Механические колебания и волны. Подготовка к ЕГЭ 11 класс

Подготовка к ЕГЭ

колебаний
Свободные
Вынужденные колебания.
Механические волны. Длина
Звук
Цель: повторение основных

понятий, законов и формул МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН в соответствии с кодификатором ЕГЭ.

времени.
Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической

функции времени x = f(t)

Механические колебания

тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса

- модуль наибольшего смещения колеблющегося тела (материальной точки) от положения

равновесия. Единица измерения амплитуды – 1 метр.
ω - круговая (циклическая) частота

Т - период колебаний – время, за которое колеблющееся тело совершит одно полное колебание
ν - частота (величина, обратная периоду) показывает, сколько колебаний совершается за единицу времени

Амплитуда

Период

и наоборот
Для груза на пружине
Для математического маятника
Превращения энергии при

свободных механических колебаниях

hm – максимальная высота подъема маятника в поле тяготения Земли;
xm и υm = ω0xm – максимальные значения отклонения маятника от положения равновесия и его скорости

точку) действует только возвращающая сила.
Свободные колебания являются незатухающими, если не

происходит рассеяния энергии в окружающее пространство.
В этом случае полная механическая энергия колебательной системы остается постоянной

Реальные колебательные процессы являются затухающими, так как на колеблющееся тело действуют силы сопротивления движению.
Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которую называют вынуждающей.

Свободные и вынужденные колебания

с частотой w0 собственных колебаний системы, то амплитуда вынужденных колебаний

достигает максимального значения – наступает резонанс.
Резонансные кривые при различных уровнях затухания:
1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда xm вынужденных колебаний неограниченно возрастает;
2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различной добротностью: Q2 > Q3 > Q4.
На низких частотах (ω << ω0) xm ≈ ym.
На высоких частотах (ω >> ω0) xm → 0.
Автоколебания - процесс незатухающих колебаний в системах, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника
Функциональная схема автоколебательной системы

называется механической волной.
Механические волны бывают
поперечными и
продольными:
колебания частиц поперечной

волны происходят перпендикулярно (поперек) направлению распространения волны
колебания частиц продольной волны – вдоль этого направления

среды. Поэтому такие волны могут существовать в любых телах –

твердых, жидких, газообразных.
Поперечные волны могут существовать лишь в твердых телах (для распространения такой волны необходимо "жесткое" расположение частиц среды, чтобы между ними могли возникать силы упругости).
Простейшая одномерная модель твердого тела

колебаний ее частиц (T), называется скоростью волны
Расстояние между двумя ближайшими

частицами среды, находящимися в одинаковом состоянии, называется длиной волны.
Период колебаний частиц равен периоду колебаний возбудителя волны.
Скорость распространения волн в различных средах различна
Если волны, бегущие по струне во встречных направлениях, имеют синусоидальную форму, то при определенных условиях они могут образовать стоячую волну.

λ

Образование стоячей волны в струне, закрепленной на обоих концах

способностью отражаться от границы раздела двух сред.
Преломление волн - при

распространении механических волн можно наблюдать и явление преломления.
Дифракция волн (лат. "дифрактус" – преломленный) - отклонение волн от прямолинейного распространения, то есть огибание ими препятствий.
Дифракция наиболее отчетливо проявляется, если длина набегающей волны больше размеров препятствия. Позади него волна распространяется так, как будто препятствия не было вовсе.
Интерференция волн - взаимовлияние двух волн (лат. "интер" – взаимно, "ферио" – ударяю).

воспринимаемые человеческим ухом.
Волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, а

с частотой более 20 кГц – ультразвуком.
Скорость звука в воздухе ≈ 330 м/с.
Скорость распространения звуковых волн в разных средах неодинакова. Медленнее всего звук распространяется в газах.
В жидкостях звук распространяется быстрее.
В твердых телах – еще быстрее.
В стальном рельсе, например, звук распространяется со скоростью » 5000 м/с.
При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны.

громкий звук
Более высокий голос

воздуха от координаты в некоторый момент времени при распространении звуковой

волны. Длина звуковой волны равна

0,4 м
0,8
1,2
1,6 м

воспринимаемая ухом человека, с возрастом уменьшается. Для детей она составляет

22 кГц, а для пожилых людей – 10 кГц. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с. Звук с длиной волны 17 мм

услышит только ребенок
услышит только пожилой человек
услышит и ребенок, и пожилой человек
не услышит ни ребенок, ни пожилой человек

в жидкостях
только в твердых телах
в газах, жидкостях и твердых телах

с. Для того, чтобы увеличить период колебаний до 3 с

надо

маятника  груза на нити. Согласно этому графику, длина маятника

приблизительно равна…

1 м.
0,5 м
4 м.
1,5 м

координаты тела от времени при гармонических колебаниях. Какой из графиков

на рис.Б выражает зависимость импульса колеблющегося тела от времени?

1
2
3
4

координата тела изменяется по закону

Чему равна частота колебаний ускорения?

ОХ координата тела изменяется по закону (м). Какова амплитуда колебаний?
5

м
4,5 м
0,9 м
0,18 м

частотой от 20 до 20 000 Гц. Какой диапазон длин

волн соответствует интервалу слышимости звуковых колебаний? Скорость звука в воздухе примите равной 340 м/с.

от 20 до 20 000 м
от 6800 до 6 800 000 м
от 0,06 до 58,8 м
от 17 до 0,017 м

центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебаний равен

2 с
4 с
6 с
10 с

одной из точек струны. Согласно графику, период этих колебаний равен
110– 3 с
210–

3 с
310– 3 с
410– 3 с

со временем кинетической энергии ребенка, качающегося на качелях. В момент,

соответствующий точке А на графике, его потенциальная энергия, отсчитанная от положения равновесия качелей, равна

40 Дж
80Дж
100 Дж
120 Дж

установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Отношение

амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде колебаний на частоте 0,5 Гц равно

10
2
5
4

и массу его груза увеличить в 4 раза, то период

свободных гармонических колебаний маятника

увеличится в 2 раза
увеличится в 4 раза
уменьшится в 4 раза
уменьшится в 2 раза

сопрано занимает частотный интервал от ν1 = 250 Гц до

ν2 = 1000 Гц. Отношение граничных длин звуковых волн этого интервала равно

1
2
1/4
4

пружине, совершает гармонические колебания с периодом T и амплитудой x0.

Что произойдет с максимальной потенциальной энергией пружины, периодом и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

2

1

3

Как изменится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет вдвое

больше?

увеличится в 2 раза
увеличится в 4 раза
уменьшится в 2 раза
уменьшится в 4 раза

меняется с течением времени в соответствии с уравнением υ =

3⋅10–2 sin2πt, где все величины выражены в СИ. Какова амплитуда колебаний скорости?

3⋅10–2 м/с
6⋅10–2 м/с
2 м/с
2π м/с

типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010, Физика [Текст]: учебное пособие

для выпускников. ср. учеб. заведений / А.В. Берков, В.А. Грибов. – ООО "Издательство Астрель", 2009. – 160 с.
Касьянов, В.А. Физика, 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных школ / В.А. Касьянов. – ООО "Дрофа", 2004. – 116 с.
Колебания. Материал из Википедии — свободной энциклопедии / http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F
Механические колебания и волны. Электронная версия по физике для студентов Инженерно - Технического Факультета / http://e-lib.qmii.uz/ebooks/048_fizika_sadullayev_ru/Mehan.htm
Механические Колебания и Волны. Эта удивительная физика. Sfiz.ru/ http://www.fizika.asvu.ru/page.php?id=77
Момент силы. ВикипедиЯ [текст, рисунок]/http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B
Мякишев, Г.Я. и др. Физика. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных школ / учебник для общеобразовательных школ Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев . –" Просвещение ", 2009. – 166 с.
Открытая физика [текст, рисунки]/ http://www.physics.ru
Подготовка к ЕГЭ /http://egephizika
Силы в механике/ http://egephizika.26204s024.edusite.ru/DswMedia/mehanika3.htm
Три закона Ньютона / http://rosbrs.ru/konkurs/web/2004
Федеральный институт педагогических измерений. Контрольные измерительные материалы (КИМ) Физика //[Электронный ресурс]// http://fipi.ru/view/sections/92/docs/
Электронный учебник. Механика с элементами математического моделирования и компьютерной графики/ http://elmehanika.elsu.ru/section/meenanical_oscillation.html