Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Трапеция и теорема Фалеса
Содержание
- 1. Трапеция и теорема Фалеса
- 2. 04.12.2012www.konspekturoka.ruТрапецией называется четырехугольник, у которого две стороны
- 3. 04.12.2012www.konspekturoka.ruТрапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны
- 4. 04.12.2012www.konspekturoka.ruТрапеция называется прямоугольной, если один из углов
- 5. 04.12.2012www.konspekturoka.ruМ – середина АВN – середина CDMN – средняя линия трапеции
- 6. 04.12.2012www.konspekturoka.ruВD = AC – диагонали трапеции∠А =
- 7. 04.12.2012www.konspekturoka.ruВD = AC – диагонали трапеции∠А =
- 8. 04.12.2012www.konspekturoka.ruТеорема ФалесаЕсли на одной из двух прямых
- 9. 04.12.2012www.konspekturoka.ruЗадача 1Доказательство Докажите, что отрезок, соединяющий середины
- 10. 04.12.2012www.konspekturoka.ruЗадача 2АВСD – трапеция, ∠A = 36°,
- 11. 04.12.2012www.konspekturoka.ruЗадача 3АВСD – равнобокая трапеция, ∠A =
- 12. 04.12.2012www.konspekturoka.ruЗадача 4АВСD – прямоугольная трапеция, ∠D =
- 13. 04.12.2012Ответить на вопросы:www.konspekturoka.ruСпасибо за внимание!Какой четырехугольник называется
- 14. Скачать презентанцию
04.12.2012www.konspekturoka.ruТрапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.АВСD – трапеция, если ВС∥AD, АВ и СD – боковые стороны, ВС и AD – основания.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Четырехугольники
8 класс
геометрия
Урок № 4
Трапеция
04.12.2012
www.konspekturoka.ru
Ввести понятие трапеции и ее
элементов.
Слайд 204.12.2012
www.konspekturoka.ru
Трапецией называется
четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две
другие не параллельны.
АВСD – трапеция, если ВС∥AD,
АВ и СD
– боковые стороны, ВС и AD – основания.
Слайд 304.12.2012
www.konspekturoka.ru
Трапеция называется равнобедренной,
если ее боковые стороны равны.
АВСD – равнобедренная
трапеция, если ВС∥ AD,
АВ = СD – боковые стороны.
Слайд 404.12.2012
www.konspekturoka.ru
Трапеция называется прямоугольной,
если один из углов прямой.
АВСD – прямоугольная
трапеция, если ВС∥ AD,
∠А = 90° или ∠В= 90°.
Слайд 604.12.2012
www.konspekturoka.ru
ВD = AC – диагонали трапеции
∠А = ∠D, ∠В =
∠С – углы при основаниях
Свойства равнобедренной трапеции
2. В равнобедренной трапеции
углы при каждом основании равны.1. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Слайд 704.12.2012
www.konspekturoka.ru
ВD = AC – диагонали трапеции
∠А = ∠D, ∠В =
∠С – углы при основаниях
Признаки равнобедренной трапеции
2. Если углы при
основании трапеции равны, то она равнобедренная.1. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Слайд 804.12.2012
www.konspekturoka.ru
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно
равных несколько отрезков и через их концы провести
параллельные прямые,
пересекающие вторую прямую,то они отсекут на второй прямой равные между собой
отрезки.
а) l₁ ∥ l₂
б) l₁ ∥ l₂
А₁А₂ = В₁В₂
l₁
l₁
l₂
l₂
А₁А₂ В₂ В₁ - параллелограмм
l₁ ∥ l
А₂ А₃DC - параллелограмм
А₂A₃ = CD
А₂A₃ = В₂B₃
Слайд 904.12.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
1
Доказательство
Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых
сторон трапеции,
параллелен основаниям трапеции.
Пусть Е – середина АВ.
Проведем ЕF ∥ BC
∥ AD.Точка F – середина CD
(по теореме Фалеса).
Докажем, что ЕF - единственный
Через точки Е и F можно провести только одну прямую
(аксиома) т. е. отрезок, соединяющий середины боковых
сторон трапеции ABCD параллелен основаниям, ч. т. д.
Слайд 1004.12.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
2
АВСD – трапеция, ∠A = 36°, ∠C = 117°
∠В
= ?, ∠D = ?
36°
117°
Решение
АВСD – трапеция, то ВС∥
AD. ∠А + ∠В = 180°
36° + ∠В = 180°
∠В = 180° - 36°
∠В = 144°
∠С + ∠D = 180°
∠117° + ∠D = 180°
∠D = 180° - ∠117°
∠D = 63°
Ответ:
∠В = 144°,
∠D = 63°
Слайд 1104.12.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
3
АВСD – равнобокая трапеция, ∠A = 68°,
∠В =
?, ∠С -?, ∠D = ?
Решение
Если АВСD – равнобокая
трапеция, то ∠A = ∠D = 68°,
68°
68°
∠ 68°+ ∠В = 180°
∠В = 180° - ∠ 68°
∠В = 112°
∠В = ∠С = 112°,
Ответ:
Слайд 1204.12.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
4
АВСD – прямоугольная трапеция,
∠D = 90°, BC =
4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°
АВ -
?Решение
Проведем ВВ₁ ⊥ AD
4 см
7 см
60°
AВ₁ = AD - B₁D
AВ₁ = 7 - 4 = 3 (см)
Рассмотрим ∆ АBВ₁:
∠A = 60° - по условию,
∠В₁ = 90° так как ВВ₁ ⊥ AD, то ∠В = 30°
AВ₁ = ½АВ – по свойству прямоугольного треугольника,
АВ = 3· 2 = 6 (см).
Ответ:
6 (см).
Слайд 1304.12.2012
Ответить на вопросы:
www.konspekturoka.ru
Спасибо за внимание!
Какой четырехугольник называется трапецией?
Как называются стороны
трапеции?
Какая трапеция называется прямоугольной? Равнобедренной?
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Сформулируйте признаки
равнобедренной трапеции.Что такое средняя линия трапеции? Свойство средней
линии трапеции.
Теги
