Разделы презентаций


Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии 10 класс

Содержание

Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии.
Автор:
учитель математики
Комлякова Ксения Геннадьевна
ГБОУ Гимназия №105,


г. Санкт-Петербург

Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии.Автор: учитель математики Комлякова Ксения ГеннадьевнаГБОУ Гимназия №105, г. Санкт-Петербург

Слайд 3Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в

пространстве.

Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Слайд 4Геометрия возникла из практических нужд человека

Геометрия возникла из практических нужд человека

Слайд 5АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая
Через любые

три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость
Если

две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой

Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИЧерез любые две точки пространства проходит единственная прямаяЧерез любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,

Слайд 6ВОПРОС 1
Сколько прямых проходит через две точки пространства?
Ответ: Одна.

ВОПРОС 1Сколько прямых проходит через две точки пространства?Ответ: Одна.

Слайд 7ВОПРОС 2
Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?
Ответ: Одна, если

три точки не принадлежат одной прямой; бесконечно много в противном

случае.
ВОПРОС 2Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?Ответ: Одна, если три точки не принадлежат одной прямой; бесконечно

Слайд 8ВОПРОС 3
Сколько общих точек могут иметь две плоскости?
Ответ: Ни одной,

или бесконечно много.

ВОПРОС 3Сколько общих точек могут иметь две плоскости?Ответ: Ни одной, или бесконечно много.

Слайд 9ВОПРОС 4
Верно ли утверждение, что всякие: а) три точки; б)

четыре точки пространства принадлежат одной плоскости?
Ответ: а) Да; б) нет.

ВОПРОС 4Верно ли утверждение, что всякие: а) три точки; б) четыре точки пространства принадлежат одной плоскости?Ответ: а)

Слайд 10ВОПРОС 5
Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две

общие точки, то окружность лежит в этой плоскости?
Ответ: Нет.

ВОПРОС 5Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в этой

Слайд 11ВОПРОС 6

ВОПРОС 6

Слайд 12ВОПРОС 7
Ответ: Нет, прямая b не может пересекать прямую c.
На

рисунке попарно пересекающиеся прямые a, b, c пересекают плоскость соответственно

в точках A, B, C. Правильно ли выполнен рисунок?
ВОПРОС 7Ответ: Нет, прямая b не может пересекать прямую c.На рисунке попарно пересекающиеся прямые a, b, c

Слайд 13СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
Если прямая имеет с плоскостью две общие точки,

то она лежит в этой плоскости
Через прямую и не принадлежащую

ей точку проходит единственная плоскость

Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЕсли прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскостиЧерез прямую

Слайд 14Упражнение 1
Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три

из них принадлежать одной прямой?
Ответ: Нет.

Упражнение 1Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой?Ответ: Нет.

Слайд 15Упражнение 2
Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение

о том, что и четвёртая вершина этого параллелограмма принадлежит той

же плоскости?

Ответ: Да.

Упражнение 2Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том, что и четвёртая вершина этого

Слайд 16Упражнение 3
Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма принадлежат одной

плоскости. Верно ли утверждение о том, что и две другие

вершины параллелограмма принадлежат этой плоскости?

Ответ: Да.

Упражнение 3Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма принадлежат одной плоскости. Верно ли утверждение о том, что

Слайд 17Упражнение 4
Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из трёх звеньев,

не принадлежать одной плоскости?
Ответ: Нет.

Упражнение 4Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из трёх звеньев, не принадлежать одной плоскости?Ответ: Нет.

Слайд 18Упражнение 5
Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев,

не принадлежать одной плоскости?
Ответ: Да.

Упражнение 5Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев, не принадлежать одной плоскости?Ответ: Да.

Слайд 19Упражнение 6
Верно ли, что через любые две прямые проходит плоскость?
Ответ:

Нет.

Упражнение 6Верно ли, что через любые две прямые проходит плоскость?Ответ: Нет.

Слайд 20Упражнение 7
Прямые a, b, c попарно пересекаются. Верно ли, что

они лежат в одной плоскости?
Ответ: Нет.

Упражнение 7Прямые a, b, c попарно пересекаются. Верно ли, что они лежат в одной плоскости?Ответ: Нет.

Слайд 21Упражнение 8
Верно ли, что любая прямая, пересекающая каждую из двух

данных пересекающихся прямых, лежит в плоскости этих прямых?
Ответ: Нет.

Упражнение 8Верно ли, что любая прямая, пересекающая каждую из двух данных пересекающихся прямых, лежит в плоскости этих

Слайд 22Упражнение 9
Прямые a и b пересекаются в точке C. Через

прямую a проходит плоскость , через прямую b

– плоскость , отличная от . Как проходит линия пересечения этих плоскостей?

Ответ: Через точку C.

Упражнение 9Прямые a и b пересекаются в точке C. Через прямую a проходит плоскость   ,

Слайд 23Упражнение 10
Верно ли, что через любые две прямые проходит плоскость?
Ответ:

Нет.

Упражнение 10Верно ли, что через любые две прямые проходит плоскость?Ответ: Нет.

Слайд 24Упражнение 11
Верно ли, что через три пересекающиеся прямые проходит плоскость?
Ответ:

Нет.

Упражнение 11Верно ли, что через три пересекающиеся прямые проходит плоскость?Ответ: Нет.

Слайд 25Упражнение 12
Сколько плоскостей можно провести через четыре точки?
Ответ: Или одну,

или ни одной.

Упражнение 12Сколько плоскостей можно провести через четыре точки?Ответ: Или одну, или ни одной.

Слайд 26Упражнение 13
Сколько плоскостей можно провести через различные тройки из пяти

точек, никакие четыре из которых не принадлежат одной плоскости?
Ответ: 10.

Упражнение 13Сколько плоскостей можно провести через различные тройки из пяти точек, никакие четыре из которых не принадлежат

Слайд 27Упражнение 14
На сколько частей делят пространство три плоскости, имеющие одну

общую точку?
Ответ: 8.

Упражнение 14На сколько частей делят пространство три плоскости, имеющие одну общую точку?Ответ: 8.

Слайд 28Упражнение 15
На какое наибольшее число частей могут делить пространство; а)

одна плоскость; б) две плоскости; в) три плоскости; в) четыре

плоскости?

Ответ: а) 2;

б) 4;

в) 8;

г) 15.

Упражнение 15На какое наибольшее число частей могут делить пространство; а) одна плоскость; б) две плоскости; в) три

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика