Круги Эйлера

задач
на отношение понятий (множеств)

столица России
B – город Москва
Отношения между понятиями по объему:
1. Тождество

или совпадение объемов.

А= В

Отношения между понятиями по объему:

Подчинение или включение объемов.
А

Отношения между понятиями по объему:

по объему:

Отношения между понятиями по объему:

кругов Эйлера: сказка, книга, фантастика, «Репка», стихи
Решение

в секции легкой атлетики, 10 – плаванием, 3 – и

тем, и другим. Сколько человек не занимается ничем?

2. Ребята посещают три кружка: биологии, физики и истории. Решено было организовать кружок юных экологов и пригласить тех ребят, которые не занимаются ни в одном из трех перечисленных. Сколько таких ребят, если всего в классе 36 человек, биологией занимаются 18, физикой – 14, историей – 10. Двое посещают все три кружка, 8 – биологию и физику, 5 – биологию и историю, 3 – историю и физику.

Решить задачи с помощью кругов Эйлера.

Решение

Решение

35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 —

в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией? 

№ 2
Большая группа туристов выехала в заграничное турне. Из них владеет английским языком 28 человек, французским — 13, немецким — 10, английским и французским — 8, французским и немецким — 5, английским и немецким — 6, всеми тремя языками — двое, а 41 человек не владеет ни одним из трёх языков. Сколько всего туристов?

= 5
плавание и
легкая атлетика

– не посещают ни один кружок.
7+3+4+1+5+6+2=28

36 – 28 = 8

Решение задачи №2