Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Вероятность
Содержание
- 1. Вероятность
- 2. Формулировка задачиМонета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите
- 3. Способы, позволяющие добиться одинаковых начальных условий (угол
- 4. Схема экспериментальной установки:1 – электромагнит;2 – монета;3
- 5. Вид рабочей установкиОбщий видМонета
- 6. Параметры монет, используемых в экспериментах
- 7. Качественный анализ проблемыУгол 0о: Вероятность выпадения решки зависит
- 8. Угол 90оh = 10см, монета № 1h
- 9. Зависимость вероятности от высоты. Угол 90о
- 10. Угол 0оh = 25см, монета № 1h
- 11. Зависимость вероятности от высоты. Угол 0оЧисло переворотов монетыПодложено 0 листов бумагиКоэффициент восстановления: 0,52±0,03
- 12. Зависимость вероятности от высоты. Угол 0оЧисло переворотов монетыПодложено 3 листа бумагиКоэффициент восстановления: 0,37±0,03
- 13. Анализ осцилляций графиковОтклонение «пиков» от 0,5 в логарифмическом масштабе:
- 14. Зависимость вероятности от угла. Высота 2 см
- 15. Зависимость вероятности от угла. Высота 30 см
- 16. Таблица результатов экспериментовВероятность выпадения решки. Монета № 1
- 17. Таблица результатов экспериментовВероятность выпадения решки. Монета №
- 18. ВыводПредложены способы сохранения начальных условий падения монеты
- 19. Преимущества и недостатки каждого способа сохранения углаСпособ
- 20. Расчет коэффициента затуханияИз приведенных графиков видно, что
- 21. Анализ влияния начального положения монетыh = 7см,
- 22. Скачать презентанцию
Формулировка задачиМонета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие добиться равной вероятности появления орла и решки после падения монеты.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Задача № 5 «Вероятность»
Докладчик: Самунь Виктор
Специализированный учебно-научный центр
Уральского Государственного Университета
им. А.М.Горького
Слайд 2Формулировка задачи
Монета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие
добиться равной вероятности появления орла и решки после падения монеты.
Слайд 3Способы, позволяющие добиться одинаковых начальных условий (угол наклона монеты, высота)
Высоту
монеты над поверхностью можно поддерживать одинаковой, используя штатив;
GB1 – гальванический
элемент;S1 – выключатель;
VD1 – светодиод;
R1 – резистор;
L1 – катушка с сердечником
Способ № 1
Способ № 2 (электромагнит)
1 – лётка;
2 – монета;
3 – прорези
Слайд 4Схема экспериментальной установки:
1 – электромагнит;
2 – монета;
3 – штатив с
лапкой;
h – высота падения;
r – радиус монеты;
α – угол наклона;
Слайд 7Качественный анализ проблемы
Угол 0о:
Вероятность выпадения решки зависит от числа переворотов
монеты в воздухе. С ростом высоты вероятность выпадения решки приближается
от 0 (1) к 0,5;Угол 90о:
Исходы равновероятны с самого начала, поэтому мы при любой высоте получим вероятность выпадения решки , близкую к 0,5.
Слайд 11Зависимость вероятности от высоты. Угол 0о
Число переворотов монеты
Подложено 0 листов
бумаги
Коэффициент восстановления: 0,52±0,03
Слайд 12Зависимость вероятности от высоты. Угол 0о
Число переворотов монеты
Подложено 3 листа
бумаги
Коэффициент восстановления: 0,37±0,03
Слайд 17Таблица результатов экспериментов
Вероятность выпадения решки. Монета № 2
Из 9205 проведенных
экспериментов 5 раз монета становилась на ребро. Значит, вероятность третьего
исхода (падение монеты на ребро) у реальных монет очень мала.Вид монеты на ребре:
Слайд 18Вывод
Предложены способы сохранения начальных условий падения монеты (угол, высота, начальная
скорость) и сконструирована установка;
Проведен качественный анализ проблемы и выбран самый
интересный для исследования случай (00);Были проведены эксперименты по построению зависимости вероятности выпадения решки от различных начальных условий и исследован результат;
Определили условия (для монет, используемых в эксперименте и для поверхности, используемой в эксперименте), позволяющие добиться равной вероятности исходов.
Слайд 19Преимущества и недостатки каждого способа сохранения угла
Способ № 1
+
Простота изготовления;
+ Возможность регулировки угла наклона;
+ Возможность проведения эксперимента с
любыми монетами;- Наличие силы трения;
- Разные конечные скорости монеты;
- Невозможность создания некоторых начальных условий;
- Невозможность соблюдения постоянства некоторых начальных условий
Способ № 2 (электромагнит)
+ Начальная скорость монеты не зависит от угла (0 м/с );
+ Нет трения;
+ Возможность регулировки угла наклона;
+ Возможность контроля работоспособности установки (с помощью светодиода);
+ Возможность проведения эксперимента с одинаковыми условиями;
- Сложность изготовления;
- Необходим элемент питания;
- Невозможность проведения эксперимента с некоторыми монетами
Слайд 20Расчет коэффициента затухания
Из приведенных графиков видно, что они «колеблются» около
прямой ω=0,5. Значит, можно сказать, что вероятность «совершает затухающие гармонические
колебания» около этой прямой. Проведя такую аналогию, вычислим коэффициент затухания:Итоговая функция:
Условия равной вероятности:
ε=0,05
Слайд 21Анализ влияния начального положения монеты
h = 7см, α = 30о,
монета № 1, орлом вниз; h = 7 см, α
= 30о,монета № 1, решкой внизВероятность выпадения решки: 0,43±0,05
Вероятность выпадения решки: 0,60±0,05
Значит, если мы в начальный момент монету перевернем, т.е. у нее сверху будет другая сторона, то вероятность выпадения решки станет равной:
1-ω, ω - исходная вероятность
Теги
