Применение граф-схем при решении задач 7 класс

схем
при решении задач»
Манджарикова Тамара Нохаевна – учитель математики

АС = А1С1

A

B

C

A1

B1

C1

А

С

Д

В

1

2

Дано:
АВ = ВД
<1 = <2
Доказать:
∆АВС = ∆ДВС

KM = K1M1

∆KLM = ∆ K1L1M1

Задание: Дано <1 = <2 и <3 = < 4. Доказать, что ∆АВД = ∆СВД

А

В

Д

С

1

2

3

4

< 1 = < 2 ВД = ВД < 3 = < 4

∆АВД = ∆ СДВ

= Д1К1 ЕК = Е1К1

Д

Е

К

Д1

Е1

К1

∆ДЕК = ∆Д1Е1К1

Задание: АВ=ДС, ВС=АД. Доказать ∆АВС = ∆СДА

А

В

С

Д

АВ = ДС ВС = АД АС = АС

∆АВС = ∆СДА

Решение задачи

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведена биссектриса ВД, где точка М принадлежит ВД. Докажите, что АМ=МС.

АВС - р/б ВД - бисс. В

ВМ = ВМ АВ = ВС < 1 = < 2


∆АВМ = ∆СВМ


АМ = МС

А

С

В

М

Д

1

2

(против равных углов лежат равные стороны.)

Задача №2. Докажите, что у равнобедренного треугольника:
биссектрисы, проведенные из вершин при основании равны;
медианы, проведенные из тех же вершин, также равны.

А

В

С

О

К

1

2

3

4

В

В

А

С

1

4

К

О

Дано: АВС – р/б
АК – бисс. А
СО – бисс. С
Доказать: АК = СО

Доказательство:

АВС – р/б АК – бисс. СО – бисс.

<А = <С < 1 = < 2 < 3 = < 4

< 1 = < 4

<В = < В

АВ = ВС

∆ АВК = ∆ СОВ

АК = СО

Самостоятельная работа

Деформированное задание