Кодирование числовой информации 10 класс

МБОУ СОШ №7 городского округа г. Шарья Костромской области

Целые
Вещественные
Формат с фиксированной запятой
Формат с плавающей запятой

числа без знака.

представления целого числа без знака в памяти компьютера
Перевести число в

двоичную систему счисления.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Заполнить оставшиеся разряды нулями.

число 2110 в однобайтовой разрядной сетке.
Переведем число 2110 в двоичную

систему счисления

2110 = 101012

2. Нарисуем однобайтовая разрядную сетку

номер разряда

Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

4. Заполним

оставшиеся разряды нулями

числа со знаком
Целые числа со знаком «+»

Целые числа

со знаком «-»

Код знака «+» в старшем знаковом разряде 0

Код знака «-» в старшем знаковом разряде 1

числа со знаком «+»

представления целого числа со знаком плюс в памяти компьютера
Перевести число

в двоичную систему счисления.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Указать код знака «+» в старшем разряде.
Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Заполнить оставшиеся разряды нулями.

2. Представить число +2510 в двухбайтовой разрядной сетке
Переведем число 2510 в

двоичную систему счисления

2510=110012

2. Нарисуем двухбайтовая разрядную сетку

3. Укажем код знака «+» в старшем разряде

Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

5. Заполним

оставшиеся разряды нулями

числа со знаком «-»
N - количество двоичных разрядов
А – значение

числа

2N - |А|

Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом

представления целого числа со знаком минус в памяти компьютера
Перевести модуль

числа в двоичную систему счисления.
Записать число в прямом коде в n двоичных разрядах.
Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы).
Найти дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Записать число в разрядную сетку.

3. Представить число -2510 в двухбайтовой разрядной сетке
Переведем число 2510 в

двоичную систему счисления

2510 = 11 0012

2. Запишем число в прямом коде в 16 двоичных разрядах
0 000 000 000 011 001

3. Получим обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать

1 111 111 111 100 110

Найдем дополнительный код числа,
прибавив к обратному коду единицу

1 111 111 111 100 110
+

1
1 111 111 111 100 111

5. Запишем число в разрядную сетку.

числа
m - мантисса числа
q – основание системы счисления
n –

порядок числа.

A = (± m) * q ± n

нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой

0,1 < т < 1

в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера

4 байта
(число обычной точности)

8 байт
(число двойной точности)

Четырехбайтная разрядная сетка

изменения чисел

представления вещественного числа в памяти компьютера
Перевести число в двоичную систему

счисления
Записать число с n значащими цифрами (n - количество разрядов отводимое для хранения мантиссы).
Нормализовать представление числа.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Записать код знака порядка и мантиссы в старший разряд байтов, отводимых для хранения порядка и мантиссы.
Записать порядок в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Записать мантиссу в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Заполнить оставшиеся разряды нулями.

4. Представить число 250,1875 в формате с плавающей запятой в

четырехбайтной разрядной сетке.

1. Переведем число 250,1875 в двоичную
систему счисления

250,187510 = 11 111 010, 001 12

2. Запишем число с 23 значащими цифрами.
11 111 010, 001 100 000 000 0002

3. Нормализовать представление числа.

0, 111 110 100 011 000 000 000 002*101000

Нарисовать к–разрядную сетку.
5. Записать код знака порядка и мантиссы
в

24 и 32 разряд

7. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

6. Записать порядок и мантиссу в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.

для закрепления
Каковы форматы представления чисел в памяти компьютера?
Компьютер работает только

с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт?
Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 1 байт?
Компьютер работает только с целыми положительными чис­лами. Каков диапазон изменения чисел, если для представле­ния числа в памяти компьютера отводится 4 байта?
Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 4 байта?
Какова форма представления вещественных чисел?
Что такое мантисса и нормализованная мантисса?
Для представления вещественного числа отводится 8 байт. Порядок занимает 11 битов. Сколько значащих цифр будет содержать двоичная мантисса?

для закрепления
В каком формате и в какой форме хранится в

памяти компьютера следующие числа
1510
+30210
-17510
217,93410
0,00128910

задание
Уровень знания
Какие форматы представления чисел в памяти компьютера вам известны?
Назовите

интервалы изменения целых чисел различных форматов.
Какова форма представления вещественных чисел: что такое мантисса и нормализованная мантисса?
Уровень понимания
Решите задачи: В каком формате и в какой форме хранится в памяти компьютера следующие числа: 26; +26; -26; 26,26.
Уровень применения *
В псевдокопьютере для представления вещественных чисел используется двухбайтовая разрядная сетка. Количество разрядов, используемых для записи порядка и мантиссы, одинаковы. Число, превышающее максимальное значение, представимое в таком компьютере вызывает переполнение. Определить для псевдокомпьютера три числа, которые вызовут переполнение.