Эконометрика

используются частные коэффициенты эластичности Эi:

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов

изменяется зависимая переменная y при изменении фактора i на 1%.

парных корреляций, чтобы определить силу влияния каждого фактора на y

и тесноту межфакторных связей:
Excel 2003: Сервис – Анализ данных – Корреляция
Excel 2007: Данные – Анализ данных – Корреляция

зависимость накопления от дохода, расходов на питание и стоимости имущества.

Проанализировать целесообразность включения в модель каждого фактора.

Входного интервала X выделить все столбцы xi одновременно.
3) Оцениваем

тесноту связи между результатом и факторами по ρ, качество уравнения регрессии по R2, статистическую значимость коэффициента детерминации R2 по F-значению. Схема проверки, как и в модели парной линейной регрессии.

b2, … bn по их P-значениям:
Если коэффициент bi имеет

P-значение < 5%, то этот коэффициент статистически значим и включается в модель.

95% принимаем нуль-гипотезу о статистической незначимости bi ( bi =

0 для всей генеральной совокупности), делаем вывод что фактор xi не влияет на изменение y, и перестраиваем модель, исключив из исходного набора данных фактор xi.
Если таких факторов оказалось несколько, то следует удалять их из модели по одному, каждый раз перестраивая модель МЛР. Первым следует удалить тот фактор, у которого P-значение максимально.

R2 , ρ, значимость F неудовлетворительны, следует попробовать:
удалить статистические

выбросы;
перейти к нелинейной модели;
добавить наблюдения в выборку.
6) Сравнить полученную модель с матрицей парных корреляций. Совпадают ли выводы о влиянии факторов на y и друг на друга по матрице и построенной модели.

влияют на цену журнала.
Пусть y - цена одного экземпляра журнала (руб.)

интересующая нас зависимость не может быть описана прямой линией.
В этом

случае для исследования зависимости между x и y применяются нелинейные функции.

нелинейные как переменным, так и по параметрам.

- гиперболическая
1.2 - логарифмическая
1.3 - параболическая ( если степень >2, то полиномиальная)

степенная
2.2 экспоненциальная
2.3 обратная

привести модель к линейному виду, иначе говоря линеаризовать.
Линеаризация- преобразование нелинейной

модели к линейной, путем замены переменной.
После такого преобразования можно применить метод наименьших квадратови найти коэффициенты регрессии.

, i = 1 … n.
Необходимо построить модель

Делаем замену

переменных
Новая выборка { yi , vi } . По ней строим модель y = a + b · v. Находим a и b по МНК и подставляем найденные коэффициенты в исходную модель

= 1 … n.
Замена
По выборке { yi , vi }

строим модель ПЛР y = a + b · v. Находим a и b и подставляем найденные коэффициенты в исходную модель

= 1 … n.
Замена v=x2 приводит к выборке { yi

, xi , vi },
по данным которой строим модель МЛР y = a + b· x + c· v.
Затем возвращаемся к исходной модели y = a + b· x + c· x2.