Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
История развития систем счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления
Содержание
- 1. История развития систем счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления
- 2. сложениехранениепроцессорвекторныйпередачапамятьбайт100 ``` а=и`счисления
- 3. История развития систем счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.
- 4. Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать
- 5. Самым простым инструментом счета были пальцы на
- 6. Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.
- 7. В древние времена люди ходили босиком. Поэтому
- 8. Запомнить большие числа было трудно, поэтому к
- 9. =Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.
- 10. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных
- 11. По курсам обучения курсантов 5 курс
- 12. Для того чтобы мы с вами могли
- 13. Системы счисленияПозиционныеНепозиционные
- 14. Непозиционные системы счисления: Непозиционная с.с.
- 15. Непозиционные системы счисления: Египетская нумерация1
- 16. Непозиционные системы счисления: Древнегреческая нумерация
- 17. Римская система счисления До
- 18. Задача 1. Переведите числа из римской системы
- 19. Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:
- 20. Позиционные системы счисленияПозиционная с.с. – это система
- 21. Основные достоинства любой позиционной системы счисления: ограниченное
- 22. В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась
- 23. Кроме того оказалось удобным использовать представление информации
- 24. Алфавит
- 25. Любое действительное число можно записать в любой
- 26. Первичное осмысление и закрепление изученного 1. Что
- 27. Запишите в развернутой форме числа485,2310 = 123,4510
- 28. Домашнее задание: Записи в тетради.Карточка с заданием.
- 29. Скачать презентанцию
сложениехранениепроцессорвекторныйпередачапамятьбайт100 ``` а=и`счисления
Слайды и текст этой презентации
Слайд 4Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о
количестве обнаруженных им предметов.
перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».
Слайд 5Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
С их
помощью можно было считать до 5, а если взять две
руки, то и до 10.
Слайд 7В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться
для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом
они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел,
1 человек - это 20,
2 человека - это два раза по 20 и т.д.
Слайд 8Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук
и ног добавляли механические приспособления.
Способов счета было придумано немало:
В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.
Слайд 10Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к
периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)
Этот способ записи чисел называют
единичной
("палочной”, “унарной”)
системой счисления
Любое число в ней образуется
повторением одного знака - единицы.
Слайд 11По курсам обучения курсантов
5 курс 4
курс 3 курс 2
курс 1 курсОтголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используются для обучения учеников 1-го класса счету.
Слайд 12Для того чтобы мы с вами могли считать какие-то предметы,
изображать количество этих предметов определенным знаком (цифрой), либо формировать из
этих знаков их комбинации (числа), нам необходимы системы счисления.Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, при помощи которых записывают числа называются цифрами, а их совокупность –алфавитом системы счисления.
Слайд 14Непозиционные
системы счисления:
Непозиционная с.с. – это система счисления,
в которой значение цифры не зависит от её
позиции в записи числа.
Слайд 15Непозиционные системы счисления:
Египетская нумерация
1 10
100 1000
10000
100000 1000000 10000000Возникла 5000 лет тому назад
Слайд 17Римская система счисления
До нас дошла римская
система счисления.
Ее мы по-прежнему используем для обозначения глав, веков:
VI
= 6, т.е. 5 + 1, LX = 60, т.е. 50 + 10,
IV = 4, т.е. 5 – 1,
XL = 40, т е. 50 – 10.
Цифры записываются слева направо в порядке убывания. Их значения складываются. Если слева стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются
Слайд 18Задача 1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную
систему счисления:
a) LXXVI
b) XLIX
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
Задача 2. Запишите десятичные числа в римской системе
счисления:a) 463
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV
Слайд 19Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:
Существует постоянная потребность
введения новых знаков для записи больших чисел.
Невозможно представлять дробные и
отрицательные числа.Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.
Слайд 20Позиционные системы счисления
Позиционная с.с. – это система счисления, в
которой значение цифры зависит от её позиции в записи
числа.Например, меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа: 2; 20; 200; 2000 и т.д.
Основание системы счисления – количество (p) различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления. Основание системы равно количеству цифр в ее алфавите.
Слайд 21Основные достоинства любой позиционной системы счисления:
ограниченное количество символов для записи
чисел;
простота выполнения арифметических операций.
Например: в арабской десятичной системе счисления для
записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.
Слайд 22В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления
, в которой для представления чисел используются цифры 0 и
1.
Слайд 23Кроме того оказалось удобным использовать представление информации ещё с помощью
двух систем счисления:
восьмеричной;
шестнадцатеричной
Название системы счисления соответствует количеству цифр используемых
при записи числа в данной системе счисления, то есть основанию системы счисления (р)Назовите основание каждой системы счисления
2
8
10
16
Слайд 24 Алфавит системы счисления –
это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной
системе счисленияАлфавит систем счисления состоит из цифр от 0 до р-1, где р – основание системы
счисления.
Исходя из это заполним таблицу
0,1
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
Назовите алфавит каждой системы счисления
Слайд 25Любое действительное число можно записать в любой позиционной системе счисления
в виде суммы положительных и отрицательных
степеней числа р (основание
системы счисления)Развернутая форма числа
2 1 0
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
или
1 0 -1-2
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
Слайд 26Первичное осмысление и закрепление изученного
1. Что такое системы счисления?
2. Непозиционные системы счисления - это…
3. Позиционные системы счисления -
это…4. Что такое основание системы счисления?
5. Что значит развёрнутая форма числа?
Слайд 27Запишите в развернутой форме числа
485,2310 =
123,4510 =
3. 11011,1012 =
4.
111011,112 =
2 1 0 -1 -2
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
5. 3456,68 =
3 2 1 0 -1
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
6. 3AF,1516 =
2 1 0 -1 -2
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
2 1 0 -1 -2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
