Слайд 1Проект : «пирамида»
Составила учитель математики
МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»:
Фабер
Г.Н.
Слайд 2пирамида
Составила учитель математики
МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»:
Фабер Г.Н.
Слайд 3Информационно-коммуникативную компетентность учащихся:
учить, искать и находить нужные сведения в
огромных информационных массивах, в том числе в Интернете;
развивать способность
структурировать и обрабатывать данные в зависимости от конкретной задачи;
учить применять полученные навыки и информацию в организации процесса собственного труда для плодотворной работы в группе и творческом коллективе
Цели урока – формировать
Слайд 4содержание
определение пирамиды
виды пирамид
правильные пирамиды
построение правильной пирамиды
свойства правильной пирамиды
площадь поверхности пирамиды
Слайд 5Определение
пирамида это
n-треугольников
элементы пирамиды
S
B
C
D
E
А
вершина
Многогранник
n-угольник в
основании и
основание
боковые грани
боковые ребра
высота
Слайд 6Высота проецируется
В вершину основания
На сторону основания
Во внутреннюю область основания
Во внешнюю
область основания
Слайд 7Высота проецируется в центр описанной окружности
Свойства
s
A
B
C
1
2
3
6
4
5
1. SA=SB=SC
2. 1=2=3
3. 4=5=6
Слайд 8Высота проецируется в центр вписанной окружности
свойства
S
M
N
K
1
2
3
4
5
1.SM=SN=SK
2.1= 2= 3
3.4= 5=
6
Слайд 9Правильная пирамида
в основании правильный многоугольник
высота проецируется в центр основания
построение
свойства
АПОФЕМА- высота
правильной пирамиды
Слайд 10Построение правильной пирамиды
высота пирамиды
основание
центр основания
Слайд 11Свойства правильной пирамиды
SA=SB=SC
Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания
Боковые
ребра образуют равные углы с высотой
SM=SN=SK
Боковые грани образуют равные углы
с основанием
Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней
Слайд 12Площадь поверхности пирамиды
Sпол.=Sбок.+Sосн.
Слайд 13Пирамиды вокруг нас
(Дом. задан. уч-ся)
Слайд 14Пирамиды вокруг нас
«В немой дали застыли пирамиды
фараонов, саркофаги древней были.
Величавые
как вечность, молчаливые как смерть»
Михай Эминеску
Слайд 15Рабочие группы
Математики
Историки
Исследователи мировой системы пирамид
Исследователи свойств пирамид
Архитекторы
Слайд 16Математическая точка зрения
Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями,
которые от одной плоскости сходятся к одной точке.
Герон предложил следующее
определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник».
Слайд 17Математическая точка зрения
Адриен Мари Лежандр в своём труде «Элементы геометрии»
в 1794 г. даёт определение: «Пирамида – телесная фигура, образованная
треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания».
В учебнике XIX в. Фигурировало определение: «пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью».
Слайд 18ЕГИПЕТСКИЕ ПИРАМИДЫ
Исследование
мировой системы пирамид
Исследование
мировой системы пирамид
Слайд 19Учебник элементарной геометрии А. Киселева, 1907 г.
Слайд 20Историческая точка зрения
ПИРАМИДА, монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды
(иногда ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гробницы древне-египетских фараонов
3
– 2-го тыс. до н. э., а также постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами.
Терра-Лексикон: Иллюстрированный
энциклопедический словарь, 1998
Слайд 21Историческая точка зрения
Мексиканская пирамида Солнца
Ступенчатая пирамида в Египте
Слайд 22АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК
Исследование
мировой системы пирамид
Слайд 23Исследование
мировой системы пирамид
Гора Кайлас на Тибете
Слайд 24Исследование
мировой системы пирамид
Слайд 25Золотое сечение
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, деление отрезка АС на две части таким
образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС
так, как весь отрезок АС относится к АВ. Приближённо это отношение равно 5/3, точнее 8/5, 13/8 и т. д. Принципы З. с. используются в архитектуре. Термин «З. с.» ввёл Леонардо да Винчи (кон. 15 в.).
Слайд 26Исследование свойств пирамид
При постройке египетских пирамид было установлено, что квадрат,
построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из
боковых треугольников. Это подтверждается новейшими измерениями.
Если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года – 365,2422 суток, то получается 10-миллионная доля земной полуоси с большой точностью.
Слайд 27Исследование свойств пирамид
Мы знаем, что отношение между длиной окружности и
её диаметром есть постоянная величина, хорошо известная современным математикам, школьникам
– это число = 3,1416… Но если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2148,208), мы получим 3,1416…, то есть число .
Слайд 28Пирамиды в архитектуре
Торговый центр в Илинге, Лондон
Слайд 29Задание группе «Математиков»
Изучить пирамиду как геометрическое тело.
Найти определения пирамиды, которые
были сформулированы древними учёными.
Сравнить современные трактовки с древними.
Слайд 30Задание группе «Историков»
Найти материалы о первых пирамидах.
Изучить древние пирамиды с
математической точки зрения.
Сформулировать вывод о значимости пирамид с исторической и
математической точек зрения.
Слайд 31Задание группе «Исследователей мировой системы пирамид»
Установить наличие мест расположения пирамид
на Земле.
Установить связи между местами расположения пирамид.
Сформулировать вывод о расположении
пирамид на Земле.
Слайд 32Задание группе «Архитекторов»
Найти материал, подтверждающий применение свойств пирамид в архитектуре.
Подготовить
эскиз здания с использованием свойств пирамиды и отдельных её элементов.