Разделы презентаций


Радианная мера угла. Угол поворота 10 класс

Содержание

Угол – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки α

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Радианная мера угла Угол поворота
Шабанова Мария Павловна
учитель математики
МАОУ «Гимназия «Новоскул»
г. Великий

Новгород

Радианная мера угла Угол поворотаШабанова Мария Павловнаучитель математикиМАОУ «Гимназия «Новоскул»г. Великий Новгород

Слайд 2Угол – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из

одной точки
α

Угол – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки α

Слайд 3Измерение углов
 

Измерение углов 

Слайд 5Вавилоняне считали, что за каждые сутки солнце делало один «шаг»,

поэтому разделили окружность на 360 равных частей, каждую из которых

называют градусом (от лат. gradus — шаг, ступень). 


Вавилоняне считали, что за каждые сутки солнце делало один «шаг», поэтому разделили окружность на 360 равных частей,

Слайд 6Развитие тригонометрии вызвало необходимость в 19 веке введения новой меры

измерения углов- радианной.

Развитие тригонометрии вызвало необходимость в 19 веке введения новой меры измерения углов- радианной.

Слайд 7Измерение углов
1 радиан (от латинского radius - спица колеса) - центральный угол,

длина дуги которого равна радиусу окружности

Измерение углов1 радиан (от латинского radius - спица колеса) - центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности

Слайд 8Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру

Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру

Слайд 10 радиан=180
Перевод из градусной меры в радианную


180

 радиан=180Перевод из градусной меры в радианную180

Слайд 11 радиан=180
Перевод из градусной меры в радианную


180

 радиан=180Перевод из градусной меры в радианную180

Слайд 12 радиан=180
Примеры:

180

180

180

 радиан=180Примеры:180180180

Слайд 13Примеры:
1.
2.
3.

Примеры:1.2.3.

Слайд 14 Переведите в радианную меру углы:

Переведите в радианную меру углы:

Слайд 15 радиан=180
Перевод из радианной меры в градусную

 радиан=180Перевод из радианной меры в градусную

Слайд 16Примеры:
1.
2.
3.

Примеры:1.2.3.

Слайд 17 Переведите в градусную меру углы:

Переведите в градусную меру углы:

Слайд 18Переведите в градусную меру углы:

Переведите в градусную меру углы:

Слайд 19Перевод из градусной меры в радианную:
Перевод из радианной меры в

градусную:

Перевод из градусной меры в радианную:Перевод из радианной меры в градусную:

Слайд 20x
y
O
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом,

равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим.
Единичная

окружность
xyOОкружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей

Слайд 21 45
-60
135
240
150
Х
у

180°
30°
60 °
90°
270°
45°
- 30°
-

45°
- 60°
150°
135°
120°
- 120°
- 135°
- 150°
x
y
O
Определите где на единичной окружности расположены

углы:

0

30

60

90

180

330

240

270

330

-30

-45

-120

-150

120

360

-135

-210

-210

405

405

360°

45 -60 135 240 150 Ху0°180°30°60 °90°270°45°- 30°- 45°- 60°150°135°120°- 120°- 135°- 150°xyOОпределите где на единичной

Слайд 22Расположите на единичной окружности углы:
x
у

Расположите на единичной окружности углы:xу

Слайд 23x
y
O
III
0° <  < 90°
90 ° < 

< 180 °
180° <  < 270°
270° < 

360°

I

II

IV

четверть

четверть

четверть

четверть

Единичная окружность

xyO  III0° <  < 90°90 ° <  < 180 °180° <  < 270°270°

Слайд 24x
y
O
Определите, в какой четверти расположены углы:
 = 25°
 =

= 220°
 =
I
четверть
четверть
III
III
четверть
четверть

II
xyOОпределите, в какой четверти расположены углы: = 25° =  = 220° =  Iчетвертьчетверть  III

Слайд 25Самостоятельная работа
1. Переведите в радианную меру углы, определите в какой

четверти они расположены:
1) 60
2) 145
3) 240
I вариант


II вариант

1) 320

2) 105

3) 40

2. Переведите в градусную меру углы, определите в какой четверти они расположены:

1)

2)

1)

2)

Самостоятельная работа1. Переведите в радианную меру углы, определите в какой четверти они расположены:1) 60 2) 145 3)

Слайд 26Ответы
1.
1)
2)
3)
I вариант
II вариант
1)
2)
3)
2.
1) 72

I ч.
2) 480 II ч.
1) 405 I ч.
2) 150 II

ч.
Ответы1. 1)2)3)I вариант II вариант 1) 2) 3)2. 1) 72 I ч.2) 480 II ч.1) 405 I

Слайд 274. Фасмер М. Этимологический словарь русского языка: В 4-х т.: Пер.

с нем. :Russisches etymologisches Wörterbuch / Перевод и дополнения О.

Н. Трубачёва.  – 4-е изд., стереотип.  –  М.: Астрель  –  АСТ, 2004.  – Т. 1. – 588 с.

3. Карпушина Н. По следам вавилонян. http://www.nkj.ru/archive/articles/22597/

Использованные источники

5. Изображение житель древнего Вавилона http://www.nkj.ru/upload/iblock/0f5/0f5ff636d7eaf9c51689370f5a52a437.jpg

7. Изображение транспортир http://onlinehelp.smarttech.com/da/windows/help/notebook/10_0_0/Images/Protractor2.png

6. Изображение солнечные часы
http://new.lenagold.ru/wp-content/uploads/solnchas013.jpg

9. Изображение угол в один радиан
https://4.bp.blogspot.com/-c3RcbMWyMYY/VmLTo3uGJNI/AAAAAAAAA3k/dCa37oZIq5Q/s200/circle_radians.gif


8. Изображение фон математика https://avatanplus.com/files/resources/original/5735cb59b8df9154aa22569d.jpg

2. Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л. Тригонометрия. М.: 2003. – 200 с.

1. Бескин Н. М. Задачник-практикум по тригонометрии - 3-е издание. - М: Просвещение, 1966. – 176 с.

4. Фасмер М. Этимологический словарь русского языка: В 4-х т.: Пер. с нем. :Russisches etymologisches Wörterbuch / Перевод

Слайд 28Использованные источники
10. Изображение число π
http://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/e05496d9291dd79f0248ebb90c671a6e.gif
12. Изображение школьная доска.
http://img-fotki.yandex.ru/get/6605/47407354.6e4/0_e9849_2279e745_orig.png
11. Изображение

число π
https://thumbs.dreamstime.com/x/pi-6987894.jpg

Использованные источники10. Изображение число πhttp://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/e05496d9291dd79f0248ebb90c671a6e.gif12. Изображение школьная доска. http://img-fotki.yandex.ru/get/6605/47407354.6e4/0_e9849_2279e745_orig.png11. Изображение число π https://thumbs.dreamstime.com/x/pi-6987894.jpg

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика