Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Конус. Площадь поверхности конуса 11 класс
Содержание
- 1. Конус. Площадь поверхности конуса 11 класс
- 2. Из предложенных геометрических фигур выбрать конус
- 3. Коническая поверхность
- 4. Коническая поверхность
- 5. Слайд 5
- 6. а - образующая MN – направляющаяНезамкнутая коническая поверхность
- 7. Замкнутая коническая поверхность
- 8. Коническая поверхность - поверхность, образованная движением прямой,
- 9. Слайд 9
- 10. Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и пересекающей её плоскостью.
- 11. SO (SO=Н, SO=h)SO-высота конусаSA-образующаяS-вершина конусаКривая ABA- направляющая.Конус
- 12. Пусть прямоугольный треугольник SOA вращается вокруг катета
- 13. S - вершина конусаSA, SB – образующиеSO
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. АА1РРазвертка конуса
- 19. ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк
- 20. ЗАДАЧА 1.По данным чертежа
- 21. ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О
- 22. ЗАДАЧА 2.По данным чертежа
- 23. ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК ,
- 24. ЗАДАЧА 3.По данным чертежа
- 25. ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; Sппк =108π.30оКАВО6
- 26. ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ,
- 27. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ;
- 28. Скачать презентанцию
Из предложенных геометрических фигур выбрать конус
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Конус.
Площадь поверхности конуса
Учитель математики
Токарева Инна Александровна
МБОУ гимназия №1
Г. Липецк
Слайд 8Коническая поверхность - поверхность, образованная движением прямой, которая проходит через
данную точку и пересекает данную плоскую линию.
Слайд 10Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и пересекающей её
плоскостью.
Слайд 11
SO (SO=Н, SO=h)
SO-высота конуса
SA-образующая
S-вершина конуса
Кривая ABA- направляющая.
Конус
Слайд 12Пусть прямоугольный треугольник SOA вращается вокруг катета SO; при полном
обороте гипотенуза AS описывает коническую поверхность, катет OA описывает круг.
Такое
тело называется конусом вращения.
Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и кругом.
Слайд 13S - вершина конуса
SA, SB – образующие
SO = h -
высота конуса
(ось конуса – прямая а )
Основание конуса – круг
(о;r) Прямой круговой конус
Слайд 19ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
Sппк = Sбпк + Sосн
Sппк =
πRl + π R2
Sппк = π R(R+l)
О
К
А
В
Слайд 20ЗАДАЧА 1.
По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5)
вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:
О
А
В
К
3
5
О
Слайд 21ЗАДАЧА 1
Дано: конус; R=3,l=5.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
SБПК = π*3*5=15 π;
Sосн
= π*32 =9 π;
Sппк =15π+9π=24π.
О
А
В
К
3
5
О
Слайд 22ЗАДАЧА 2.
По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите
площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:
А
О
В
К
5
12
Слайд 23ЗАДАЧА 2.
Дано: конус; R=5, h=12.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l2=144+25=169, l=13;
SБПК=π*13*5=65 π;
Sосн
= π*52 =25 π;
Sппк =65π+25π;
Sппк =90π.
О
В
К
5
12
А
Слайд 24ЗАДАЧА 3.
По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите
площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:
30о
К
А
В
О
6
Слайд 25ЗАДАЧА 3.
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l=R/sin30о,l=6/0.5=12;
SБПК=π*12*6=72π;
Sосн = π*62 =36π;
Sппк
=72π+36π;
Sппк =108π.
30о
К
А
В
О
6
Слайд 26ЗАДАЧА 4.
РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС
ВОКРУГ КАТЕТОВ?А
С
А
В
С
С
В
С
Слайд 27РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4
1) R=ВС= a ;
SППК 1= SБПК 1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с).
2) R=АС= b ; SППК 2= SБПК 2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с).
Если SППК 1 = SППК 2, то a2 +aс = b2 +bc, a2-b2+ac - bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон треугольника), то равенство верно только в случае, если a = b.
