего положения необходимым и достаточным условием является то, что точки пересечения одноименных проекций должны находиться

Слайд 9Достроить фронтальную проекцию отрезка CD, пересекающего отрезок АВ в точке

К.
Точка К принадлежит [АВ], точка К принадлежит [CD]
Следовательно: точка К

– общая для [АВ] и [CD].

Достроить фронтальную проекцию отрезка CD, пересекающего отрезок АВ в точке К.Точка К принадлежит [АВ], точка К принадлежит

Слайд 10Построить точку пересечения прямых m и n

Слайд 11Определить пересекаются ли заданные отрезки

Слайд 12

Слайд 13Определить пересекаются ли заданные отрезки

Слайд 14Скрещивающиеся прямые
Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны между собой.

На

эпюре одноименные проекции пересекаются между собой, но точки их пересечения

не могут быть соединены линией связи, перпендикулярной оси х.

Скрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны между собой.На эпюре одноименные проекции пересекаются между собой, но

Слайд 15Скрещивающиеся прямые

Слайд 16Свойства проекций плоских углов
1. Если стороны угла не параллельны плоскости

проекции, то угол проецируется на эту плоскость с искажением.

2. Если

хотя бы одна сторона тупого, прямого или острого угла параллельна плоскости проекции, то проекцией угла на эту плоскость будет угол с тем же названием, что и сам угол (тупой, прямой, острый).

3. Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость он проецируется без искажения.

Свойства проекций плоских углов1. Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол проецируется на эту плоскость

Слайд 174. Проекции острого и тупого углов могут проецироваться на плоскость

проекции без искажения не только при условии параллельности сторон угла

плоскости проекции.

5. Если стороны угла параллельны плоскости проекции или одинаково наклонены к ней, то деление пополам проекции угла соответствует его делению пополам в пространстве.

6. Частный случай проецирования прямого угла: Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекции, то на эту плоскость проекции прямой угол проецируется без искажения.