Понятие вектора 9 класс

Содержание

1. Понятие вектора 9 класс
2. ВЕКТОРЫ
3. Слайд 3
4. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости
5. Слайд 5
6. Понятие коллинеарных векторов
7. Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они
8. Если АВ СД и
9. Слайд 9
10. Доказать прямое утверждение в задаче №750:ДоказательствоПо условию
11. Домашнее заданиеИзучить материал
12. Сумма векторов. Правило треугольника .
13. Сумма векторов. Правило параллелограмма
14. Презентация к уроку геометрии. 9 класс. Тема
15. Сумма нескольких векторовabсdO
16. Частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.
17. При сложении нескольких векторов сумма данных
18. Начертите попарно неколлинеарные векторы
19. ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВДля любых векторов а, b
20. Вариант I1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора
21. Слайд 21
22. Домашнее заданиеИзучить материал пунктов 79–81; решить задачи №№ 754, 759.
23. ТВычисление корня n-ой степени
24. Устная работа.1. Вычислите.а) б) в) г) д)
25. Слайд 25
26. Работа в группах1 группа1. № 33.1, 33.2.2.
27. Вопросы учащимся: – Как графически можно
28. Решить
29. Скачать презентанцию

ВЕКТОРЫ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 2 ВЕКТОРЫ

Слайд 4
Понятие нулевого вектора:
любая точка плоскости также является вектором;

в этом случае вектор называется нулевым. Обозначают:

Слайд 5

Длинной или

модулем ненулевого вектора называется длина
отрезка АВ.

Обозначение:

Длина нулевого вектора = О

Слайд 6Понятие коллинеарных векторов

Слайд 7Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены

одинаково, либо противоположно.
В первом случае векторы называются сонаправленными, а во

втором- противоположно направленными.
Обозначают.

a c , b d , a k, e c

Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены одинаково, либо противоположно.В первом случае векторы называются

Слайд 8Если АВ СД и |АВ|=|СД|, то АВ

= СД
Векторы
называются равными,
если они сонаправлены и

их длины равны.

Если АВ СД и |АВ|=|СД|, то АВ = СД Векторыназываются равными, если

Слайд 10Доказать прямое утверждение в задаче №750:

Доказательство

По условию если АВ=СД ,

то
AB || CD, значит, по признаку параллелограмма АВDС –

параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, середины отрезков AD и BC совпадают.

Докажите ,что если векторы АВ и СД равны , то середины отрезков АД и ВС совпадают.

Доказать прямое утверждение в задаче №750:ДоказательствоПо условию если АВ=СД , то AB || CD, значит, по признаку

Слайд 11 Домашнее задание
Изучить материал пунктов 76–78; ответить

на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740

(б), 747.

Домашнее заданиеИзучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить

Слайд 12 Сумма векторов. Правило треугольника .

Слайд 13 Сумма векторов. Правило параллелограмма

Слайд 14Презентация к уроку геометрии.
9 класс.
Тема
«Сложение векторов».

Подготовила
Бурлакова

М.А.
учитель математики МКОУ «Касторенская средняя общеобразовательная школа №1»

Презентация к уроку геометрии. 9 класс. Тема «Сложение векторов».Подготовила Бурлакова М.А.учитель математики МКОУ «Касторенская средняя общеобразовательная школа

Слайд 15 Сумма нескольких векторов
a
b
с
d
O

Слайд 16Частное использование этого правила в физике, например при сложении двух

сил.

Слайд 17 При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна

нулевому вектору, если начало первого вектора совпадает с концом последнего

вектора.

Правило многоугольника: если A1, A2, .., An – произвольные точки плоскости, то

Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому вектору, если начало первого вектора

Слайд 18Начертите попарно неколлинеарные векторы .

Постройте векторы

Вопрос учащимся.
– Какие из построенных векторов равны друг другу?

Практическое задание

Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы

Слайд 19ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ
Для любых векторов а, b и с справедливы

равенства:
Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:
Переместительный закон
a

+ b = b + a

Сочетательный закон

( a + b) + c = a + ( b + c )

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВДля любых векторов а, b и с справедливы равенства:Для любых векторов а, b и с

Слайд 20Вариант I
1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора

Постройте вектор

2. Упростите выражение:

Вариант II

1. Начертите пять

попарно неколлинеарных векторов
.
Постройте вектор
.
2. Упростите выражение:

Самостоятельная работа

Вариант I1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора Постройте вектор 2. Упростите выражение:

Решение

Найдем сумму векторов АВ и АС по правилу параллелограмма

Найдем длину вектора АД.
По условию AB = AC = a, то ABDC – ромб; диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AD BC и точкой пересечения делятся пополам, тогда BO = OC = и AO = OD. Из прямоугольного треугольника AOC по теореме Пифагора найдем AO :

AO = ;

AD = 2AO = 2 = a. Значит, = a.

Ответ: a.

Слайд 22 Домашнее задание
Изучить материал пунктов 79–81;

решить задачи №№ 754, 759.

Слайд 23 Т
Вычисление корня n-ой

степени

Слайд 24Устная работа.
1. Вычислите.
а) б) в)

г) д) е)

2. Какие

из следующих выражений имеют смысл.

а) б) в)

г) д) е)

3. Решите уравнение.
а) х2 = 1; б) х2 = ; в) х2 = –16;

г) х2 = 0; д) х2 = 5; е) х2 = .

Устная работа.1. Вычислите.а) б) в) г) д) е) 2. Какие из следующих выражений имеют смысл.а) б) в)

Слайд 25

Слайд 26Работа в группах
1 группа
1. № 33.1, 33.2.
2. Прочитайте выражения.

а) б) в)

г) д)
3. Какие

из следующих выражений имеют смысл.
а) б) в)

г) д) е)

4. № 33.3.

2 группа
1. Вычислите.
а) б) в)

г) д) е)

2. Найдите значение выражения.
а) б)

в) г)

3. № 33.4 (а, б).

Работа в группах1 группа1. № 33.1, 33.2.2. Прочитайте выражения. а) б) в) г) д)

Слайд 27 Вопросы учащимся: – Как графически можно решить уравнение вида хn =

a? – Найдите корень уравнения х7 = 3. – Дайте определение корня

п-ой степени из действительного числа. – Сколько корней может иметь уравнение вида хn = a? Отчего это зависит? – Как вычислить корень п-ой степени из числа? – Когда корень п-ой степени не имеет смысла?

Итоги урока.