Задача механические системы

Содержание

1. Задача механические системы
2. Д а н о: m1 = 8кг,
3. 2. Для определения ω3 воспользуемся теоремой об
4. Учитывая, что тело 1 совершает плоскопараллельно движение,
5. Учитывая, что тело 1 совершает плоскопараллельно движение,
6. Предварительно заметим , что
7. 6. Вычислим моменты инерции, входящие выражения (3)IC3
8. 9. Найдем сумму работ всех действующих внешних
9. - работа момента трения качения А (М) = – М φ3;
10. Величины sЕ и φ3, входящие в выражения
11. Подставляя выражения (7) и (8) в уравнение
12. Скачать презентанцию

Д а н о: m1 = 8кг, m2 = 0, m3 = 4кг, m4 = 0, m5 = 10кг, R3 = 0,3м, r3 = 0,1м, ρ3 = 0,2м, f =

Главная
Разное
Задача механические системы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Задача. Механическая система (рисунок 1) состоит из сплошного однородного цилиндрического

катка 1, подвижного блока 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами

ступеней R3 и r3 и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3, блока 4 и груза 5 (коэффициент трения груза о плоскость равен f).

Пример решения задачи Д6 (Д3)

Задача. Механическая система (рисунок 1) состоит из сплошного однородного цилиндрического катка 1, подвижного блока 2, ступенчатого шкива

Слайд 2Д а н о: m1 = 8кг, m2 = 0,

m3 = 4кг, m4 = 0, m5 = 10кг, R3

= 0,3м, r3 = 0,1м, ρ3 = 0,2м, f = 0,1, М = 0,6 Н · м, F = 20(3+2s) Н, Q = 10 Н, s1 = 0,2 м.

О п р е д е л и т ь: ω3 в тот момент времени, когда s = s1.

В данном случае целесообразно выбрать неизменяемую механическую систему, состоящую из весомых тел 1, 3, 5 и невесомых тел 2, 4, соединенных нитями.

Решение.

1. Выберем неизменяемую механическую систему, движение которой будем рассматривать.

Система приводится в движение из состояния покоя под действием силы F = f (s), зависящей от перемещения s точки ее приложения. На шкив 3 при движении действует постоянный момент М сил сопротивления.

Д а н о: m1 = 8кг, m2 = 0, m3 = 4кг, m4 = 0, m5

Слайд 32. Для определения ω3 воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии

для неизменяемой системы

(1)
3. Вычислим кинетическую энергию Т0 в начале

движения.
В начальный момент система находилась в покое, т.е Т0 = 0.

4. Вычислим кинетическую энергию системы Т в конечном положении системы (когда центр тела 1 – точка С1 переместилась на расстояние s = s1).

Величина Т будет равна сумме кинетических энергий всех весомых тел, входящих в систему

Т = Т1 + Т 3+ Т5 .

(2)

2. Для определения ω3 воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии для неизменяемой системы (1)3. Вычислим кинетическую энергию

Слайд 4
Учитывая, что тело 1 совершает плоскопараллельно движение, тело 5 движется

поступательно, а тело 3 вращается вокруг неподвижной оси, получим
Т1 =

(3)

5. Выразим все входящие в формулы (3) скорости через ω3.

Учитывая, что тело 1 совершает плоскопараллельно движение, тело 5 движется поступательно, а тело 3 вращается вокруг неподвижной

Слайд 5
Учитывая, что тело 1 совершает плоскопараллельно движение, тело 5 движется

поступательно, а тело 3 вращается вокруг неподвижной оси, получим
(3)
5.

Выразим все входящие в формулы (3) скорости через ω3.

Слайд 6
Предварительно заметим , что

VC1 = V5 = VА (рисунок 2), где

А – любая точка обода радиуса r3 шкива 3 и что точка К – мгновенный центр скоростей катка 1, радиус которого обозначим r1. Тогда

(4)

Дополнительно найдем скорость центра блока 2 (рисунок 3). Так как VD = VB = ω3· R3, а точка Р мгновенный центр скоростей для блока 2 (он «катится» по неподвижному участку нити РL), то
VЕ = 0,5 VD = 0,5 ω3 R3 . (5)