Разделы презентаций


Мир многогранников

Содержание

Мир многогранников

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Слайд 2Мир многогранников

Мир многогранников

Слайд 3Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой -

красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному

совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и

Слайд 4Многогранники
Однородные
выпуклые
Однородные

невыпуклые

Тела
Архимеда

Тела
Платона

Выпуклые
призмы и
антипризмы

Тела
Кеплера-
Пуансо

Невыпуклые
полуправильные
однородные
многогранники

Невыпуклые
призмы и
антипризмы

МногогранникиОднородные выпуклыеОднородные

Слайд 5Правильными многогранниками
называют выпуклые многогранники, все грани и

все углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.


В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер .
Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах  правильного многоугольника равны.
 
Правильные многогранники - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. 

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани   и все углы которых равны, причем грани -

Слайд 6Правильные многогранники
Сколько же их существует?
Рассмотрим развертку вершины многогранника. Каждая

вершина может принадлежать трем и более граням.
Сначала рассмотрим случай, когда

грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани. Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно, не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику.

Правильные многогранникиСколько же их существует? Рассмотрим развертку вершины многогранника. Каждая вершина может принадлежать трем и более граням.Сначала

Слайд 7Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней

имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют

гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник.
Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся.
Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.

Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба,

Слайд 8Cуществует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и

икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и

додекаэдр с пятиугольными гранями.

Эти тела еще называют
телами Платона.

Cуществует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с

Слайд 9Тетраэдр
Икосаэдр
Гексаэдр
Додекаэдр
Октаэдр

ТетраэдрИкосаэдрГексаэдрДодекаэдрОктаэдр

Слайд 10Многогранники в искусстве
В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных

многогранников проявили скульпторы. архитекторы, художники. Леонардо да  Винчи (1452 -1519)

например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он  проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции.''

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.
 

художник Эшер

Многогранники в искусствеВ эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. архитекторы, художники. Леонардо да 

Слайд 11Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные

факты и находят многочисленные применения. В конечном счете в основе

всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и квалифицированному рабочему и людям искусства геометрическое воображение необходимо, как геометру или архитектору. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира.
    Различные геометрические формы находят свое отражение практически во  во всех отраслях знаний:  архитектура,  искусство.
  Многогранники в архитектуре

Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном

Слайд 12     Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам

как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего

Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

 ЦАРСКАЯ ГРОБНИЦА

     Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов,

Слайд 14ТРИ БАШНИ
Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на

основании из
массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в

    ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.

ТРИ БАШНИФаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня

Слайд 15Александрийский маяк.

Александрийский маяк.

Слайд 17Развёртки некоторых многогранников
Правильные многогранники (тела Платона)
Тела Архимеда
Тела

Кеплера-Пуансо
Невыпуклые полуправильные многогранники

Развёртки  некоторых многогранников Правильные многогранники (тела Платона) Тела Архимеда Тела Кеплера-Пуансо Невыпуклые полуправильные многогранники

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика