теорема Пифагора и её применение

Краевая научно-практическая
конференция старшеклассников
<<Эврика>>

Авторы проекта:
Шмитько Егор,
Ушенина Юлия
учащиеся 10 “А” кл
МОУ гимназии № 40
г. Краснодара

Научный руководитель-
И.А Шмитько,
преподаватель мате-
матики
МОУ гимназии №40
г.Краснодара

знания к решению прикладных задач.

учиться воспринимать материал в целостной системе различных предметов.

данной темы: как историки, лирики, теоретики и как практики.

теорема
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

катетов.

о теореме Пифагора, наиболее известном его открытии. Катет, лежащий в

основании треугольника - мраморный , гипотенуза и фигура самого Пифагора в виде второго катета - медные.

на хлебную меру» С равным достоинством относись к малым и великим

мира сего.
«Через весы не шагай» Не нарушай равновесия в природе.

«Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто  ношу  сваливает» Дружбу держи с кем мудрость постигаешь, чурайся глупцов, кто праздно время проводит.
«Ласточек в доме не держи» Не замыкайся в себе, что знаешь, свободной судьбе предоставь.
«Не ешь сердца» Не ничтожь  счастье других и не терзай себя душевными муками.

«Корми петуха, но не приноси его в жертву, поскольку посвящен он Солнцу и Луне» Соразмерно чти и храни вожака и правителя, но не поступай вероломно, не предавай.
«Меру во всем соблюдай и дела свои  во время делай»
«Начало – пол-целого дела»

дела.

Шуткой беседу укрась, освети. Шутка, что соль. Лишь не пересоли…

Лучше молчи, ну, а коль говоришь, Пусть будет лучше, чем то, что молчишь.

Если ты в гневе, не смей говорить! Действовать резко и злобу сорить.

Пред тем, как станешь говорить, пусть мысль созреет Под языком твоим. Созревшая - все смеет.

первым определил и изучил
взаимосвязь музыки и математики.

Пифагор

рассматривал геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как логическую науку.

Система морально-этических правил, завещанная Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи».

Во Франции и некоторых областях Германии в Средневековье теорему Пифагора называли «Мостом слов», а у математиков арабского Востока – «Теоремой невесты».

на его катетах." Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае

равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треуголь­ников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ∧ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два. Теорема доказана.

редакции II в. до н.э. Дело в том, что в

213 г. до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла тематика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений в книге «Математики» помещен чертеж , доказывающий теорему Пифагора.

.

Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на

пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII в. Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!».

гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты и

доказывается, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH, а прямоугольник ICEL — квадрату АС КС. Тогда сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе.

писатель А.Шамиссо

Прибудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далёкий век.
Обильно было жертвоприношенье,
Богам от Пифагора сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков
Поэтому всегда с тех самых пор
Чуть истина рождается на свет
Быки ревут, её почуя след
Они не в силах свету помешать
А могут лишь, закрыв глаза дрожать.

Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над землёй на

максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? (Радиус Земли ≈6400 км).

скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад,

со скоростью 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км)

реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь

упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

в
1 чжан = 10 чи. В центре его растет
камыш, который

выступает над водой
на 1 чи. Если потянуть камыш к бере-
гу, то он как раз коснётся его. Спраши-
вается: какова глубина воды и какова
длина камыша?».

лестницу
прибрати, стены же тоя высота есть
117 стоп. И обреете лестницу

долготью
125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея
лестницы нижний конец от стены отстояти
имать.»

хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через

столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…

(Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)

ее состоит прежде всего в том, что из нее или

с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.