Слайд 1Начальные сведения
из теории вероятностей
9 класс
Слайд 3Вероятность случайного события
Слайд 4 Всякий результат, полученный в процессе наблюдения или эксперимента, будем
называть событием
Событие, которое может произойти, а может и не произойти,
называется случайным событием
Слайд 5 Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется
- теорией вероятностей
Слайд 6 Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение
числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех
испытаний
Слайд 7Испытания с бросанием монеты
Слайд 8 Результаты наблюдений и опытов показывают, что при большом числе
испытаний, проводимых в одних и тех же условиях, относительная частота
принимает достаточно устойчивое значение и принимается за вероятность случайного события
Такое определения называют статистическим определением вероятности
Слайд 9 Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для
него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.
Это классическое
определение вероятности.
Слайд 10Событие, которое никогда не может произойти, сколько бы раз ни
повторялось испытание, называется - невозможным событием.
Вероятность невозможного события равна 0.
Слайд 11Событие, которое происходит всегда, сколько бы раз ни повторялось испытание,
называется - достоверным событием.
Вероятность достоверного события равна 1
Слайд 12
В усадьбе пруд тоже замёрз, но отяжелевшая и потемневшая речка
мельницы всё ещё сочилась в своих пушистых берегах и шумела
на шлюзах.
Пётр подошёл к плотине и остановился, прислушиваясь. Звон воды стал другим. Он стал тяжелее и потерял свою мелодию. В нём как будто чувствовался холод помертвевших окрестностей. В душе Петра тоже было холодно и сумрачно.
В настроении слепого юноши беспросветная грусть сменялась раздражительностью. Но вместе с тем возрастала замечательная тонкость его ощущений. Слух его чрезвычайно обострился. Свет он ощущал всем своим организмом и даже мог отличить лунные ночи от тёмных. (По В.Г.Короленко) (152 слова)
Слайд 13 9.77
В саду было совершенно тихо. Замёрзшая земля,
покрытая пушистым слоем снега, совершенно смолкла, не отдавая звуков. Зато
воздух стал как-то особенно чуток, отчётливо и полно перенося на далёкие расстояния крик вороны, удар топора, легкий треск обломавшейся ветки.
Найдем относительную частоту появления буквы о.
Всего букв - 217. Буква о – 29.
Относительная частота -
Слайд 149.80
Многократная проверка показала, что всхожесть семян огурцов определенного сорта равна
0,9. Посадили 85 семян этого сорта. Найдите ожидаемое число проросших
семян.
Р = 0,9
n = 85
m = 0,9 * 85 = 76,5 ≈ 77 (семян)
Слайд 159.82
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет:
а)
одно очко; б) более 3 очков?
а) Р=
б) больше трех баллов,
т.е. 4, 5, 6. значит
Р =
Слайд 169.85
Андрей и Витя договорились, что если при бросании двух
игральных кубиков в сумме выпадет число очков, кратное 5, то
выигрывает Андрей, а если в сумме выпадет число очков, кратное 6, то выигрывает Витя.
Справедлива ли эта игра и если нет,
то у кого из мальчиков
больше шансов выиграть?
Слайд 17Все равновозможные исходы этого испытания:
Слайд 18 Событие А означает, что при бросании кубика в сумме
выпало 5 или 10, а событие В означает, что в
сумме выпало 6 или 12.
Для А благоприятны 7 исходов
(1;4), (2;3), (3;2), (4,1), (4;6), (5;5), (6;4)
Для В благоприятны 6 исходов
(1;5), (2;4), (3;3), (4;2), (5;1), (6;6)
Отсюда:
Р(А)= Р(В) =