Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Принцип Кавальери
Содержание
- 1. Принцип Кавальери
- 2. Объем наклонного цилиндраТеорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
- 3. Объем наклонной призмыСледствие 1. Объем наклонной призмы
- 4. Объем наклонного цилиндраСледствие 2. Объем наклонного кругового
- 5. Обобщенный конусПусть F - фигура на плоскости
- 6. Упражнение 1Верно ли, что две пирамиды, имеющие
- 7. Упражнение 2Верно ли, что любая плоскость, проходящая
- 8. Упражнение 3В основаниях наклонной призмы квадраты. Верно
- 9. Упражнение 4Два цилиндра имеют равные высоты, а
- 10. Упражнение 5Верно ли, что любая плоскость, проходящая
- 11. Упражнение 6В основании пирамиды квадрат. Верно ли,
- 12. Упражнение 7Два конуса имеют равные высоты, а
- 13. Упражнение 8Найдите объем наклонной призмы, площадь основания
- 14. Упражнение 9Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм
- 15. Упражнение 10Найдите объем наклонного параллелепипеда, у которого
- 16. Упражнение 11Найдите объем наклонного кругового цилиндра, радиус
- 17. Упражнение 12Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона
- 18. Упражнение 13Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник
- 19. Упражнение 14Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны
- 20. Упражнение 15Даны три параллелепипеда. Проведите плоскость так,
- 21. Скачать презентанцию
Объем наклонного цилиндраТеорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Объем наклонного цилиндра
Теорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади
его основания на высоту.
Слайд 3Объем наклонной призмы
Следствие 1. Объем наклонной призмы с площадью основания
S и высотой h вычисляется по формуле V = S·h,
где S - площадь основания, h - высота призмы.
Слайд 4Объем наклонного цилиндра
Следствие 2. Объем наклонного кругового цилиндра, высота которого
равна h и радиус основания R, вычисляется по формуле V=πR2·h.
Слайд 5Обобщенный конус
Пусть F - фигура на плоскости π, и S
- точка вне этой плоскости. Отрезки, соединяющие точки фигуры F
с точкой S, образуют фигуру в пространстве, которую мы будем называть обобщенным конусом. Фигура F называется основанием обобщенного конуса, точка S - вершиной обобщенного конуса. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания, называется высотой обобщенного конуса.Частным случаем обобщенного конуса является конус и пирамида.
Теорема. Если два конуса имеют равные высоты и основания равной площади, то их объемы равны.
Слайд 6Упражнение 1
Верно ли, что две пирамиды, имеющие общее основание и
вершины, расположенные в плоскости, параллельной основанию, равновелики?
Ответ: Да.
Слайд 7Упражнение 2
Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры оснований
наклонного кругового цилиндра, делит его на равновеликие части?
Ответ: Да.
Слайд 8Упражнение 3
В основаниях наклонной призмы квадраты. Верно ли, что любая
плоскость, проходящая через центры квадратов, делит призму на две равновеликие
части?Ответ: Да.
Слайд 9Упражнение 4
Два цилиндра имеют равные высоты, а площадь основания одного
в два раза больше площади основания другого. Как относятся их
объемы?Ответ: 2:1.
Слайд 10Упражнение 5
Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину и
центр основания наклонного кругового конуса, делит его на равновеликие части?
Ответ:
Да.
Слайд 11Упражнение 6
В основании пирамиды квадрат. Верно ли, что любая плоскость,
проходящая через вершину пирамиды и центр основания, делит пирамиду на
две равновеликие части?Ответ: Да.
Слайд 12Упражнение 7
Два конуса имеют равные высоты, а площадь основания одного
в три раза больше площади основания другого. Как относятся их
объемы?Ответ: 3:1.
Слайд 13Упражнение 8
Найдите объем наклонной призмы, площадь основания которой равна S,
а боковое ребро b наклонено к плоскости основания под углом
φ.Ответ: V = Sbsin .
Слайд 14Упражнение 9
Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм,
угол между ними 45°. Боковое ребро равно 7 дм и
наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем параллелепипеда.Ответ: 168 дм3.
Слайд 15Упражнение 10
Найдите объем наклонного параллелепипеда, у которого площадь основания равна
Q, а боковое ребро, равное b, наклонено к плоскости основания
под углом φ.Ответ: Qbsin .
Слайд 16Упражнение 11
Найдите объем наклонного кругового цилиндра, радиус основания которого равен
R и образующая b наклонена к плоскости основания под углом
φ.Ответ: R2bsin .
Слайд 17Упражнение 12
Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1
м. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной
основания угол в 60° и равно 2 м. Найдите объем параллелепипеда.
Слайд 18Упражнение 13
Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной a.
Одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у
которого меньшая диагональ равна d. Найдите объем призмы.
Слайд 19Упражнение 14
Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 см, а
расстояния между ними равны 26 см, 25 см и 17
см. Определите объем призмы.Ответ: 3060 см3.
Слайд 20Упражнение 15
Даны три параллелепипеда. Проведите плоскость так, чтобы она разделила
каждый параллелепипед на две части равного объема.
Ответ: Плоскость, проходящая через
центры симметрии параллелепипедов. 
