Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Золотая теорема геометрии
Содержание
- 1. Золотая теорема геометрии
- 2. Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай
- 3. Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай
- 4. Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай
- 5. Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным:
- 6. Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай
- 7. Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика
- 8. Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай
- 9. На рисунке есть квадрат, площадь которого
- 10. Квадрат со стороной с состоит из четырех
- 11. Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных
- 12. Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса
- 13. Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S
- 14. Елекова Э.М. Республика АлтайОбразовательные ресурсыТеорема Пифагора -
- 15. Скачать презентанцию
Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ЗОЛОТАЯ ТЕОРЕМА ГЕОМЕТРИИ
Различные доказательства теоремы Пифагора
8 класс
МОУ “Яконурская средняя общеобразовательная
школа”
Слайд 2Золотая теорема геометрии
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его
катетов.
Елекова Э.М. Республика Алтай
Слайд 5 Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента
США, 1880 г)
Елекова Э.М. Республика Алтай
Площадь трапеции с основаниями а
и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами:S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2
Слайд 7
Доказательство индийского математика Басхары
Елекова Э.М. Республика Алтай
a
b
c
Достроим прямоугольный треугольник до
квадрата со стороной, равной длине большего катета b
Слайд 9
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2
Есть квадрат,
площадь которого равна c2
Елекова Э.М. Республика Алтай
Слайд 10
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами
a и b и одного квадрата со стороной b-a
Елекова Э.М.
Республика Алтайa
b
с
Слайд 11Рассуждения:
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами
а и b и одного квадрата со стороной b-a
т.е. с2=4∙Sтр + (b-a)2== 4∙(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2 - 2ab + a2 =
= a2 + b2
Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать.
Елекова Э.М. Республика Алтай
Слайд 12Елекова Э.М. Республика Алтай
Повернем треугольник АВС вокруг С на 900
Доказательство Хоукинса
Слайд 13Елекова Э.М. Республика Алтай
S САА1 = b2/2
S СВВ1 = a2/2
SAA1BB1
= (a2 + b2)/2
с - общая сторона ∆
А1ВВ1 и ∆ А1АВ1 B1D┴ ABSAA1BB1= (c∙BD + c∙ AD)/2 =
= (c∙ AB)/2 = c2/2
(a2 + b2)/2 = c2/2 a2 + b2 = c2
что и требовалось доказать.
Рассуждения
Слайд 14Елекова Э.М. Республика Алтай
Образовательные ресурсы
Теорема Пифагора - история, доказательства, применения.
http://th-pif.narod.ru/index.htm
Сайт учителя
Шапошникова И.М. Геометрия. http://moypifagor.narod.ru Теорема Пифагора. http://th-pif.narod.ru/formul.htm
В. Литцман Теорема Пифагора. http://ega-ath.narod.ru/Books/Pythagor.htm
Теги
