Слайд 1Сегодня на уроке!
Повторение пройденного материала
Изучение новой темы
Работа с учебником
Работа с
рабочей тетрадью на печатной основе
Практическая работа
Слайд 2Тема урока:
14.03.12
Информационные модели
на графах
Слайд 3Цели и задачи урока:
* расширить представление о видах информационных
моделей
* сформировать представление о графах как наглядном средстве представления
и состава системы
* развивать умения построения схем.
Слайд 4Вспомним!
Что такое модель?
Что такое информационная модель?
Какие виды информационных моделей
нами уже изучены?
Где применяются схемы, чертежи?
Всякая ли схема может
претендовать на полноту представления информации об объекте?
Слайд 5
Модель – это упрощенное представление реального объекта
Информационная модель - набор
свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте.
Схема – это
представление объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений
Слайд 7Чертёж - условное графическое изображение
Слайд 9Учебник,
стр. 112 №6
Придумайте задачу, модель решения которой может быть
представлена следующей блок-схемой:
Слайд 11Подумаем!
С помощью каких информационных моделей можно отразить отношения между людьми?
Как
показать дороги и расстояния между городами?
Способна ли информатика показать такие
отношения?
Слайд 12Да! Это можно осуществить с помощью графов.
Слайд 14Понятие «Граф»
Что такое граф?
Какие бывают графы?
Где встречаются графы в повседневной
жизни?
Слайд 15Понятие «Граф»
Графы –это схемы, состоящие из точек и соединяющих эти
точки отрезков прямых или кривых
Научные графы с дворянским титулом
«граф» связывает общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.
Слайд 16Понятие «Граф»
Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы.
Слайд 17Состав графа
Граф состоит из вершин, связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой)
называется дугой.
Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром.
Линия, выходящая из некоторой
вершины и входящая в неё же, называется петлей.
петля
ребро
дуга
Слайд 19Неориентированный граф -
граф, вершины которого соединены ребрами. С помощью
таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений.
Граф, отражающий
отношение «переписываются» между объектами класса «дети»
Слайд 20Ориентированный граф -
граф, вершины которого соединены дугами. С помощью
таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений.
Маша
Юра
Аня
Витя
Коля
Граф, отражающий отношение
«пишет письма».
Слайд 21граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию
(вес).
Каким весом характеризуются вершины и дуги данного графа?
Москва, 1147
Переславль Залесский,
1152
Владимир, 1108
Взвешенный граф -
1182
158
127
Слайд 22Применение графов
С помощью графов часто упрощается решение задач, сформулированных в
различных областях знаний: в автоматике, электронике, физике, химии и др.
Помогают графы в решении математических и экономических задач.
Слайд 23С помощью графов изображаются схемы дорог, газопроводов, тепло- и электросети.
Слайд 24Примеры графов
Модель управления предприятием (школой, театральным коллективом и т. д.)
очень удобно представлять в виде графа.
Система «Школьный урок», состоящая из
следующих элементов: ученик, учитель, учебник, тетрадь, классный журнал, классная доска, мел, парта, учительский стол, классная комната.
Круговорот воды в природе.
Слайд 25Познакомимся с основными понятиями теории графов при решении задачи.
Задача:
Аркадий,
Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый
пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
Примеры графов
Пусть каждому из пяти молодых людей соответствует определенная точка на плоскости, названная первой буквой его имени, а производимому рукопожатию — отрезок или часть кривой, соединяющая конкретные точки — имена.
Слайд 26
1. Ситуация, соответствующая моменту, когда рукопожатия еще не совершались, представляет
собой точечную схему
2. Ниже изображен граф, соответствующий всем совершенным
рукопожатиям. Этот граф является полным графом
Количество ребер графа соответствует количеству рукопожатий, совершенных молодыми людьми. Их - 10.
Примеры графов
Слайд 27
РТ №64 стр.80
A
B
C
D
E
1)
2)
A
C
E
B
D
1
3
4
1
1
1
1
2
3
4
Слайд 28Классификация компьютеров
Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его
вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов и петель.
Слайд 29Всем хорошо известно понятие «родословное дерево» и вы можете изобразить
в такой форме ваши родственные отношения.
Слайд 30Практическая работа
Работа №10,
задание 3, стр. 205
Слайд 31РТ №59 стр. 77
Начертите граф, на котором были бы изображены
высказывания:
«8 кратно 2», «8 кратно 4», «8 кратно 1»,
«4 кратно
2», «2 кратно 1», «4 кратно 4», «2 кратно 2».
Каждая стрелка на графе должна означать «кратно»
Слайд 32«8 кратно 2», «8 кратно 4», «8 кратно 1»,
«4 кратно
2», «2 кратно 1», «4 кратно 4», «2 кратно 2».
Как
изобразим вершины графа?
Сколько будет вершин?
Как изобразим отношения между вершинами?
Как изобразим вершину «4 кратно 4»?
Слайд 34РТ №65 стр.80
Постройте взвешенный граф,
соответствующей таблице.
Что называется взвешенным графом?
Как
обозначим вершины?
Сколько будет вершин?
Как обозначим отношения между
вершинами?
Слайд 36Самое главное
Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы.
Граф состоит из вершин, связанных линиями. Направленная линия называется дугой,
ненаправленная – ребром.
Слайд 37Домашнее задание
§ 2.10 (2),
РТ № 60,61 (стр.78)
Слайд 38Проверь!
Автобус
Пассажир
Контролер
Билет
Остановка
Водитель
управляет
садится
приходит
покупает
продаёт