ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

в хаосе, который нас окружает.»

Н.Винер.

- теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из

них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...».

Иоганн Кеплер

с древних времен использовалась
как единица кратности.
Египетский
треугольник

использовано при построении

прямых углов
с помощью веревки,
размеченной узлами
на
3/12 и 7/12 ее длины.

он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать

мои труды” и показывал пропорции человеческого тела на своём знаменитом рисунке «Витрувианский человек». “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.

«науки пространства», искали тот самый закон Числа,
который зовется золотой

пропорцией

пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок

так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c

сторона
которого находятся
в золотом отношении:

Золотой треугольник
Буква  (фи) –

первая буква в имени великого Фидия, который, по преданию, часто использовал
золотое сечение в своих скульптурах.

Построить:
золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы

.

Точка Е производит золотое сечение отрезка АВ.

раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр

к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=1/2 АВ.
Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.

:1, называют золотым.

сторон.
На сторонах прямоугольника построить квадрат АEМD наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника

ВСМЕ. Найти отношение сторон.
На сторонах прямоугольника ВСМЕ построить квадрат FNBE наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника FNCM. Найти отношение сторон.
Сравнить числа, показывающие отношениz длин сторон прямоугольников, сделать вывод.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Его

особенность заключается в следующем – каждое число в ряду, начиная с третьего, складывается из суммы двух предшествующих: 2+3=5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13 и т.д.
При этом отношение соседних чисел стремится к золотому сечению:
21 : 34 = 0,617
34 : 55 = 0,618

2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Ряд

Фибоначчи – это не только математическая загадка, мы встречаемся с ним каждый день в повседневной жизни:

он выяснил, что увеличение длины завитков раковины – постоянная величина,

равная 1,618.

самом центре есть большая чёрная дыра, но это предположение. Мы

можем видеть нашу галактику, только с ребра. В галактике млечный путь, примерно двести миллиардов звёзд, расположенных по спирали, вокруг «чёрной дыры».
Размеры галактики млечный путь – двадцать тысяч световых лет в ширину и сто тысяч в длину.

в виде спирали.







Пауки плетут свою сеть и стадо на

которое нападает хищник, тоже разбегаются по спирали.

Золотого Сечения, оттого эта пропорция гароничнее воспринимается человеческим глазом. Она

не требует «исправления» или дополнения получаемой картинки мира.